數(shù)學(xué)八年級人教版第十五章《從分?jǐn)?shù)到分式》.doc

2014年新媒體新技術(shù)教學(xué)應(yīng)用研討會暨第七屆全國中小學(xué)交互式電子白板學(xué)科教學(xué)大賽教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)校定西市安定區(qū)周家莊學(xué)校課名分式從分?jǐn)?shù)到分式教師祁彩荷學(xué)科（版本）人民教育出版社章節(jié)第十五章 第一節(jié)學(xué)時1學(xué)時年級八年級教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo) 了解分式的概念。能求出分式有意義的條件。過程性目標(biāo) 通過類比分?jǐn)?shù)，學(xué)生親身經(jīng)歷整式擴(kuò)充到分式的探究過程初步學(xué)會類比轉(zhuǎn)化的思想方法。 學(xué)生通過類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識。情感與態(tài)度目標(biāo)通過聯(lián)系實(shí)際探究分式概念，能夠體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在合作交流的學(xué)習(xí)中增強(qiáng)與他人合作意識。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施教學(xué)重點(diǎn)：分式的概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握分式有意義、分式值為零的條件。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，由于部分學(xué)生容易忽略分式的分母值不能為零，因此在教學(xué)中采取類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)分式分母不能為零的教學(xué)。學(xué)習(xí)者分析通過小學(xué)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生頭腦中已形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定勢，去認(rèn)識理解分式，但是分式的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含字母的整式，會隨著字母的取值變化而變化，我們幫助學(xué)生確實(shí)掌握所學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)了鞏固練習(xí)，對教材中的例題和習(xí)題作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚?。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計(jì)活動目標(biāo)媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）創(chuàng)設(shè)情境（用代數(shù)式填空）第一個問題是關(guān)于船航行的行程問題； 第二個問題是關(guān)于制作零件的工程問題。 思考： 一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用時間相等，江水的流速為多少？ 分析：如果設(shè)江水流速為vkm/h，則輪船順流航行90km所用的時間為 ，逆流航行60km所用時間為 ，由方程 可以解出v的值。 想一想： 甲乙兩人做某種機(jī)器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？分析：1.甲每小時做x個零件，做90個零件所用的時間是 小時，還可用式子 小時來表示。2.乙每小時做(x-6)個零件，做60個零件所用的時間是 小時，還可用式子 小時來表示。3.相等關(guān)系: 。 觀察與聯(lián)想： 上述代數(shù)式，有什么共同的特點(diǎn)？分式形如分?jǐn)?shù)的樣子， 寫成分母中都含有字母。 B中含有字母在填空的過程中發(fā)現(xiàn)表示數(shù)量關(guān)系僅用整式是不夠的，產(chǎn)生認(rèn)知沖突。解決問題的需要，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察與聯(lián)想，它們的分母含有字母，這時教師指出，這樣的代數(shù)式就是我們今天學(xué)習(xí)的分式，點(diǎn)名課題。課件形象直觀的放映實(shí)際問題，激起學(xué)生的求職欲。形成概念（類比分?jǐn)?shù)探究討論分式的概念）討論：鞏固性訓(xùn)練1 兩個整式相除叫做分式，對嗎？請舉例說明。 單項(xiàng)式整式有理式 多項(xiàng)式分式 在式子中，A、B可為任意整式，是嗎？請舉例說明。 1、把式子a(b+c)寫成分式是 .2、 式子 中，因含有字母x故叫做分式 。 （ ） 3、式子 叫做分式 。 （ ） 4 、在有理式 , , , 中, 分式有_個，整式有 個。 5、 是分式。 （ ）引導(dǎo)學(xué)生展開討論交流活動，探究分式的概念體現(xiàn)化歸的原則，提高學(xué)生概括表達(dá)能力，對于學(xué)生中可能出現(xiàn)的錯誤說法，引導(dǎo)學(xué)生舉反例一一加以糾正，教師在點(diǎn)評的過程中強(qiáng)調(diào)分式的分母中必須含有字母。學(xué)生歸納總結(jié)分式的概念應(yīng)注意的方面：1、 分式是兩個整式相除的商，分?jǐn)?shù)線可以理解為除號并含有括號的作用。2、 分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必須含有字母。3、 分式的分母不能為零。否則分式?jīng)]有意義。4、 是表示圓周率的符號，代表具體的常數(shù)。使用多媒體起到增加課堂容量，對一部分上課愛開小動作的孩子起到吸引注意力的作用。探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）填表 思考鞏固性訓(xùn)練2 例題講解x-2-10121、 這三個分式在什么情況下無意義？2、 這三個分式在什么情況下有意義？3、 這三個分式在什么情況下值為零？1、 分式無意義的條件是 。2、 分式有意義的條件是 。3、 分式的值為零的條件是 。4、 當(dāng)x 時，分式 有意義。5、 5、當(dāng)x 時，分式 沒有意義，當(dāng)x 時，分式的值為零。 例：當(dāng)x是什么數(shù)時，分式 的值是零？在填表的過程中，發(fā)現(xiàn)某些字母的值使得分母為0，產(chǎn)生矛盾，突破難點(diǎn)。拓展訓(xùn)練 閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否正確，如果不正確，請加以改正。當(dāng)是什么數(shù)時，分式的值是零？解：由分子 |x |-4=0，得x=4所以當(dāng)x=4時，分式 的值是零。對課本習(xí)題的延伸拓展和變式處理，提高學(xué)生對所學(xué)知識的靈活運(yùn)用。多媒體的使用，節(jié)省了教師在黑板上寫解題過程時的時間，同時放映整齊，條理清楚。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、 在下面四個有理式中,分式為( ) A、B、 C、 D、 （2）當(dāng)x=-1時，下列分式?jīng)]有意義的是( )A、 B、 C、 D、2、（1）當(dāng)x 時，分式 有意義。 （2）當(dāng)x 時，分式 的值為零。3、