2013年九年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)(六)專項訓(xùn)練解析

初中數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：一次函數(shù)（六）一、選擇題1關(guān)于的一次函數(shù)的圖象正確的是 （ ）yxOyxOyxOyxOABC2如圖，直線過點A（0，2），且與直線交于點P（1，m），則不等式組的解是（ ）新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)A12 B. 02 C. 01 D.13一次函數(shù)y=2x2的圖象不經(jīng)過的象限是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4甲、乙兩人沿相同的路線由A到B勻速行進，A、B兩地間的路程為16km，他們行進的路程S（km）與甲出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A乙比甲晚出發(fā)1h B甲比乙晚到B地2 hC乙的速度是8km/h D甲的速度是4km/h5有一道題目：已知一次函數(shù)，其中b0,b0,b0Ck0,b0 Dk07已知點，都在直線則，和大小關(guān)系是A. y1y2 B. y1y2 C.y1y2 D.不能比較8在同一個直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx和y=(k0)的圖象的大致位置是（ ）9甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們的騎行路程s(km)和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：（1）他們都騎了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙兩人同時到達(dá)目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度根據(jù)圖象信息，以上說法中正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個10如果函數(shù)y=ax+b(a0)和y=kx(k0)的圖象交于點P，那么點P應(yīng)該位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11直線y=x+3與y軸的交點坐標(biāo)是（ ）A(0，3) B(0，1) C(3，0) D(1，0)12如果一次函數(shù)y=kx+（k-1）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是（）A、k0 B、k0 C、0k1 D、k113如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系的圖象是（）14函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點在【 】A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限15直線不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題16如果一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是 17將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是 18如圖，直線由直線：沿軸向右平移9個單位得到，則直線與直線的距離為 19如右圖，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過A、B兩點，則不等式kxb 0, 一次函數(shù)的圖象是一撇，此時,一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸；,當(dāng)k0, 一次函數(shù)的圖象是一肭，此時,一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，結(jié)合以上情況所以選C考點：一次函數(shù)點評：本題考查一次函數(shù)，考生解答本題需要掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉一次函數(shù)的圖象與k、b的關(guān)系2A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，符合條件的此段區(qū)間是在點P的右邊，故滿足大于1，當(dāng)向下移動2個位置時，此時的x擴大到2，所以滿足12，故選A考點：函數(shù)取值點評：本題屬于對函數(shù)取值的各個區(qū)間的基本情況的理解和運用3B【解析】試題分析：一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故選B.考點：一次函數(shù)的性質(zhì)點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.4C【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象的特征結(jié)合路程、速度、時間的關(guān)系依次分析各選項即可作出判斷.A乙比甲晚出發(fā)1h，B甲比乙晚到B地2 h，D甲的速度是164=4km/h，均正確，不符合題意；C乙的速度是16（2-1）=16km/h，故錯誤，本選項符合題意.考點：實際問題的函數(shù)圖象點評：實際問題的函數(shù)圖象是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.5A【解析】試題分析：一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.