人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)影響的實(shí)證研究.doc

人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)影響的實(shí)證研究湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院 楊士勇、張濤、彭麗目 錄摘 要2一、引言2二、文獻(xiàn)綜述3三、基于絕對(duì)收入理論的經(jīng)濟(jì)模型5（一）理論框架51凱恩斯的絕對(duì)收入消費(fèi)理論52棘輪效應(yīng)53消費(fèi)者行為理論5（二）模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)說(shuō)明61模型構(gòu)建62數(shù)據(jù)來(lái)源73模型求解74模型檢驗(yàn)85模型的進(jìn)一步討論10四、“銀色浪潮”的政策建議12（一）大力發(fā)展銀色產(chǎn)業(yè)，合理引導(dǎo)建設(shè)銀色市場(chǎng)12（二）提高居民的可支配收入13（三）促進(jìn)社會(huì)財(cái)富再分配14參考文獻(xiàn)16附錄16摘 要隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的提高，人口的平均壽命呈上升趨勢(shì)，人口老齡化速度加快，人口內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化必然會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)需求的變化，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民生活。中國(guó)老年人在性別、年齡、職業(yè)、收入、養(yǎng)老保險(xiǎn)等方面的差異導(dǎo)致了其消費(fèi)觀、價(jià)值觀的不同，從而產(chǎn)生了老年人對(duì)食品、衣著、醫(yī)療保健、教育文化、娛樂(lè)服務(wù)等產(chǎn)品的消費(fèi)方式的不同偏好。在本文，我們通過(guò)建立模型具體分析研究人口老齡化對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響的方式和它們之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)銀色經(jīng)濟(jì)消費(fèi)市場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)建模結(jié)果對(duì)中國(guó)老齡化問(wèn)題提出一些建議和意見(jiàn)。關(guān)鍵詞：人口老齡化；消費(fèi)；銀色經(jīng)濟(jì)一、引言近三十年來(lái)，伴隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)迅速而深刻的轉(zhuǎn)型，尤其是計(jì)劃生育政策的有效實(shí)施，我國(guó)正在經(jīng)歷劇烈的人口轉(zhuǎn)變過(guò)程。不僅人口的出生率大幅度下降，人口的年齡結(jié)構(gòu)也發(fā)生了很大變化，老年人口比重不斷增加。根據(jù)聯(lián)合國(guó)教科文組織對(duì)于老齡化的判斷標(biāo)準(zhǔn)，中國(guó)已經(jīng)于2000年邁入老齡化社會(huì)。截至2008年年底，中國(guó)60歲以上人口已達(dá)1.5989億人，占總?cè)丝诒戎氐?2%?；谏鲜鼋y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，中國(guó)不僅是世界人口數(shù)量最多的國(guó)家，也是老齡人口最多的國(guó)家，這一數(shù)據(jù)在未來(lái)40年還將進(jìn)一步增長(zhǎng)。一些人口專家預(yù)測(cè)，在21世紀(jì)中頁(yè)，中國(guó)老齡人口占總?cè)丝诘谋壤龑⒔咏?0%，這意味著每3個(gè)中國(guó)人中就有一位65歲以上的老人。由于計(jì)劃生育政策仍然在有效實(shí)施，同時(shí)醫(yī)療水平的進(jìn)步使人口預(yù)期壽命進(jìn)一步提高，我國(guó)老齡人口還將快速增長(zhǎng)，老齡化程度還將不斷加深。更令人擔(dān)憂的是，在中國(guó)人口總體老齡化的同時(shí)，老年人口內(nèi)部也在不斷老化。據(jù)人口學(xué)家預(yù)測(cè)，下世紀(jì)上半頁(yè)高齡老人每年平均增長(zhǎng)速度是51%，而65歲以上老年人每年平均增長(zhǎng)速度為0.29%，總?cè)丝谠谶_(dá)到峰值前每年平均增長(zhǎng)速度可能只有0.07%。這一問(wèn)題已經(jīng)引起政府和學(xué)界的廣泛關(guān)注。從居民消費(fèi)支出的角度來(lái)看，自中國(guó)加入WTO以來(lái)，對(duì)外貿(mào)易額逐年增加，并成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要推動(dòng)力。