巴中市恩陽區(qū)2015-2016學(xué)年七年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年四川省巴中市恩陽區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，本題共10個小題，每小題3分，共30分）1在方程3xy=2，x22x3=0中一元一次方程的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個2下列方程的解是x=2的方程是（）A4x+8=0Bx+=0C x=2D13x=53對于方程，去分母后得到的方程是（）A5x12=1+2xB5x16=3（1+2x）C2（5x1）6=3（1+2x）D2（5x1）12=3（1+2x）4如果二元一次方程ax+by+2=0有兩個解與，那么，下面四個選項(xiàng)中仍是這個方程的解的是（）ABCD5下列方程組是二元一次方程組的是（）ABCD6用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）A2y=6B8y=16C2y=6D8y=167買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程中正確的是（）ABCD8若方程組的解x與y相等，則k的值為（）A3B10C20D09a為任意有理數(shù)，則不等式恒成立的是（）A1a1B1a21C|a|D2aa10下列語句正確的是（）A，B，Caxay，xyD，二、填空題：（每小題3分，共30分，把正確答案直接寫在題中橫線上）11如果3x2a1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=12當(dāng)x=時，代數(shù)式4x5與3x9的值互為相反數(shù)13學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2求學(xué)校有這兩種球各多少個？若設(shè)足球有x個，籃球有y個，根據(jù)題意則可列方程組為14已知是二元一次方程組的解，則ab的值為15已知2xayb與7xb3y4是同類項(xiàng)，則ab=16若|x2y+1|+|x+y5|=0，則x=，y=17已知方程x8=2y，用含y的代數(shù)式表示x，那么x=18在括號內(nèi)填寫一個二元一次方程，使所成方程組的解是19若ab，則（用“或“填空）20不等式2x6的負(fù)整數(shù)解為三、解答題：21解方程（組）（1）15（75x）=2x+（53x） （2）=0.75（3）（4）（5）（6）22解不等式（1）2x13x+2 （2）3（x+2）152（x2）23甲、乙兩人同時解方程組甲解題看錯了中的m，解得，乙解題時看錯中的n，解得，試求原方程組的解24已知|2x+1|+（y2）2=0，求（xy）2011的值25某同學(xué)用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，如圖，求每塊地磚的面積是多少？26某工廠計劃用26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5個，用24小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個原計劃生產(chǎn)多少個零件？27在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山游玩，如圖是購門票時，小明與他爸爸的對話（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學(xué)生？（2）請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由28先閱讀第（1）小題的解答，然后解答第（2）小題（1）解方程組解：由得xy=1將代入得41y=5，即y=1，將y=1代入得，x=0所以（2）解方程組29已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸； 用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？請你幫該物流公司設(shè)計租車方案2015-2016學(xué)年四川省巴中市恩陽區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，本題共10個小題，每小題3分，共30分）1在方程3xy=2，x22x3=0中一元一次方程的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：3xy=2含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程只有x=正確故選A2下列方程的解是x=2的方程是（）A4x+8=0Bx+=0C x=2D13x=5【考點(diǎn)】方程的解【分析】把x=2代入各方程驗(yàn)證判定即可【解答】解：把x=2代入各方程驗(yàn)證可得出x=2是方程x+=0的解故選：B3對于方程，去分母后得到的方程是（）A5x12=1+2xB5x16=3（1+2x）C2（5x1）6=3（1+2x）D2（5x1）12=3（1+2x）【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程的兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)【解答】解：方程的兩邊同時乘以6，得2（5x1）12=3（1+2x）故選D4如果二元一次方程ax+by+2=0有兩個解與，那么，下面四個選項(xiàng)中仍是這個方程的解的是（）ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把二元一次方程ax+by+2=0的兩個解分別代入方程得到，解方程組得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四個選項(xiàng)代入方程檢驗(yàn)，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解【解答】解：將與代入ax+by+2=0中，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得把代入二元一次方程得到x+y+2=0，把四個選項(xiàng)分別代入二元一次方程，使得方程左右兩邊相