江蘇省無錫市梅里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《3.6三角形中位線》課件 蘇科版.ppt

三角形中位線 有一個(gè)工廠接到訂單 要求他們做一批平行四邊形的鐵皮標(biāo)志 正好他們倉(cāng)庫(kù)里有現(xiàn)成的鐵皮原料 可惜都是三角形的 老板就想能不能節(jié)約資源 就用這些三角形鐵皮原料改成平行四邊形 為了減少工序 老板希望剪一刀后就能焊接成平行四邊形 工人們拿到手里的有等腰三角形和非等腰三角形兩種 有個(gè)工人說 等腰的倒是簡(jiǎn)單 但是非等腰的該怎么辦呢 請(qǐng)你來幫幫忙 1 分別取ab ac的中點(diǎn)d e 連接de 2 沿de將 abc剪成兩部分 并將 ade繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)180 得四邊形bcfd 如圖 a b c d e f 讓我們一起來操作 四邊形bcfd是平行四邊形嗎 為什么 讓我們一起來議一議 三角形中位線的定義 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 c a b d e 1 如果d e分別為ab ac的中點(diǎn) 那么de為 abc的 2 如果de為 abc的中位線 那么d e分別為ab ac的 中位線 中點(diǎn) de是 abc的中位線 猜想de與bc有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 為什么 又由四邊形bcfd是平行四邊形 得de bc 由 ade cfe 得ef de df de df bc de bc de bc 讓我們一起來量一量 想一想 c c a b d e 由此可得 因?yàn)閐e是 abc的中位線所以 de bc de bc 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于它的一半 1 畫出 abc 作出它的所有中位線 并指出一個(gè)三角形有幾條中位線 2 在圖中 1 若 ade 40 則 b 2 如果de 3 那么bc 3 如果ab 7 bc 6 ac 5 那么 def的周長(zhǎng) 4 如果ab c bc a ac b 那么 def的周長(zhǎng) 40 6 9 3 在上圖中作出三角形的一條中線 并說明中線和中位線有何不同 牛刀小試 如圖 a b兩地被映山湖阻隔 為測(cè)量a b兩地間的距離 在地面上選一點(diǎn)c 連接ca和cb 分別取ca和cb的中點(diǎn)d e 若de的長(zhǎng)為36m 求a b兩地間的距離 如果d e兩點(diǎn)間還有阻隔 你有什么解決的辦法 36m 讓我們來運(yùn)用一下 如圖 在四邊形abcd中 e f g h分別是ab bc cd da的中點(diǎn) 四邊形efgh是什么四邊形 為什么 盡情發(fā)揮 順次連結(jié)怎樣的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形 正方形 讓我們課后動(dòng)動(dòng)腦筋 請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@ 感悟與反思 1 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 知道了連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 2 三角形中位線的性質(zhì) 三角形的中位線平行于第三邊 位置關(guān)系 并且等于它的一半 數(shù)量關(guān)系 3 本課將三角形中位線問題轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的平行四邊形問題來研究 讓我們學(xué)會(huì)了將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題來解決的思想方法 轉(zhuǎn)化思想 收獲 1 書103頁 練習(xí)3 除了書上給出的方法 你還能用其它方法來解決嗎 回想一下以前的知識(shí) 2 書第104頁習(xí)題1 3 作業(yè) 探索研究 已知 abc的周長(zhǎng)為a 面積為s 連接各邊中點(diǎn)得 a1b1c1 再連接 a1b1c1各邊中點(diǎn)得 a2b2c2 則