然而，居民消費(fèi)支出占整個(gè)GDP的比重卻呈現(xiàn)逐年下降的趨勢(shì)。這種狀況掩藏著潛在危機(jī)，即整個(gè)經(jīng)濟(jì)體系容易受到國(guó)際市場(chǎng)波動(dòng)和危機(jī)的影響。因此，中國(guó)政府近幾年來(lái)一直推行刺激內(nèi)需的政策，以保證經(jīng)濟(jì)的持續(xù)健康發(fā)展。然而，不斷深化的老齡化趨勢(shì)必定會(huì)對(duì)今后的國(guó)內(nèi)消費(fèi)支出產(chǎn)生影響。隨著我國(guó)老齡人口數(shù)量增多，其消費(fèi)觀和價(jià)值觀的不同會(huì)導(dǎo)致其消費(fèi)偏好的不同，而這無(wú)疑會(huì)影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)和調(diào)整。這意味著銀色產(chǎn)業(yè)因需求的拉動(dòng)而發(fā)展機(jī)會(huì)大增，主要表現(xiàn)在為滿足老年人口需要的商品和生活服務(wù)設(shè)施將大幅度增長(zhǎng)，其中適宜老年人衣食用等的商品、老年公寓、老年醫(yī)療保障、老年娛樂(lè)活動(dòng)、老年教育等設(shè)施的需要量將明顯增加。因此，基于人口老齡化角度來(lái)分析其消費(fèi)行為與規(guī)律具有強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)意義。二、文獻(xiàn)綜述對(duì)消費(fèi)的研究歷來(lái)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)研究中的重點(diǎn)。關(guān)于人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究文獻(xiàn)越來(lái)越呈現(xiàn)出縱深化的特征，即人口老齡化不再是一個(gè)單純的人口問(wèn)題或養(yǎng)老問(wèn)題，消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、勞動(dòng)生產(chǎn)率、人力資本形成和養(yǎng)老保障制度這五條途徑將對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生不可低估的影響。在以往的研究中，國(guó)外的消費(fèi)經(jīng)典理論有凱恩斯（J. M. Keynes）的絕對(duì)收入假說(shuō)、杜森貝利（J. S. Dusenberry）的相對(duì)收入假說(shuō)、弗里德曼（M. Friedman）的持久收入假說(shuō)、莫迪利安尼（F. Modigliani）的生命周期假說(shuō)和霍爾的理性預(yù)期生命周期假說(shuō)。國(guó)內(nèi)關(guān)于消費(fèi)規(guī)律的研究，有鄒致莊（Gregory C. Chow）對(duì)中國(guó)消費(fèi)函數(shù)的研究。在此基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)居民消費(fèi)行為做出了大量的研究。臧旭恒（1994）采用的方法主要是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，利用線性回歸模型分析法等有關(guān)方法來(lái)驗(yàn)證各種假說(shuō)和模型，這是較早的針對(duì)國(guó)內(nèi)的消費(fèi)狀況提出的局限規(guī)范的分析，其研究的重點(diǎn)是1978年前后的中國(guó)農(nóng)村和城市的消費(fèi)行為的假定（以農(nóng)村為主）。而孫鳳（2002）則以中國(guó)城鎮(zhèn)居民為例，數(shù)量研究方法分析消費(fèi)者行為，分別從居民收入與消費(fèi)、居民資產(chǎn)與消費(fèi)、不確定性感受與消費(fèi)、消費(fèi)行為特征、消費(fèi)結(jié)構(gòu)等方面加以闡述。書(shū)中較系統(tǒng)全面地介紹了消費(fèi)者行為數(shù)量研究的理論與方法，并以中國(guó)城鎮(zhèn)居民的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立模型進(jìn)行分析，給出政策建議，提出需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。余永定和李軍（2000）運(yùn)用以選擇理論為基礎(chǔ)的分析方法來(lái)研究中國(guó)居民的消費(fèi)行為，試圖推導(dǎo)出一套符合中國(guó)國(guó)情的宏觀消費(fèi)函數(shù)，并根據(jù)實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作了檢驗(yàn)，以期它能較好解釋目前中國(guó)經(jīng)濟(jì)中的有關(guān)現(xiàn)象，并得出了中國(guó)居民消費(fèi)行為的兩個(gè)重要特點(diǎn)：一是居民的消費(fèi)支出安排具有顯著的階段性，二是在其生命的不同階段一般都存在一個(gè)特定的支出高峰以及一個(gè)相應(yīng)的儲(chǔ)蓄目標(biāo)。