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左邊=+2=0=右邊，則是方程的解故選A5下列方程組是二元一次方程組的是（）ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義【分析】二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組【解答】解：A、因?yàn)閥2是二次，故此選項(xiàng)錯誤；B、共有3個未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；C、是二元一次方程組，故此選項(xiàng)正確；D、因?yàn)閤y是2次，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C6用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）A2y=6B8y=16C2y=6D8y=16【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組兩方程相減消去x即可得到結(jié)果【解答】解：，得：8y=16，即8y=16，故選D7買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩種純凈水共用250元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的75%可得等量關(guān)系為：甲種水的桶數(shù)是8+乙種水桶數(shù)6=250；乙種水的桶數(shù)=甲種水桶數(shù)75%則設(shè)買甲種水x桶，買乙種水y桶，根據(jù)等量關(guān)系可列方程組【解答】解：設(shè)甲桶水有x桶，乙桶水有y桶，由題意得：，故選：A8若方程組的解x與y相等，則k的值為（）A3B10C20D0【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】將2x+3y=1與x=y組成方程組，求出x、y的值，再代入（k1）x+（k+1）y=4即可求出k的值【解答】解：根據(jù)題意得：，解得，將代入（k1）x+（k+1）y=4得，（k1）+（k+1）=4，解得k=10故選B9a為任意有理數(shù)，則不等式恒成立的是（）A1a1B1a21C|a|D2aa【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】利用特殊值判定A，B，D利用不等式的基本性質(zhì)判定C【解答】解：若a=0，則1a1不成立；1a21不成立；2aa不成立；|a|02|a|a|0即|a|a|故選C10下列語句正確的是（）A，B，Caxay，xyD，【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的定義對四個選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、錯誤，當(dāng)x0時不成立；B、錯誤，當(dāng)x0時不成立；C、錯誤，當(dāng)x0時不成立；D、正確，因?yàn)閍2+10，所以恒成立故選D二、填空題：（每小題3分，共30分，把正確答案直接寫在題中橫線上）11如果3x2a1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=1【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：由3x2a1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，得2a1=1解得a=1，故答案為：112當(dāng)x=2時，代數(shù)式4x5與3x9的值互為相反數(shù)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；相反數(shù)【分析】因?yàn)榛橄喾磾?shù)的和為0，據(jù)此列方程求解即可【解答】解：由題意可得：（4x5）+（3x9）=0解得：x=2所以當(dāng)x=2時，代數(shù)式4x5與3x9的值互為相反數(shù)13學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2求學(xué)校有這兩種球各多少個？若設(shè)足球有x個，籃球有y個，根據(jù)題意則可列方程組為【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)“籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2”列方程組即可【解答】解：根據(jù)題意，可列方程組為，故答案為：14已知是二元一次方程組的解，則ab的值為1【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】已知方程組的解，求系數(shù)，可把解代入原方程組，得到關(guān)于a、b的新方程組，進(jìn)行解答，求出a、b的值即可【解答】解：把代入二元一次方程組，得：，+得：4a=8，解得：a=2，把a(bǔ)=2代入得：b=3，ab=23=1；故答案為：115已知2xayb與7xb3y4是同類項(xiàng)，則ab=1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，根據(jù)乘方運(yùn)算，可得答案【解答】解：2xayb與7xb3y4是同類項(xiàng)，a=b3，b=4，a=1ab=1，故答案為：116若|x2y+1|+|x+y5|=0，則x=3，y=2【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”可得：x2y+1=0，x+y5=0，把兩個等式聯(lián)立成方程組，再解方程組即可【解答】解：|x2y+1|+|x+y5|=0，得，3y+6=0，解得：y=2，把y=2代入解得：x=3，方程組的解為：，故答案為：3，217已知方程x8=2y，用含y的代數(shù)式表示x，那么x=10y+40【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】要用含y的代數(shù)式表示x，就要把方程中含有x的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類型、系數(shù)化為1即可【解答】解：移項(xiàng)，得x=2