小學數學2011版本小學四年級平行于垂直.docx

平行與垂直教學設計華師附屬梧桐湖學校 萬細菊 教學內容 人教版小學數學四年級上冊第5657頁的內容。 教學目標 1、知識與技能：理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。 2、過程與方法：在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。 3、情感態(tài)度和價值觀：在活動中豐富學生活動經驗，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。教學重難點 教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。教學準備課件、學具等。課前學習指南直線有哪些特征？教學過程一、情境導入，畫圖感知1學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？（1）學生交流匯報。（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？2學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。二、觀察分類，感受特征1展示作品。教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）2分類討論。教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？3匯報交流。教師：哪組來說一說你們的研究結果？學情預設：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。（板書：相交）質疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學生說明自己的想法和理由。課件演示：兩條直線延長后相交于一點。圖6屬于哪一種情況？（相交）小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。三、自主探究，揭示概念1揭示平行的概念。（1）感知平行的特點。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。（2）揭示平行的定義。教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數學上叫什么呢？課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調？為什么？結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。（3）介紹平行符號。課件分別呈現三組不同位置的平行線。教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“”來表示平行，a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。（4）體驗生活中的平行現象。教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎？2揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點。教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角）教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現？學生通過測量能夠發(fā)現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90。（2）認識垂直的定義。教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。課件呈現三組垂線。教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據剛才的比較，能嘗試總結你的發(fā)現嗎？預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。（3）介紹垂直符號。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“”，直線a與直線b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直現象。教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。（板書課題：平行與垂直）四、練習鞏固，拓展延伸1P57做一做。下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？ 2練習十第1題。下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？ 結合新知完善對長、正方形特征的認識。3練習十第2題：擺一擺（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互