有關(guān)收入與消費(fèi)行為的研究，秦朵（1990）利用1952年至1987年我國(guó)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)動(dòng)態(tài)建模理論，建立了中國(guó)居民總消費(fèi)的誤差修正型計(jì)量模型，并測(cè)算出從60年代到80年代，居民總消費(fèi)與總收入間存在著較固定的比例關(guān)系：本年短期居民消費(fèi)波動(dòng)主要受本年與上年的收入、物價(jià)及上年的消費(fèi)與社會(huì)集團(tuán)購(gòu)買(mǎi)力變動(dòng)的影響，這些因素對(duì)消費(fèi)波動(dòng)的影響程度也大致是固定的結(jié)果。韓立巖（1998）將協(xié)整分析與模糊分析結(jié)合起來(lái)，對(duì)中國(guó)消費(fèi)函數(shù)進(jìn)行再研究，運(yùn)用模糊分析找出分段點(diǎn)，然后分階段進(jìn)行協(xié)整分析，對(duì)于19871996年的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行了季節(jié)性協(xié)整分析，得出了季節(jié)性調(diào)整可能造成過(guò)度調(diào)整從而丟失有效信息甚至破壞協(xié)整性的結(jié)論，最后總結(jié)了對(duì)于中國(guó)消費(fèi)函數(shù)的新認(rèn)識(shí)。而賀菊煌 (1995、1996）首先利用莫迪利安尼在50年代初提出的關(guān)于消費(fèi)生命周期假說(shuō)，進(jìn)而對(duì)消費(fèi)者行為作了接近實(shí)際的三項(xiàng)假設(shè)，由此探求消費(fèi)函數(shù)的表現(xiàn)形式及其穩(wěn)態(tài)性質(zhì)，并估計(jì)了中國(guó)的消費(fèi)函數(shù)。這些研究都沒(méi)有將人口年齡結(jié)構(gòu)納入消費(fèi)函數(shù)中，雖然存在著沒(méi)有找到用一個(gè)綜合變量來(lái)表征人口年齡結(jié)構(gòu)可納入函數(shù)的困難，然而人口年齡結(jié)構(gòu)與收入水平的時(shí)間序列數(shù)據(jù)畢竟存在著密切的相關(guān)性，這方面研究的缺失不能不說(shuō)是一個(gè)缺憾。而隨著世界發(fā)達(dá)國(guó)家和中國(guó)經(jīng)濟(jì)老齡化時(shí)代的到來(lái)，可以想到的是人口老齡化對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響研究將會(huì)日漸重要。在人口老齡化對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響研究中，有關(guān)人口老齡化與消費(fèi)需求的關(guān)系研究是其重要組成部分和基礎(chǔ)，聯(lián)合國(guó)的有關(guān)研究揭示了老年人口和人口老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄、消費(fèi)等方面的影響（G.J. Stolnitz，1992）。在這方面，中國(guó)的人口經(jīng)濟(jì)學(xué)家自1990年以來(lái)也已有所研究，于學(xué)軍（1995）認(rèn)為，伴隨中國(guó)人口轉(zhuǎn)變過(guò)程中出現(xiàn)的人口老化是必然的，但是人口老齡化是否構(gòu)成人口老化問(wèn)題，以至于整個(gè)國(guó)家的人口問(wèn)題要看它的發(fā)展程度和速度是否對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展造成影響而定。因此，人口老齡化給社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來(lái)的影響是積極的還是消極的，要區(qū)分不同的階段來(lái)看。從長(zhǎng)期的趨勢(shì)上看，中國(guó)的人口老年化給社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來(lái)的消極影響多于積極的影響；李建民則在我國(guó)快速進(jìn)入老年化的時(shí)期，指出老年人的收入水平和收入來(lái)源穩(wěn)定性、消費(fèi)傾向、消費(fèi)行為等方面都具有與其他年齡人口不同的特點(diǎn)，并對(duì)其對(duì)老年人的消費(fèi)需求的影響進(jìn)行研究。但是他們并未建立含有人口年齡結(jié)構(gòu)的消費(fèi)函數(shù)來(lái)分析人口老齡化對(duì)消費(fèi)需求的影響。本研究立足于武漢市老齡化的現(xiàn)狀，以實(shí)證分析為基礎(chǔ)，致力于解決這方面的問(wèn)題。