實(shí)際問題與一元二次方程（2） (2).doc

主備人 吳中江備課時(shí)間第11周教出時(shí)間教案編號(hào)教學(xué)內(nèi)容 21.3 實(shí)際問題與一元二次方程（2）課 型新授課時(shí)間分配教師講授時(shí)間20分鐘學(xué)生活動(dòng)時(shí)間20分鐘教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià) 值 觀經(jīng)歷由事實(shí)問題中抽象出一元二次方程的過程，使同學(xué)們體會(huì)到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣知識(shí)能力掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況的問題.過程方法復(fù)習(xí)一種對(duì)象變化狀況的解題過程，引入兩種或兩種以上對(duì)象的變化狀況的解題方法教學(xué)重點(diǎn)如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況教學(xué)難點(diǎn)某些量的變化狀況，不能衡量另外一些量的變化狀況教學(xué)資源教材、網(wǎng)絡(luò)、教輔資料.教法設(shè)計(jì)探究法、講練結(jié)合法本課重點(diǎn)解決問題用一元二次方程解決實(shí)際問題.本 課學(xué)生所得用一元二次方程解決實(shí)際問題.課前準(zhǔn)備學(xué)生預(yù)習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)一元二次方程的解法，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.教師教學(xué)準(zhǔn)備深鉆教材，查閱資料，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心制作課件教學(xué)后記年 月 日教學(xué)過程（“三講三不講”：講重點(diǎn)、難點(diǎn)，講規(guī)律、拓展，講易錯(cuò)、易漏、易混點(diǎn)；學(xué)生已會(huì)的不講，學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的不講，講了學(xué)生也不會(huì)的不講）主備欄二次備課欄（手寫）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.列方程解應(yīng)用題有哪些步驟2.對(duì)于這些步驟，應(yīng)通過解各種類型的問題，才能深刻體會(huì)與真正掌握列方程解應(yīng)用題.3.上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了解決“平均增長(zhǎng)(下降)率問題”，現(xiàn)在，我們要學(xué)習(xí)解決“面積、體積問題.4.（1）直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？ （2）正方形的面積公式是什么呢？長(zhǎng)方形的面積公式又是什么？ （3）梯形的面積公式是什么？ (4) 菱形的面積公式是什么？ (5) 平行四邊形的面積公式是什么？ (6) 圓的面積公式是什么？二、講授新課探究3：要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長(zhǎng)27,寬21,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?分析:這本書的長(zhǎng)寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7解法一:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm，依題意得解得：故上下邊襯的寬度為: 2721左右邊襯的寬度為: 解法二:設(shè)上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm依題意得解得：(以下同學(xué)們自己完成)練習(xí)1：.用20cm長(zhǎng)的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形,若能夠,求它的長(zhǎng)與寬;若不能,請(qǐng)說明理由.例1 某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2。(1)(2)解:(1)如圖，設(shè)道路的寬為x米，則其中的 x=25超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去. 圖(1)中道路的寬為1米.(2)分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于540米2.解法一: 如圖，設(shè)道路的寬為x米，則橫向的路面面積為 ， 縱向的路面面積為 .所列的方程是不是？注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是 x2 米2，圖中的道路面積不是米2而是從其中減去重疊部分，即應(yīng)是米2所以正確的方程是：其中的 x=50超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去.取x=2時(shí)，道路總面積為：草坪面積= 。 答：所求道路的寬為2米.解法二： 我們利用“圖形經(jīng)過移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變”的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路）。 讓學(xué)生自己完成。練習(xí)2：如圖是寬為20米,長(zhǎng)為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?3.如圖,長(zhǎng)方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.ABCD4.如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，墻的長(zhǎng)為18米，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_三、小結(jié)1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、列、解、檢、答2.這里要特別注意:在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問題的要求 知識(shí)結(jié)構(gòu)或板書設(shè)計(jì)21.