七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章《實(shí)數(shù)》課件 滬科版.ppt

第6章實(shí)數(shù) 1 實(shí)數(shù)的分類 實(shí)數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 實(shí)數(shù)還可分為正實(shí)數(shù) 0 負(fù)實(shí)數(shù) 無理數(shù)含3類 1 一般形式 2 特殊結(jié)構(gòu) 3 特定含義 0 例1 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里 0 353353335 cos60 0 tan45 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 無理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 0 353353335 tan45 cos60 例2 最小的正整數(shù)與最大的負(fù)整數(shù)之和是 0 2 數(shù)軸 三要素 原點(diǎn) 正方向和單位長度 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng) 3 相反數(shù) 相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 0的相反數(shù)是零 實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 a 在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)以原點(diǎn)對稱 a b互為相反數(shù)a b 0 4 倒數(shù) a b互為倒數(shù)ab 1a b互為負(fù)倒數(shù)ab 1 0沒有倒數(shù) 例1 2010的相反數(shù)是 1 25的倒數(shù)是 的負(fù)倒數(shù)是 2010 例2 3的相反數(shù)的倒數(shù)是 5 絕對值 1 一個正數(shù)的絕對值是它本身 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 零的絕對值是零 2 一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離 3 例1 3的絕對值是 2 0的絕對值是 3 2 0 例2 已知 x 3 y 7 x y 0 則x y 10或4 例3 實(shí)數(shù)a b的位置如圖化簡 a b a b a 0 b 解 由數(shù)軸可知 a b 0 a b 0 從而原式 a b a b a b a b a b a b a b a b 2b 例4 當(dāng)a3 a b 平方根 如果 那么x叫做a的平方根 記作 其中叫做a的算術(shù)平方根 正數(shù)有兩個平方根 它們互為相反數(shù) 零的平方根是零 一個 負(fù)數(shù)沒有平方根 立方根 如果 a為一切實(shí)數(shù) 那么x叫做a的立方根 三次方根 記作 正數(shù)有一個正的立方根 零的立方根是零 負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根 6 方根的概念 例1 0 16的平方根是 的算術(shù)平方根是 例2 已知 化簡 例3 一個數(shù)等于其倒數(shù)的4倍 該數(shù)為 2 例4 的平方根是 的平方根是 下列各組數(shù) 互為相反數(shù)的 a2和b 1 和1c 1和 1 d2和 2 的相反數(shù)是 ab cd 下列各組數(shù)中 互為相反數(shù)的為 abcd c c a 7 有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性 1 任何非負(fù)數(shù)的和仍是非負(fù)數(shù) 2 若幾個非負(fù)數(shù)的和是0 那么這幾個非負(fù)數(shù)均為0 例1 若 則 例2 02濰坊 若與互為相反數(shù) 則的值為 8 科學(xué)記數(shù)法 把一個數(shù)記成的形式 其 n為整數(shù) 這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法 一個近似數(shù) 四舍五入到哪一位 就說這個近似數(shù)精確到哪一位 這時 從左邊第一個非0數(shù)字起 到精確的數(shù)位止 所有的數(shù)字 都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字 9 近似數(shù)與有效數(shù)字 例1 我國國土面積為9596960平方千米 用四舍五入保留兩個有效數(shù)字 并用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方千米 例2 衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度 即第一宇宙速度 是 則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行秒走過的路程 米 結(jié)果保留兩個有效數(shù)字 數(shù)軸上的右邊點(diǎn)表示的數(shù)總是大于左邊點(diǎn)表示的數(shù) 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和零 零大于一切負(fù)數(shù) 兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小 10 比較大小 例1 比較大小 用 排列 例2 用 填空 11 其他 例1 在下面等式的 內(nèi)填數(shù) 內(nèi)填運(yùn)算符號 使等式成立 兩個等式的運(yùn)算符號不能相同 9 9 例2 寫出兩個大于1小于4的無理數(shù) 例3 的整數(shù)部分為 例4 找規(guī)律填表 a無限小數(shù)是無理數(shù)b絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)c實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)d帶根號的數(shù)是無理數(shù) 例5 下列敘述正確的是 c 例6 下列說法中 錯誤的個數(shù)是 無理數(shù)都是無限小數(shù) 無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù) 帶根號的都是無理數(shù) 無限小數(shù)都是無理數(shù) a 1個b 2個c 3個d 4個 c 例7 數(shù)軸上的點(diǎn)與 一一對應(yīng) a 整數(shù)b 有理數(shù)c 無理數(shù)d 實(shí)數(shù) d 例8 相反數(shù)是本身的數(shù)是 絕對值是本身的數(shù)是 倒數(shù)是本身的數(shù)是 0 非負(fù)數(shù) 1 例9 a b互為相反數(shù) c與d互為倒數(shù) 則a 1 b cd 2 例10 的絕對值為 例11 找規(guī)律 并用公式表示出來 要注意絕對值概念的正確應(yīng)用 因?yàn)榛橄喾磾?shù)的絕對值相等 因此絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個 它們是一對互為相反數(shù) 不可漏掉其中任何一個 解涉及有理數(shù)的絕對值 大小比較等問題時 數(shù)軸是一個十分有效的工具 可由已知條件確定對應(yīng)于數(shù)軸上的點(diǎn) 按 表示在數(shù)軸上的點(diǎn)的數(shù) 左邊的數(shù)總比左邊的大 進(jìn)行比較大小 有時也可采用特殊值法進(jìn)行判斷 小結(jié) 注意平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與關(guān)系 要求