三、基于絕對(duì)收入理論的經(jīng)濟(jì)模型（一）理論框架1凱恩斯的絕對(duì)收入消費(fèi)理論凱恩斯的絕對(duì)收入假說(shuō)認(rèn)為，在短期中，收入與消費(fèi)是相關(guān)的，即消費(fèi)取決于收入，消費(fèi)與收入之間的關(guān)系也就是消費(fèi)傾向。同時(shí)，隨著收入的增加消費(fèi)也將增加，但消費(fèi)的增長(zhǎng)低于收入的增長(zhǎng)，消費(fèi)增量在收入增量中所占的比重是遞減的，也就是我們所說(shuō)的邊際消費(fèi)傾向遞減，這種理論被稱為絕對(duì)收入假說(shuō)。因此這一理論下的凱恩斯的消費(fèi)函數(shù)為：。其中， Ct為第t期的消費(fèi)支出，Yt為第 t期的絕對(duì)收入，表示為自發(fā)消費(fèi)部分，為邊際消費(fèi)傾向。2棘輪效應(yīng)家庭消費(fèi)即受本期絕對(duì)收入的影響，更受以前消費(fèi)水平的影響。收入變化時(shí)，家庭寧愿改變儲(chǔ)蓄以維持消費(fèi)穩(wěn)定。3消費(fèi)者行為理論消費(fèi)者行為理論也叫做效用理論，它研究消費(fèi)者如何在各種商品和勞務(wù)之間分配他們的收入，以達(dá)到滿足程度的最大化。效用是指商品滿足人的欲望的能力，或者說(shuō)，它是消費(fèi)者在消費(fèi)商品時(shí)所感覺(jué)到的滿足程度。效用是消費(fèi)者在消費(fèi)活動(dòng)中的一種主觀心理感受，所以，效用會(huì)因人而異、因時(shí)而異、因地而異。邊際效用分析方法與消費(fèi)者均衡總效用是指在一定時(shí)間內(nèi)消費(fèi)者從消費(fèi)商品或勞務(wù)中獲得的滿足程度的總和，記為（TU），邊際效用是指在一定時(shí)間內(nèi)消費(fèi)者以增加一單位商品或勞務(wù)的消費(fèi)中所獲得的效用增加量，記為MU。隨著消費(fèi)者消費(fèi)某物品數(shù)量的增加，該物品對(duì)消費(fèi)者的邊際效用是遞減的。一物的邊際效用隨其數(shù)量的增加而減少，這種現(xiàn)象普遍存在于一切物品，我們稱之為邊際效用遞減規(guī)律。效用函數(shù)：表示消費(fèi)者在消費(fèi)中所獲得的效用與所消費(fèi)的商品組合之間數(shù)量關(guān)系的函數(shù)。它被用以衡量消費(fèi)者從消費(fèi)既定的商品組合中所獲得滿足的程度。運(yùn)用無(wú)差異曲線只能分析兩種商品的組合，而運(yùn)用效用函數(shù)則能分析更多種商品的組合。其表達(dá)式是:U=U(X，Y，Z，)，式中 X，Y，Z分別代表消費(fèi)者所擁有或消費(fèi)的各種商品的數(shù)量。 在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中，不同年齡人口對(duì)各種商品和服務(wù)的需求都有著自身的特點(diǎn)，因此隨著人口年齡結(jié)構(gòu)的變化，人們對(duì)不同商品的消費(fèi)也會(huì)隨之而變化。假設(shè)影響消費(fèi)的主要因素收入一定，那么年齡結(jié)構(gòu)作為影響消費(fèi)需求的一個(gè)因素，會(huì)部分地決定消費(fèi)需求。在人口老齡化對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響研究中，有關(guān)人口老齡化與消費(fèi)需求的關(guān)系研究是其重要組成部分和基礎(chǔ)。人是消費(fèi)活動(dòng)的主體，人口內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化必然會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)需求的變化，人口老齡化就將對(duì)消費(fèi)需求產(chǎn)生重大的影響。這主要是老年人由于生理、心理上的變化，對(duì)所需商品和服務(wù)有著不同于其他年齡段人口的特殊要求。隨著老年人口比重的上升和數(shù)量的增加，老年人需求范圍的擴(kuò)大和需求層次的提高，人口老齡化對(duì)消費(fèi)需求的影響將越來(lái)越大。本文在絕對(duì)收入理論的基礎(chǔ)上將老年人口比重和撫養(yǎng)比引入進(jìn)來(lái)，作為對(duì)消費(fèi)的影響因素進(jìn)行研究，探討老齡化的居民消費(fèi)的影響分析。（二）模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)說(shuō)明1模型構(gòu)建根據(jù)前文所闡述的消費(fèi)模型和老齡人口的消費(fèi)需求的特殊性，我們將老齡化的相關(guān)指標(biāo)引入消費(fèi)收入函數(shù)，引用歷年老年人口比重L和老年撫養(yǎng)比f(wàn)來(lái)反映我國(guó)老齡化情況，進(jìn)一步探討老齡化因素下消費(fèi)與收入的關(guān)系。