【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件.ppt

第二章函數(shù) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第七節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 抓基礎(chǔ) 明考向 提能力 教你一招 我來演練 備考方向要明了 沒有意義 二 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 上方 0 1 0 減函數(shù) 增函數(shù) y 1 y 1 0 y 1 0 y 1 y 1 r 答案 b 3 已知函數(shù)f x 4 ax 1的圖像恒過定點(diǎn)p 則點(diǎn)p的坐標(biāo)是 a 1 5 b 1 4 c 0 4 d 4 0 解析 當(dāng)x 1時(shí) f x 5 答案 a 答案 1 答案 0 1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉(zhuǎn)化 通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義把根式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算 從而簡化計(jì)算過程 2 函數(shù)y ax y ax y a x a 0 a 1 三者之間的關(guān)系函數(shù)y ax與y ax 是同一個函數(shù)的不同表現(xiàn)形式 函數(shù)y a x 與y ax不同 前者是一個偶函數(shù) 其圖像關(guān)于y軸對稱 當(dāng)x 0時(shí)兩函數(shù)圖像相同 巧練模擬 課堂突破保分題 分分必保 答案 a 沖關(guān)錦囊 指數(shù)冪的化簡與求值的原則及結(jié)果要求1 化簡原則 1 化負(fù)指數(shù)為正指數(shù) 2 化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 3 化小數(shù)為分?jǐn)?shù) 4 注意運(yùn)算的先后順序 2 結(jié)果要求 1 若題目以根式形式給出 則結(jié)果用根式表示 2 若題目以分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出 則結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示 3 結(jié)果不能同時(shí)含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 也不能既有分母又有負(fù)指數(shù)冪 例2 2011 信陽一模 函數(shù)f x ax b的圖像如圖所示 其中a b為常數(shù) 則下列結(jié)論正確的是 a a 1 b1 b 0c 00d 0 a 1 b 0 自主解答 由圖像得函數(shù)是減函數(shù) 00 即b 0 從而d正確 答案 d 答案 a 4 2011 安康二模 方程 3x 1 k有兩解 則k的范圍為 解析 函數(shù)y 3x 1 的圖像是由函數(shù)y 3x的圖像向下平移一個單位后 再把位于x軸下方的圖像沿x軸翻折到x軸上方得到的 函數(shù)圖像如圖所示 當(dāng)0 k 1時(shí) 直線y k與函數(shù)y 3x 1 的圖像有兩個不同交點(diǎn) 所以方程有兩解 答案 0 1 沖關(guān)錦囊 1 與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的圖像的研究 往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖像 通過平移 對稱變換得到其圖像 2 一些指數(shù)方程 不等式問題的求解 往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖像求解 答案 c 巧練模擬 課堂突破保分題 分分必保 5 2012 安陽調(diào)研 設(shè)函數(shù)f x a x a 0 且a 1 f 2 4 則 a f 2 f 1 b f 1 f 2 c f 1 f 2 d f 2 f 2 答案 a 6 2012 長安模擬 若函數(shù)f x ax 1 a 0 a 1 的定義域和值域都是 0 2 則實(shí)數(shù)a等于 沖關(guān)錦囊 求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題 首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域 值域 單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì) 其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成 涉及值域 單調(diào)區(qū)間 最值等問題時(shí) 一般要借助 同增異減 這一性質(zhì)分析判斷 最終將問題歸納為內(nèi)層函數(shù)相關(guān)的問題加以解決 解題樣板指數(shù)冪大小的比較方法 答案 a 題后悟道 本題給出三種比較指數(shù)冪大小的方法 法一是構(gòu)造函數(shù)法 利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較大小 利用這種方法應(yīng)注意底數(shù)是否大于