高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱_免費(fèi)下載.doc

北京東方研修學(xué)院航空旅游專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱航空旅游專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱課程名稱：高等數(shù)學(xué)課程類別：專業(yè)理論課程學(xué) 時(shí)：40學(xué)時(shí)考核方式：考試適用對象：航空旅游專業(yè)一、教學(xué)目標(biāo)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是通過這一門課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步、系統(tǒng)的掌握一元函數(shù)的極限理論、微分學(xué)、積分學(xué)等方面的知識；引導(dǎo)學(xué)生用辨證唯物主義的觀點(diǎn)去分析問題和解決問題，在此基礎(chǔ)上逐步提高數(shù)學(xué)方面的素質(zhì)修養(yǎng)和邏輯思維能力。二、課程性質(zhì)與任務(wù)高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，它是為培養(yǎng)我國社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專門人才服務(wù)的。近年來，隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)與迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用性大大增加了，已經(jīng)滲透到各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)工具是不可缺少。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生作好必要的知識準(zhǔn)備和理論準(zhǔn)備；加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。三、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配章節(jié)講授內(nèi)容教學(xué)理論（實(shí)踐）學(xué)時(shí)第一章函數(shù)5第二章極限與連續(xù)12第三章導(dǎo)數(shù)與微分6第四章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用7第五章不定積分4第六章定積分6合計(jì)40四、講授的基本內(nèi)容第一章 函數(shù)教學(xué)目的和要求：通過本章的學(xué)習(xí)，掌握一元函數(shù)的定義，理解確定函數(shù)的兩個(gè)基本要素，知道什么是函數(shù)的值域；對于給定的解析式，會(huì)求出由它所確定的函數(shù)的自然定義域；清楚分段函數(shù)的概念，會(huì)畫圖象及求值；理解函數(shù)有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性的含義；掌握反函數(shù)的概念，清楚單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)，會(huì)求簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握函數(shù)的定義域、值域和圖象與其反函數(shù)的定義域、值域和圖象之間的關(guān)系；理解復(fù)合函數(shù)的含義，會(huì)說出它的復(fù)合過程；理解基本初等函數(shù)和初等函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)：函數(shù)的定義域的求法；函數(shù)有界性含義的理解及判斷；會(huì)把一個(gè)函數(shù)分解成簡單函數(shù)的復(fù)合；知道初等函數(shù)的構(gòu)成。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 函數(shù)一、函數(shù)的概念二、函數(shù)表示法第二節(jié) 函數(shù)的性質(zhì)一、函數(shù)的有界性二、函數(shù)的單調(diào)性三、函數(shù)的奇偶性四、函數(shù)的周期性第三節(jié) 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)一、反函數(shù)二、復(fù)合函數(shù)第四節(jié) 初等函數(shù)一、基本初等函數(shù)二、初等函數(shù)第二章 極限和連續(xù)教學(xué)目的和要求：掌握數(shù)列極限、函數(shù)的極限及無窮小量的概念；掌握兩個(gè)重要極限；會(huì)用四則運(yùn)算法則求極限；理解函數(shù)連續(xù)的定義，會(huì)判斷函數(shù)的間斷點(diǎn)；掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)：無窮小量的性質(zhì)；兩個(gè)重要極限的內(nèi)容及熟練運(yùn)用；判別分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)性。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 數(shù)列及其極限一、數(shù)列二、數(shù)列的極限第二節(jié) 函數(shù)的極限一、自變量趨于無窮大時(shí)的函數(shù)極限二、自變量趨于有限值時(shí)的函數(shù)極限第三節(jié) 無窮小量與無窮大量一、無窮小量二、無窮大量第四節(jié) 無窮小的比較一、高階無窮小二、同階無窮小三、等價(jià)無窮小第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則一、極限的運(yùn)算法則第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限一、極限存在準(zhǔn)則二、兩個(gè)重要極限第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點(diǎn)三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第三章 導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)目的和要求：理解導(dǎo)數(shù)、微分概念；掌握導(dǎo)數(shù)、微分計(jì)算，了解幾何和實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義；求導(dǎo)特別是復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算；微分的概念。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)定義二、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系第二節(jié) 求導(dǎo)法則一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、對數(shù)求導(dǎo)法五、導(dǎo)數(shù)公式第三節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié) 微分一、微分的概念二、微分的幾何意義三、微分的基本公式與運(yùn)算法則第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目的和要求：理解中值定理意義；會(huì)用羅彼塔法則求極限；掌握函數(shù)的極值、最值等概念，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值。教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)：微分學(xué)中值定理；用羅彼塔法則求極限；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日定理三、柯西定理第二節(jié) 羅彼塔法則第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性第四節(jié) 函數(shù)的極值一、函數(shù)的極值二、函數(shù)的最值三、極值的應(yīng)用第五章 不定積分教學(xué)目的和要求：掌握不定積分概念、性質(zhì)與基本積分公式，熟練掌握換元積分法和分部積分法。教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)：不定積分概念與基本積分公式；換元積分法；分部積分法。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分一、原函數(shù)概念二、不定積分概念三、不定積分的幾何意義第二節(jié) 不定積分的性質(zhì)及基本公式 一、不定積分的性質(zhì)二、不定積分的基本公式第三節(jié) 基本積分法 一、換元積分法二、分部積分法第六章 定積分教學(xué)目的和要求：掌握定積分的定義與幾何意義；熟練掌握定積分第一換元法和分部積分法；會(huì)利用定積分求平面圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)：定積分概念；定積分的換元積分法和分部積分法；求平面圖形的面積。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 定積分的概念第二節(jié) 定積分的性質(zhì)第三節(jié) 定積分與不定積分的關(guān)系一、牛頓萊布尼茲公式（微積分基本定理）第三節(jié) 定積分計(jì)算一、換元積分二、分部積分五、教學(xué)方法：課堂講授、討論六、成績考核：考試七、教材與主要參考書目教材：高等數(shù)學(xué)張麗媛、朱波主編 中國文聯(lián)出版社 2008.2參考書目：1、