文中主要考慮經(jīng)濟(jì)中個(gè)人消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)行為，把個(gè)人消費(fèi)者的消費(fèi)與家庭的消費(fèi)視為類似的經(jīng)濟(jì)行為，以Ct表示消費(fèi)者在第t年的消費(fèi)水平，以Yt表示第t年居民的可支配收入，U（c）表示效用函數(shù)，考慮到老齡因素，我們進(jìn)一步探討風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)對(duì)消費(fèi)水平的影響。設(shè)消費(fèi)者消費(fèi)水平的效用函數(shù)u(c)是連續(xù)的、二次可微的，則消費(fèi)者在財(cái)富水平為C的阿羅-普拉特相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)為： 不確定條件下居民CRRA效用函數(shù)的推導(dǎo)：從可以得到： 令， ，進(jìn)行線性變換得到： ，即為固定不變的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)。用表示考慮到老齡因素和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避影響下居民的可支配收入，即有；考慮到棘輪效應(yīng)，即有； 考慮到老齡化因素下前期消費(fèi)對(duì)后期消費(fèi)的影響，對(duì)指數(shù)化為，用表示消費(fèi)習(xí)慣強(qiáng)度系數(shù)則變?yōu)椋?進(jìn)行相關(guān)代換后得到基于消費(fèi)-收入理論，老齡化因素下的消費(fèi)收入模型：2數(shù)據(jù)來(lái)源根據(jù)本文的模型需求，所選用指標(biāo)包括居民可支配收入Y，居民消費(fèi)水平C，老年人口比重L，老年撫養(yǎng)比f(wàn)。數(shù)據(jù)來(lái)源于1995年-2009年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和中經(jīng)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。3模型求解對(duì)于上述模型，采用多元回歸的分析方法求解參數(shù)。多元線性總體回歸模型的一般式： 因變量是隨機(jī)變量，總體回歸參數(shù)，又稱偏回歸參數(shù)。反映了在其他自變量變不變的情況下，自變量變動(dòng)一個(gè)單位所引起的因變量平均變動(dòng)的單位。分析軟件采用SPSS(16.0)：因此有： (1)4模型檢驗(yàn)（1）關(guān)于回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)由，因此，從來(lái)判斷，該回歸模型有很好的擬合優(yōu)度。（2）關(guān)于回歸方程的顯著性檢驗(yàn)表1 回歸方程顯著性檢驗(yàn)ModelSum of SquaresDfMean SquareFSig.1Regression7.455E723.728E71.097E4.000aResidual37378.039113398.004Total7.459E713a. Predictors: (Constant)， C_t， Yb. Dependent Variable: C根據(jù)顯著性水平和自由度（2，11），從F分布表查得臨界值。顯然， ，所以可以在顯著性水平0.05下拒絕原假設(shè)，認(rèn)為所設(shè)定的回歸模型整體上是合適的。（3）關(guān)于殘差分析殘差分析是回歸分析檢驗(yàn)的重要組成部分，其出發(fā)點(diǎn)是：如果回歸方程能較好的反映被解釋變量和變化規(guī)律，那么殘差序列中應(yīng)不包含明顯的規(guī)律性和趨勢(shì)性。殘差分析正式基于這種考慮并圍繞對(duì)的檢驗(yàn)展開(kāi)，主要任務(wù)可大致歸納為：分析殘差是否為服從均值為零的正態(tài)分布，分析殘差是否為等方差的正態(tài)分布，分析殘差序列是否獨(dú)立，借助殘差探測(cè)樣本中的異常值。1）殘差均值為零的正態(tài)分析殘差直方圖如圖1：圖1 殘差直方圖如圖1所示，殘差分布勉強(qiáng)均勻，因此這種分布可以接受。2）殘差的獨(dú)立性分析如圖2，殘差的正態(tài)P-P圖為應(yīng)變量觀測(cè)累計(jì)概率和模型預(yù)測(cè)值累計(jì)概率間的正態(tài)P-P圖，同樣可以看出殘差分布是正態(tài)的，散點(diǎn)基本呈線性趨勢(shì)。圖3是以消費(fèi)觀測(cè)值為橫軸，學(xué)生化殘差為縱軸的散點(diǎn)圖，用于觀察殘差是否隨應(yīng)變量增大而改變的趨勢(shì)，也就是診斷應(yīng)變量的獨(dú)立性。由圖3可知，殘差是隨應(yīng)變量增大而增大的，各學(xué)生化殘差的絕對(duì)值都不大于2，未發(fā)現(xiàn)有極端值。8圖2 殘差的正態(tài)P-P圖 圖3 消費(fèi)散點(diǎn)圖5模型的進(jìn)一步討論模型的結(jié)果中有人口老齡比重L、撫養(yǎng)比f(wàn)、居民可支配收入y三個(gè)變量，受到的影響，由于此模型主要是研究老齡化因素的影響，故下面僅對(duì)L、f做進(jìn)一步研究。