，by2考點：一次函數(shù)圖像點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖像性質(zhì)特點的掌握。根據(jù)y=kx+b中k值大小情況分析直線為解題關(guān)鍵。8D【解析】試題分析：由題意分與兩種情況結(jié)合反正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)分析即可.當(dāng)時，的圖象經(jīng)過一、三象限，的圖象在一、三象限當(dāng)時，的圖象經(jīng)過二、四象限，的圖象在二、四象限，符合條件的只有D選項，故選D.考點：函數(shù)的圖象新| 課 |標(biāo)|第 |一| 網(wǎng)點評：反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.9B【解析】試題分析：首先注意橫縱坐標(biāo)的表示意義，再觀察圖象可得乙出發(fā)0.5小時后停留了0.5小時，然后又用1.6小時到達(dá)離出發(fā)地20千米的目的地；甲比乙早到0.6小時出發(fā)，用1.5小時到達(dá)離出發(fā)地20千米的目的地，然后根據(jù)此信息分別對4種說法進行判斷（1）根據(jù)圖形的縱坐標(biāo)可得：他們都騎行了20km，故原說法正確；（2）乙在出發(fā)0.5小時后，路程不增加，而時間在增加，故乙在途中停留了1-0.5=0.5h，故原說法正確；（3）從圖形的橫坐標(biāo)看，甲比乙早到了0.6小時，故原說法錯誤；（4）相遇后，甲直線上升得快，故甲的速度大于乙的速度，故原說法錯誤；故選B.考點：實際問題的函數(shù)圖象點評：解答此類問題學(xué)生需具備從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢10A【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出函數(shù)（）和（）的圖象所經(jīng)過的象限，從而求得結(jié)果.（）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，（）的圖象經(jīng)過第一、三象限點P應(yīng)該位于第一象限故選A.考點：一次函數(shù)的性質(zhì)點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.11A【解析】試題分析：由題意把代入直線y=x+3即可求得結(jié)果.在y=x+3中，當(dāng)時，y=3則直線y=x+3與y軸的交點坐標(biāo)是(0，3)故選A.考點：函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)的特征點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.12C【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+（k-1）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限即可得到關(guān)于k的不等式組，再解出即可得到結(jié)果.由題意得，解得故選C.考點：一次函數(shù)的性質(zhì)點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.13D【解析】試題分析：首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢故選D考點：幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力點評：要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義畫出正確的圖象14B【解析】試題分析：先把與組成方程組求得交點坐標(biāo)，即可作出判斷.由解得所以函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點在第二象限故選B.考點：點的坐標(biāo)點評：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.15B【解析】試題分析：直線斜率k0，直線從左往右向上升，b=-2，則直線與y軸交點在y軸下半軸。故直線不經(jīng)過第二象限。考點：一次函數(shù)圖像點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖像性質(zhì)知識點的掌握。分析k、b值為解題關(guān)鍵。16【解析】試題分析：一次函數(shù)y=kx+3的b=30，所以該一次函數(shù)y=kx+3的圖象與Y軸的正半軸相交，因為，一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，當(dāng)時，一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過第一、二、三象限考點：一次函數(shù)點評：本題考查一次函數(shù)，解答本題需要掌握一次函數(shù)的一些性質(zhì)，熟悉一次函數(shù)的圖象與k、b的關(guān)系17y=x+1【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為：y=x+1考點：一次函數(shù)點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變18 【解析】試題分析：直線a、b分別與x軸交于A、B，過B點作BC直線a，CDAB于D點，先確定A點坐標(biāo)為（-3，0），根據(jù)平移確定B點坐標(biāo)為（6，0），設(shè)C點坐標(biāo)為（m，n），則n=m+4，易得ADCCDB，則CD：DB=AD：DB，即CD2=ADDB，于是（m+4）2=（m+3）（6-m），解得m1=，m2=-3（舍去），然后計算出BD與CD的值，再利用勾股定理計算BC即可直線a、b分別與x軸交于A、B，過B點作BC直線a，CDAB于D點把x=0代入y=x+4得x+4=0，解得x=-3，則A點坐標(biāo)為（-3，0），直線b由直線a：y=x+4沿x軸向右平移9個單位得到，B點坐標(biāo)為（6，0），設(shè)C點坐標(biāo)為（m，n），則n=m+4，ADCCDB，CD：DB=AD：DB，即CD2=ADDB，（m+4）2=（m+3）（6-m），解得m1=，m2=-3（舍去），BD=6=，CD=+4=，考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)點評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.19x 【解析】試題分析：根據(jù)x軸下方的點的縱坐標(biāo)小于0再結(jié)合圖象的特征即可作出判斷.