平均數(shù)（第一課時）教案 (2).doc

20、1平均數(shù)（一）教學目標知識與技能1、掌握算術平均數(shù)，加權平均數(shù)的概念。2、會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)過程與方法經歷探索加權平均數(shù)對數(shù)據(jù)處理的過程 ，體驗對統(tǒng)計基本思想的理解過程，能運用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。2、通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系重點算術平均數(shù)，加權平均數(shù)的概念及計算。難點加權平均數(shù)的概念及計算。教學過程一、創(chuàng)設情境觀看中國女排在2016年奧運會奪冠視頻。你能求出中國國家隊部分女排隊員的平均身高嗎？隊 員袁心玥朱婷沈靜思楊珺菁曾春蕾身 高（cm）199195186190187還有不同求法嗎？先取一個數(shù)190做為基準a，則每個數(shù)分別與190的差為： 9、5、-4、0、-3求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X1.4所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X+190191.4 2、 引入課堂分析材料：本報訊（記者 張鑫）元旦假期已經結束，但北京的蔬菜價格并沒有隨著需求下降而降低。記者上午從新發(fā)地市場了解到，相較上周，北京今天的蔬菜均價上漲了一成。而菜價上漲的主要原因，仍然是來自低溫天氣的影響。今天，新發(fā)地市場蔬菜的加權平均價是2.85元/公斤，上周同期的加權平均價是2.57元/公斤，上漲了10.89%。而目前的價格也比去年同期上漲17.77%。新發(fā)地市場統(tǒng)計部分析，目前的菜價趨高主要是由于低溫天氣。北京近期經歷了歷史同期最低溫的持續(xù)嚴寒，而這種天氣使得蔬菜的運輸、儲存等成本上漲。在利天弘社區(qū)菜市場，某攤位的西紅柿今天售價為4.3元/斤 攝/實習 記者 劉暢 作者：張鑫三、新課講解（1）一次數(shù)學測驗中，有三位同學的成績分別是75分，80分，85分，那么在這次測驗中這三個同學的平均分是多少？ （分）（2）初二年級有三個班，在一次數(shù)學測驗中，這三個班的平均分分別是75分，80分，85分，那么在這次測驗中初二年級的平均分是多少？如果這三個班的人數(shù)分別是50人，45人，55人呢？（分）歸納：我們發(fā)現(xiàn)（2）中的平均數(shù)不僅受到各班的平均分的影響，還受到各班的人數(shù)的影響。加權平均數(shù)：若n個數(shù)的權分別是 ， 則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).分組思考：加權平均數(shù)與算術平均數(shù)的聯(lián)系 若各數(shù)的“重要程度”相同時為111，若各數(shù)的權“重要程度”不盡相同時，如上題為504555。議一議：求平均數(shù)有哪幾種方法？（1） 算術平均數(shù)（2） 加權求平均數(shù) （3） 利用基準求平均數(shù)問一問：以上幾種求法各有什么特點呢？ 公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復數(shù)據(jù)。公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。 四、新知應用：你選誰？例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3:3:2:2的比確定，計算兩名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應該錄取誰？解:聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定，則：甲 （分）乙（分）顯然甲的成績比乙高,所以從成績上看應該錄取甲.（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:1:3:4的比確定，計算兩名應試者的平均成績(百分制). 從他們的成績看，應該錄取誰？解：聽、說、讀、寫的成績按照2:2:3:3的比確定，則：甲（分）乙（分）顯然乙的成績比甲高,所以從成績上看應該錄取乙.小結：實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”，如例1中3:3:2:2分別是聽、說、讀、寫成績的權?！皺唷钡牧硪环N表現(xiàn)方式：例2 一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%、演講能力占40% 、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595解：選手A的最后得分是：（分）選手B的最后得分是：（分）所以選手B獲得第一名，選手A獲得第二名想一想：你認為“權”有幾種表現(xiàn)方式？權的常見形式：1、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式.如 50、45、55.2、比的形式.如 3:3:2:2.3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.五、鞏固新知，熟練技能學校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面學校評比時是按黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次15%，10%，35%，40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績,給成績最高者發(fā)衛(wèi)生流動紅旗.一天，三個班級的各項衛(wèi)生成績（百分制）如下表：班級黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590衛(wèi)生流動紅旗應該發(fā)給哪個班？一班的成績：（分）二班的成績：（分）三班的成績：（分）顯然三班的成績好于其他兩班，衛(wèi)生流動紅旗應發(fā)給三班。六、鏈接中考某公司招聘公關人員，對應聘者進行筆試和面試，筆試成績在80分以上（含80分）者有資格參加面試，下表給出了其中兩人的成績： 應聘人員測試成績（百分制）筆試面試甲8890乙9283如果公司認為公關人員面試成績應比筆試成績更重要，因此規(guī)定筆試、面試成績的權重分別為4和6.(1)請你通過計算說明甲、乙誰的最終成績更好一些？(2)最終甲、乙成績較好者是最后一名被錄取者，而丙因為筆試成績只有71分而未能參加面試，丙認為如果讓他參加面試，他有可能超過最后一名錄取者的成績而被錄取，對此你有什么看法？說說你的理由.（1）甲的成績： （分）乙的成績： （分）顯然甲的成績好于乙。（2）設丙的面試成績?yōu)閤分時，他能超過最后一名錄取者的成績而被錄取。解得： x101.3若丙能超過最后一名錄取者的成績而被錄取,則他的面試成