y+8，系數(shù)化1，得x=10y+40故答案為：10y+4018在括號內(nèi)填寫一個二元一次方程，使所成方程組的解是【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】根據(jù)x、y的值，任意寫一個關(guān)于x、y的二元一次方程即可【解答】解：，xy=3，即方程組的解是19若ab，則（用“或“填空）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊同時乘以，不等號的方向改變即可解答【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式ab的兩邊同時乘以，得故答案為：20不等式2x6的負(fù)整數(shù)解為3，2，1【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案【解答】解：2x6，x3，即不等式的負(fù)整數(shù)解是3，2，1，故答案為：3，2，1三、解答題：21解方程（組）（1）15（75x）=2x+（53x） （2）=0.75（3）（4）（5）（6）【考點(diǎn)】解三元一次方程組；解一元一次方程；解二元一次方程組【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）此題先將3x8y10=0變?yōu)椋?x8y=10，此題可運(yùn)用加減消元法消去y，將32可得出y的值，再將y代入任意一式即可得出y的值（4）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可（5）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）去括號得：157+5x=2x+53x，移項(xiàng)合并得：6x=3，解得：x=； （2）去分母得：2（30+2x）4（20+3x）=3，去括號得：60+4x8012x=3移項(xiàng)合并得：8x=23，解得：x=； （3）解：原方程組變?yōu)椋海?2得：5y=4，y=，再代入得：x=，原方程的解為； （4）方程組整理得：，3+2得：13x=26，即x=2，把x=2代入得：y=5，則方程組的解為； （5）方程組整理得：，3得：4x=10，解得：x=把x=代入得： +2y=23，解得：y=，則方程組的解為；（6），得：xy=1，+得：2x=2，即x=1，把x=1代入得：y=0，把y=0代入得：z=2，則方程組的解為22解不等式（1）2x13x+2 （2）3（x+2）152（x2）【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可【解答】解：（1）2x13x+2，2x3x2+1，x3，x3；（2）3（x+2）152（x2），3x+6152x+4，3x+2x5+46+1，5x4，x23甲、乙兩人同時解方程組甲解題看錯了中的m，解得，乙解題時看錯中的n，解得，試求原方程組的解【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】把甲的解代入中求出n的值，把乙的解代入中求出m的值；把m與n的值代入方程組求出解即可【解答】解：（1）把代入得：7+2n=13，解得：n=3，把代入得：3m7=5，解得：m=4；把m=4，n=3代入方程組得：，3+得：14x=28，即x=2，把x=2代入得：y=3，則方程組的解為24已知|2x+1|+（y2）2=0，求（xy）2011的值【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出x、y的值，代入代數(shù)式計算即可【解答】解：由題意得，2x+1=0，y2=0，解得，x=，y=2，則（xy）2011=125某同學(xué)用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，如圖，求每塊地磚的面積是多少？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關(guān)系：小長方形的長+寬=40cm，小長方形的長=小長方形的寬3根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組，求出x，y的值，再根據(jù)長方形的面積公式即可得出答案【解答】解：設(shè)每個小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意可得，解得：，則每塊地磚的面積是3010=300（cm2），答：每塊地磚的面積是300cm226某工廠計劃用26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5個，用24小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個原計劃生產(chǎn)多少個零件？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原計劃生產(chǎn)x個零件，則原計劃的工作效率為，實(shí)際得工作效率為，然后根據(jù)工作效率之間的關(guān)系列方程得到+5=，再解方程即可【解答】解：設(shè)原計劃生產(chǎn)x個零件，根據(jù)題意得+5=，解得x=780，答：原計制生產(chǎn)780個零件27在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山游玩，如圖是購門票時，小明與他爸爸的對話（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學(xué)生？（2）請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)小明他們一共去了x個成人，則去了（12x）個學(xué)生，根據(jù)總錢數(shù)=35成人人數(shù)+350.5學(xué)生數(shù)即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）計算出16張團(tuán)體票的價錢，與350元進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)小明他們一共去了x個成人，則去了（12x）個學(xué)生，根據(jù)題意得：35x+350.5（12x）=350，解得：x=8，12x=4答：小明他們一共去了8個成人，4個學(xué)生（2）若12人按16人購買