由圖可得不等式kxb 0,所以它的圖象是一撇的形式，又因為一次函數(shù)y=6x1的b=10，則一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，所以一次函數(shù)y=6x1的圖象在平面直角坐標(biāo)系中分布在一、二、三象限，所以一次函數(shù)y=6x1的圖象不經(jīng)過第四象限考點：一次函數(shù)點評：本題考查一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象分布是解本題的關(guān)鍵，本題難度不大23【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖象，求出梯形ABDC的面積，從而求出BD的長，然后得到D點坐標(biāo)，將D點坐標(biāo)代入入y=kx+3即可求出k的值四邊形的面積是8，解得，1+BD=8，BD=7，則D點坐標(biāo)為（6，1）將（6，1）代入y=kx+3得，1=6k+3，解得，k=.考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象，根據(jù)梯形的面積公式列方程求解.242.5【解析】試題分析：先設(shè)M點的坐標(biāo)為（a，），則把代入直線2m即可求出C點的縱坐標(biāo)，同理可用a表示出D點坐標(biāo)，再根據(jù)直線2m的解析式可用m表示出A、B兩點的坐標(biāo)，最后根據(jù)兩點間的距離公式即可求出ADBC的值先設(shè)M點的坐標(biāo)為（a，），則C（，），D（a，）直線2m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，A（0，m）、B（，0）ADBC考點：一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)點評：先設(shè)出M點坐標(biāo)，用M點的坐標(biāo)表示出C、D兩點的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵253【解析】試題分析：因為一次函數(shù)=+-1的圖象過點（0，2），把點（0，2）代入=+-1可得-1=2,即m=3或m=-1;又隨的增大而增大，m0；所以，m=3考點：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)點評：此題比較綜合，把一次函數(shù)與絕對值放一起考察，很多學(xué)生會考慮不周全，題目難度不大。26m3且m0【解析】試題分析：一次函數(shù)的圖象與軸的交點在軸的上方可知解得m3且m0?？键c：一次函數(shù)性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖像性質(zhì)知識點的掌握，分析y=ax+b中a、b值對圖像影響為解題關(guān)鍵。273【解析】試題分析：由題意把原點坐標(biāo)（0，0）代入函數(shù)y=4x+3-k，即可求得結(jié)果.由題意得，解得.考點：函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)的特征點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)的特征，即可完成28【解析】試題分析：當(dāng)輸入的x值為，根據(jù)如圖所示的程序，應(yīng)代入第3個函數(shù)，即考點：函數(shù)點評：本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)，解本題的關(guān)鍵是識別程序圖，根據(jù)題意應(yīng)代入那一函數(shù)型來求數(shù)值29（1）36；（2）4，8；（3）【解析】試題分析：（1）先分別求得兩條直線與x軸的交點坐標(biāo)，再求得兩條直線的交點坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可；由得點坐標(biāo)為 （2）根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求的點的坐標(biāo)，再根據(jù)點在上即可求得點的坐標(biāo)，即得結(jié)果；（3）當(dāng)時，如圖，矩形與重疊部分為五邊形（時，為四邊形）過作于，證得再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式求解即可.（1）由得點坐標(biāo)為由得點坐標(biāo)為 由解得點的坐標(biāo)為 （2）點在上且點坐標(biāo)為 又點在上且點坐標(biāo)為新 -課- 標(biāo)-第 - 一 -網(wǎng)（3）當(dāng)時，如圖，矩形與重疊部分為五邊形（時，為四邊形）過作于，則即 即 考點：函數(shù)的綜合題點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.30（1）；（2）2，1；（3）或【解析】試題分析：（1）設(shè)直線AC的解析式為由圖象經(jīng)過G(0，6)、C（3，0）兩點根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）先求得點A的坐標(biāo)，由AP=CQ=t，可得點P（1，4-t）.