(1)式對(duì)L求偏導(dǎo)：(1)式對(duì)f求偏導(dǎo)： 根據(jù)歷年數(shù)據(jù)得到和，如表2。表2 各年居民消費(fèi)水平年份1996199719981999200020012002200320042005200620072008592610613627686718765803878967102911691280-41.0-44.1-44.4-43.7-49.3-51.3-52.3-55.1-59.2-65.5-68.573.8-82.1從表2可以看到，的值均大于零，且有逐漸增大的趨勢(shì)；相反的值均小于零，且有逐漸減小的趨勢(shì)。故模型中是L的增函數(shù)，是f的減函數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證模型的實(shí)際解釋力。對(duì)值做進(jìn)曲線回歸，擬合二次方程，復(fù)合曲線模型，指數(shù)方程并進(jìn)行比較檢驗(yàn)，選出擬合最優(yōu)模型。圖4為擬合圖形：圖4 擬合模型圖4中空心點(diǎn)即為實(shí)際散點(diǎn)，紅實(shí)線為擬合最優(yōu)的曲線圖像，為二次方程。曲線方程為：。其擬合優(yōu)度檢驗(yàn)=0.996，方差檢驗(yàn) ，各回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，則有，綜上檢驗(yàn)均表明擬合效果很好。進(jìn)而可根據(jù)擬合方程預(yù)測(cè)未來(lái)的值，即L對(duì)的增量。對(duì)擬合的曲線方程積分，進(jìn)而可預(yù)測(cè)未來(lái)的值。同理，分析的數(shù)值，先對(duì)的值做擬合復(fù)合曲線模型，指數(shù)方程，Logistic曲線，復(fù)合比級(jí)數(shù)模型，乘冪曲線模型。經(jīng)分析比較選取擬合最優(yōu)曲線：，故對(duì)擬合得到曲線模型：（檢驗(yàn)方法同上，略），進(jìn)而可根據(jù)Logistic曲線積分后作f對(duì)的預(yù)測(cè)。采用對(duì)二次函數(shù)做積分得:來(lái)預(yù)測(cè)，得到如下表3：表3 采用積分函數(shù)對(duì)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)表年份2010201120122013201420151516.771656.411805.961965.422134.792315.0813175.3014761.0616491.4118376.2722469.1625057.01 從表3中可知，2011年居民人均消費(fèi)支出為13175.30元，2012年居民人均消費(fèi)支出為16491.41元，對(duì)于上述預(yù)測(cè)方法只能做近期預(yù)測(cè)。由上述模型可以得出，在其他假設(shè)不變的條件下，隨著老年人口比重L的增加，老年撫養(yǎng)比f(wàn)的降低，老年人口消費(fèi)水平C也朝著相同方向增加。隨著年齡的增長(zhǎng)，人在生理上會(huì)表現(xiàn)出新陳代謝放緩、生理機(jī)能下降等現(xiàn)象，會(huì)逐漸部分喪失和完全喪失勞動(dòng)能力，由于有退休制度的統(tǒng)一安排，人在老年階段也幾乎不向社會(huì)提供勞動(dòng)供給和創(chuàng)造社會(huì)財(cái)富。老年人需要社會(huì)提供的食品、醫(yī)療等消費(fèi)品，并且需要?jiǎng)e人的照顧。一方面，老年人比例的提高會(huì)增加社會(huì)撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)；另一方面，在技術(shù)條件不發(fā)生變化的情況下，勞動(dòng)年齡人口比例下降將導(dǎo)致社會(huì)總產(chǎn)出水平下降，兩方面的共同影響使社會(huì)總產(chǎn)出中用于消費(fèi)的比例上升。因此，老年人口的不斷增加，將提高社會(huì)的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)，進(jìn)一步對(duì)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)水平造成影響。四、“銀色浪潮”的政策建議（一）大力發(fā)展銀色產(chǎn)業(yè)，合理引導(dǎo)建設(shè)銀色市場(chǎng)為提高老年人的生活質(zhì)量，面對(duì)日益龐大的老年消費(fèi)群體，我們應(yīng)對(duì)發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)高度重視。銀色產(chǎn)業(yè)是以老年人為主要的消費(fèi)群體而形成的一個(gè)特殊產(chǎn)業(yè)，老年人的消費(fèi)習(xí)慣與青年人和中年人有很大的不同，主要體現(xiàn)在老年人需要解決的生活照料、身體保健、精神慰藉等方面，比如老年人日常照料護(hù)理服務(wù)產(chǎn)業(yè)、娛樂(lè)休閑產(chǎn)業(yè)、老年房產(chǎn)產(chǎn)業(yè)、老年教育文化產(chǎn)業(yè)、老年傳媒產(chǎn)業(yè)等。