將y=4t代入中，得點E的橫坐標(biāo)為x=. 即得點E到CD的距離為，再根據(jù)三角形的面積公式及二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）過點E作FMDC，交AD于F，交BC于M分當(dāng)點H在點E的下方時，當(dāng)點H在點E的上方時，根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理求解即可.（1）設(shè)直線AC的解析式為直線AC經(jīng)過G(0，6)、C（3，0）兩點， 解得 直線AC的解析式為；（2）在中，當(dāng)x=1時，y=4. A（1，4）. AP=CQ=t，點P（1，4-t）.將y=4t代入中，得點E的橫坐標(biāo)為x=. 點E到CD的距離為.SCQE=當(dāng)t=2時，SCQE最大，最大值為1；（3）過點E作FMDC，交AD于F，交BC于M當(dāng)點H在點E的下方時，連結(jié)CH.，.，.四邊形CQEH為菱形，.在RtHMC中，由勾股定理得.整理得.解得，（舍）.當(dāng)時，以C，Q，E，H為頂點的四邊形是菱形.當(dāng)點H在點E的上方時，同理可得當(dāng)時. 以C，Q，E，H為頂點的四邊形是菱形. t的值是或.考點：動點問題的綜合題點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.31y甲=9x，y乙 =8x+5000；當(dāng)x=5000時，甲和乙相同；當(dāng)3000x5000時，甲便宜；當(dāng)x5000時，乙便宜?！窘馕觥吭囶}分析：（1）依題意知甲方案y甲=9x，y乙 =8x+5000；（2）依題意設(shè)9x=8x+5000時，兩個方案付費相等，解得x=5000。設(shè)9x8x+5000時，解得x5000，此時乙方案便宜。設(shè)9x8x+5000時，解得x5000，又因為該兩為方案果品基地對購買量在3000kg以上（含3000kg）所提供的，故x3000.即3000x5000.此時甲便宜考點：銷售問題點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生運用一次函數(shù)和不等式解決銷售問題實際應(yīng)用能力。為中考?？碱}型，注意合理分析不同范圍下對應(yīng)函數(shù)值。32(1) (2) (3)【解析】試題分析：（1）y=x+6，x=0時，y=6；y=0時，x=-8，B（0，6），A（-8，0），C為OA中點，C（-4，0），設(shè)BC：y=kx+b，-4k+b=0，b=6，k=，y=x+6；（2）QMAB，CM=t，-4-xM=t，xM=-4-t，xP=-2t，0t4時，PM=xP-xM=-2t-（-4-t）=-t+4，y=-t+4（0t4）；（3）過N點作NHMQ交直線MQ于H點N為PC的中點，xN=MN=-2-t-（-4-t）=2，MQAB，QMC=BAO，sinQMC=sinBAO=，NH=2=，PC=|-2t+4|，|-2t+4|=2=，解得，t=或t=綜上，t=或t=時，直線QM與N相切考點：圓的切線性質(zhì)點評：本題難度中等，主要考查一次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、平行線分線段成比例定理及銳角三角函數(shù)的定義等知識33（1）160000；（2）(3)政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為100元，總收益有最大值其最大值為元【解析】試題分析：（1）該商場銷售家電的總收益為（元）（2）依題意可設(shè)，有，解得所以，（3）政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為100元，總收益有最大值其最大值為元考點：一次函數(shù)和二次函數(shù)實際應(yīng)用點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)及二次函數(shù)實際應(yīng)用能力的掌握。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握。34（1）y60x240；（2）小轎車【解析】試題分析：（1）設(shè)貨車離甲地的路程y（km）與行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是ykxb，由圖象過點（0，240），（1.5，150）即可根據(jù)待定系數(shù)法求解；（2）先根據(jù)圖象求得小轎車的速度，再分別求得貨車到達(dá)甲地的用時與小轎車到達(dá)乙地的用時，然后比較即可作出判斷.（1）設(shè)貨車離甲地的路程y（km）與行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是ykxb代入點（0，240），（1.5，150），得240b，1501.5kb 解得k60，b240所以貨車離甲地的路程y（km）與行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是y60x240；（2）根據(jù)圖象，可得小轎車的速度為1501.5100km/h貨車到達(dá)甲地用時240604（h）小轎車到達(dá)乙地用時3001003（h）答：小轎車先到達(dá)目的地考點：一次函數(shù)的應(yīng)用點評：函數(shù)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.35（1），；（2）3臺時；（3）超過3臺，不足3臺【解析】試題分析：（1）依次分析甲、乙商場的優(yōu)惠條件即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)“到兩家商場購買，收費相同”即可列方程求解；（3）根據(jù)“到甲商場購買更優(yōu)惠”或“到乙商場購買更優(yōu)惠”即可列不等式求解.（1）甲商場的收費乙商場的收費；（2）解方程得答；購買3臺時，到兩家商場購買，收費相同；（3）解不等式得，即當(dāng)購買數(shù)量超過3臺時，在甲商場購買更優(yōu)惠，反之，當(dāng)購買數(shù)量不足3臺，在乙商場購買更優(yōu)惠.考點：一元一次不等式的應(yīng)用點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考常見題，一般難度不大，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.36（1）36，30；（2）33，66；（3）20分鐘【解析】試題分析：（1）仔細(xì)分析圖象特征根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系求解即可；（2）仔細(xì)分析圖象特征根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系求解即可；（3）設(shè)乙出發(fā)x分鐘兩車首次相距22.6千米，再根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系即可列方程求解.（1）甲的速度是：0.66036千米/小時；乙的速度是：0.61.10.60.5千米/分鐘30千米/小時；（2）根據(jù)題意得：6（0.60.5）0.6千米，33.60.633千米33（0.60.5）30分鐘，363066分鐘；（3）設(shè)乙出發(fā)x分鐘兩車首次相距22.6千米，由題意得0.5x0.6x0.622.6，解得：x20，答：乙出發(fā)20分鐘后兩人首次相距22.6千米考點：一次函數(shù)的應(yīng)用點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型37（1）m2；（2）6，yx5【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像位于第四象限即可得到關(guān)于m的不等式，解出即可；（2）將A的坐標(biāo)（2，4）代入反比例解析式即可求得m的值，過ADx軸，BEx軸，證得ECBDCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及，即可得到AD4BE，由A（2，4），即AD4可得BE1，再根據(jù)反比例函數(shù)的解析式即可求得點B的坐標(biāo)，從而可以求得結(jié)果.（1）由于反比例函數(shù)的圖像位于第四象限42m0，解得m2；新 -課- 標(biāo)-第 -一 -網(wǎng)（2）將A的坐標(biāo)代入反比例解析式得：4，解得m6過ADx軸，BEx軸，ADCBEC90，ECBDCA，ECBDCA，AD4BE，又A（2，4），即AD4，BE1y，將y1代入反比例解析式，1，即x8，B（8，1）將A（2，4），B（8，1）代入一次函數(shù)解析式，得，解得：yx5考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題點評：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考常見題，一般難度不大，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.38（1）；（2）或【解析】試題分析：（1）由點在一次函數(shù)的圖象上可求得點A的坐標(biāo)，即可求得結(jié)果；（2）先求得一次函數(shù)的圖象與軸的交點B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.（1）點在一次函數(shù)的圖象上，.A點的坐標(biāo)為.點A 在反比例函數(shù)的圖象上，. 反比例函數(shù)的解析式為；（2）點的坐標(biāo)為或考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.39（1）50噸，70噸；（2），26100元【解析】試題分析：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，從乙廠調(diào)運飲用水y噸，根據(jù)“每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸，調(diào)運水的總運費為26700元”即可列方程組求解；（2）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運水（120x）噸，根據(jù)“甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸”即可列不等式組求得x的范圍，再根據(jù)題意列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.（1）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，從乙廠調(diào)運飲用水y噸，根據(jù)題意得解得5080，7090，符合條件故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水；（2）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運水（120x）噸，根據(jù)題意可得解得.總運費，（）W隨x的增大而增大，故當(dāng)時，元.每天從甲廠調(diào)運30噸，從乙廠調(diào)運90噸，每天的總運費最省，最少為26100元.考點：二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系及不等關(guān)系，正確列方程組和不等式組求解.40（1）當(dāng)0t5時s =30t；當(dāng)5t8時s=150；當(dāng)8t13時s=30t+390【解析】試題分析：由圖可知（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b當(dāng)0t5時圖像經(jīng)過原點，所以b=0，經(jīng)過點（5,150）代入可得s =30t 當(dāng)5t8時直線平行于x軸，y值都等于150，故s=150 當(dāng)8t13時直線從左往右下降，經(jīng)過點（8,150）和點（13,0）。