老年人的消費(fèi)主要集中在藥品、醫(yī)療服務(wù)領(lǐng)域，而對(duì)耐用消費(fèi)品如冰箱、洗衣機(jī)、電視機(jī)等的需求會(huì)顯著下降；飲食方面更傾向于低糖、低鹽、低膽固醇而不是高蛋白質(zhì)的食品；另外，老年人通常有著保守、固定的消費(fèi)模式，一旦形成某種消費(fèi)習(xí)慣就很難改變。針對(duì)老齡人口的特殊消費(fèi)習(xí)慣，政府可以考慮適當(dāng)?shù)卣{(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，加速服務(wù)業(yè)特別是專為老年人提供服務(wù)的機(jī)構(gòu)的發(fā)展。中國(guó)目前的家庭結(jié)構(gòu)大多是“四二一”結(jié)構(gòu)(四位老人、一對(duì)夫妻、一個(gè)孩子)，受來(lái)自父輩“養(yǎng)老”壓力及來(lái)自子輩“育小”壓力的雙重夾擊，家庭負(fù)擔(dān)較重，這也使得“社會(huì)養(yǎng)老”成為一種必然，相應(yīng)出現(xiàn)的老年公寓、老年保健、老年看護(hù)、電子商務(wù)等老齡產(chǎn)業(yè)，擁有不可限量的市場(chǎng)潛力。雖然目前還有不少老年人的消費(fèi)心態(tài)相對(duì)保守，導(dǎo)致老年消費(fèi)市場(chǎng)缺乏旺盛的需求，但各企業(yè)、部門(mén)應(yīng)該對(duì)這個(gè)擁有巨大消費(fèi)潛力的市場(chǎng)引起足夠的重視，并在開(kāi)發(fā)老齡產(chǎn)品的同時(shí)，注意加大宣傳力度，引導(dǎo)老年人消費(fèi)觀念，創(chuàng)造老年人消費(fèi)環(huán)境，拉動(dòng)對(duì)老年產(chǎn)品的消費(fèi)需求。而中國(guó)的老年人口基數(shù)大，老年人的收入也正在逐步提高。因此，大力發(fā)展銀色產(chǎn)業(yè)不僅能夠解決中國(guó)養(yǎng)老難的問(wèn)題，而且還能拉動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，促進(jìn)市場(chǎng)繁榮。（二）提高居民的可支配收入由老齡化因素下的消費(fèi)收入模型：可知，如果想要增加老年人消費(fèi)，必須從根本上增加居民的可支配收入，這就需要在有限資源的情況下更有效地提高國(guó)內(nèi)的總產(chǎn)出，通過(guò)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，把社會(huì)財(cái)富這個(gè)“蛋糕”做大，從柯布道格拉斯模型可以知道，一國(guó)的總產(chǎn)出取決于全要素生產(chǎn)率、資本和勞動(dòng)力投入?？梢灶A(yù)測(cè)，在未來(lái)的40 年中，全社會(huì)的勞動(dòng)力投入數(shù)量將會(huì)因?yàn)槿丝诓粩嗬淆g化和新生人口的減少而遞減。如果全要素生產(chǎn)率和資本投入量不變，那么未來(lái)中國(guó)的總產(chǎn)出必然減少。為了保證總產(chǎn)出的增加，提高居民的可支配收入，必須提高全要素的生產(chǎn)率，即提高科技對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2006 年美國(guó)科技進(jìn)步對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)高達(dá)80 % ，而同年中國(guó)僅為39 % ，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于美國(guó)和其他西方發(fā)達(dá)國(guó)家。中國(guó)尚處在工業(yè)化快速發(fā)展時(shí)期，以勞動(dòng)資本密集型產(chǎn)業(yè)為主，未來(lái)提高科技對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)潛力還很大。目前必須加大科技研發(fā)和教育的投入，轉(zhuǎn)變產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，變勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)為技術(shù)資本密集型產(chǎn)業(yè)，從而提高產(chǎn)品的附加值，真正增加居民的收入。另外一方面，在資本一定的情況下，人力資本的優(yōu)化配置也能夠有效提高國(guó)內(nèi)總產(chǎn)出。人力資源是由全部人口中具有勞動(dòng)能力的那一部分構(gòu)成的，從這個(gè)意義上說(shuō)，老年人口仍是人力資源的寶貴財(cái)富。