代入求出s=30t+390 （2）漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為s=kt+b 解得： k=45 b=360s=45t360 解得 t=10 s=90 漁船離黃巖島距離為 15090=60 （海里） (3) S漁=30t+390S漁政=45t360分兩種情況： S漁S漁政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6） S漁政S漁=3045t360（30t+390）=30解得 t=（或10.4）當(dāng)漁船離開港口9.6小時或10.4小時時， 兩船相距30海里.考點：一次函數(shù)點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖像及性質(zhì)知識點的掌握，為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。41(1) y=-x-1 (2) -2 , 1(3) 或【解析】試題分析：(1) 由圖知反比例函數(shù)經(jīng)過A（-2,1）。則設(shè)反比例函數(shù)解析式為，則 把x=1代入求出n=-2.所以B（1，-2） 把A（-2,1），B（1，-2）代入中 y=-x-1(2) 找出圖上對應(yīng)的點，可知點為點A、B，則A、B點坐標(biāo)對應(yīng)x值分別為-2 , 1(3)找出圖上對應(yīng) 的曲線與直線區(qū)間范圍，即點A、B所夾區(qū)間對應(yīng)x值為或 考點：一次函數(shù)及正比例性質(zhì)點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)和正比例函數(shù)性質(zhì)知識點的掌握。根據(jù)圖像把點的坐標(biāo)代入解析式即可。42（1）a=2（2）（3）S=3【解析】試題分析：（1）把（2，a）代入yx+1中得：a=2 （2）依題意知，把（-1，-4）和（2.2）代入得 （3）由（2）知一次函數(shù)解析式為：y=2x-2.交于x軸于（1,0）交于y軸于點（0，-2）。這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形時，正比例函數(shù)y=0時，則x=-2。一次函數(shù)y=0時，x=1，故兩點在x軸距離為3個單位，且圍成三角形高為2. 新 -課- 標(biāo)- 第 -一 -網(wǎng)S=32=3考點：一次函數(shù)及正比例性質(zhì)點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)和正比例函數(shù)性質(zhì)知識點的掌握。求三角形面積時，求出函數(shù)與y軸交點為解題關(guān)鍵43（1）反比例函數(shù)的解析式為y=，直線BC的解析式為y=x-2 （2）x-1或0x3 【解析】試題分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=反比例函數(shù)的圖象過點A（1，3），k=13=3，反比例函數(shù)的解析式為y= 點B的縱坐標(biāo)為1，點B在反比例函數(shù)的圖象上，1=x=3；B （3，1）； 設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b， 1=3k+b0=2k+b解得k=1，b=-2直線BC的解析式為y=x-2 （2）當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次例函數(shù)值，從圖象上來看，反比例函數(shù)的圖象要高于一次函數(shù)的圖象，從（1）知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點有2個，坐標(biāo)分別為（3，1），（-1，3）；當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x 的取值范圍是：x-1或0x3 考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)點評：本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)，要求考生能用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式非常重要的一種方法，以及能通過觀察函數(shù)圖象得出相應(yīng)不等式的解44（1）y=6x+4（0x7），y=（x7）；（2）1.5km/h；（3）73.5【解析】試題分析：（1）當(dāng)0x7時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b，由圖象過點（0，4）與（7，46）即可根據(jù)待定系數(shù)法求解；當(dāng)x7時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=，由圖象過點（7，46）即可根據(jù)待定系數(shù)法求解；（2）先把y=34代入0x7時的函數(shù)關(guān)系式求得對應(yīng)的x的值，即可求得撤離的最長時間，從而可以求得撤離的最小速度；（3）先把y=4代入x7時的函數(shù)關(guān)系式求得對應(yīng)的x的值，即可求得結(jié)果.（1）因為爆炸前濃度呈直線型增加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b，圖象過點（0，4）與（7，46），解得y=6x+4，此時自變量x的取值范圍是0x7爆炸后濃度成反比例下降，可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系