在我國(guó)，法定的退休年齡是在上世紀(jì)50年代按照當(dāng)時(shí)的人口健康水平和平均預(yù)期壽命規(guī)定的，對(duì)目前來(lái)說(shuō)明顯低，而按法定年齡退休也只是離開(kāi)現(xiàn)任工作崗位，而不是勞動(dòng)終止，退休老年人也有工作的權(quán)利?，F(xiàn)在隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們生活水平的提高，健康狀況的改善，擁有勞動(dòng)能力的老年人越來(lái)越多，其中相當(dāng)一部分還會(huì)繼續(xù)加入勞動(dòng)大軍的行列。老年人具有經(jīng)驗(yàn)豐富、知識(shí)基礎(chǔ)深厚的優(yōu)點(diǎn)，并且相當(dāng)一部分人具有高度的專業(yè)知識(shí)。如何開(kāi)發(fā)老年人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)資本，將成為一個(gè)重要的議題。讓老年人老有所用，充分發(fā)揮他們的余熱，既滿足了老年人參與建設(shè)的欲望，又促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，解決了知識(shí)“斷層”問(wèn)題。改革退休制度，實(shí)行靈活的逐步退休辦法是適合我國(guó)現(xiàn)今的實(shí)際情況最好的辦法，就是對(duì)干部和工人可采取到了退休年齡后的兩三年或三五年內(nèi)，暫不辦理退休手續(xù)(身體多病者除外)，為了充分發(fā)揮他們的豐富經(jīng)驗(yàn)，可以實(shí)行6小時(shí)、4小時(shí)甚至2小時(shí)工作，工資不變的逐步退休辦式，從而使那些身體條件尚好、工作經(jīng)濟(jì)豐富的老干部、老工人的聰明聰明才智能夠繼續(xù)為國(guó)家做貢獻(xiàn)，同時(shí)使他們的心理、生理逐步適應(yīng)退休生活，保障身心健康，為國(guó)為民都有利。此外，讓老年人研究老齡問(wèn)題，讓他們參與解決養(yǎng)老問(wèn)題，也非常有意義，同時(shí)，老年人的再就業(yè)可以從另一個(gè)方面促進(jìn)消費(fèi)，刺激經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。（三）促進(jìn)社會(huì)財(cái)富再分配除了根據(jù)老年人消費(fèi)習(xí)慣進(jìn)行行業(yè)和制度的調(diào)整外，政府還要增加社會(huì)財(cái)富的再分配。我國(guó)目前的養(yǎng)老保險(xiǎn)的覆蓋面低，勞動(dòng)力和老齡人的贍養(yǎng)成本均比較低。目前中國(guó)70 %的老年人口住在農(nóng)村，其中的絕大部分沒(méi)有固定的養(yǎng)老金、醫(yī)療保障，他們的生活只能依靠子女的贍養(yǎng)。然而，未來(lái)無(wú)論是城市還是農(nóng)村獨(dú)生子女的政策將徹底改變過(guò)去多個(gè)子女贍養(yǎng)一個(gè)老人的狀況。為了應(yīng)對(duì)老齡化形勢(shì)，我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的籌資模式由現(xiàn)收現(xiàn)付制改為部分積累制，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)實(shí)行社會(huì)統(tǒng)籌與個(gè)人賬戶相結(jié)合的制度。但是，在實(shí)施的過(guò)程中仍然存在許多問(wèn)題，制度壓力的增加不利于應(yīng)對(duì)人口老齡化的沖擊。目前制度規(guī)定，個(gè)人賬戶儲(chǔ)存額支付完畢之后要從社會(huì)統(tǒng)籌基金中支付，隨著人口平均壽命的延長(zhǎng)，必然會(huì)增加社會(huì)統(tǒng)籌基金的支付壓力。其次，現(xiàn)行制度中有最低養(yǎng)老金的規(guī)定，當(dāng)按照養(yǎng)老金待遇計(jì)發(fā)辦法計(jì)算的所得養(yǎng)老金低于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，需要由統(tǒng)籌基金給予補(bǔ)足，這條政策不僅會(huì)造成在職人員與退休人員的不公平，影響在職人員的繳費(fèi)積極性，而且會(huì)增加統(tǒng)籌基金的支付壓力。因此，政府有必要投入更多的社會(huì)財(cái)富完善社會(huì)保障體系，特別是農(nóng)村的社保體系，加大老齡人口養(yǎng)老和醫(yī)療保障，讓老年人和他們的子女消除養(yǎng)老和醫(yī)療的后顧之憂，增加他們的日常消費(fèi)開(kāi)支。最后，只有不斷提高城鄉(xiāng)居民收入，改革分配制度，逐步扭轉(zhuǎn)收入差距擴(kuò)大的趨勢(shì)，才能更好地發(fā)展銀色產(chǎn)業(yè)，促進(jìn)老年人口的消費(fèi)，提高老年人口的生活狀況。參考文獻(xiàn)1 Constantinide. 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