因式分解教學設計.doc

14.3.1因式分解 -提公因式法騰沖市第八中學 楊 芳教 學 設 計【教學目標】知識與技能1、了解因式分解的概念，理解因式分解與整式乘法的互逆關系。2、理解公因式的概念，能確定多項式各項的公因式。3、掌握提公因式法分解因式。過程與方法使學生經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程,依據(jù)數(shù)學化歸思想方法進行因式分解.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生分析、類比以及化歸的思想,增進學生的合作交流意識,主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗,體會其應用價值.【教學重難點】重點:運用提公因式法分解因式。難點:正確理解因式分解的概念，準確找出公因式。教學過程設計問題與情景師生互動設計意圖（一）復習鞏固、引入新知1.計算下列各式(1)x(x+1)= _ _ （2）(a+1)(a-1)= _2.將多項式寫成整式的積的形式（1）x2+x=_ _ （2）x2-1=_3觀察以上兩個題的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么？4.因式分解的概念？5.因式分解與整式乘法的關系？教師展示課件，教師提出問題，學生獨立思考并口答。引導學生觀察，比較并引出因式分解的概念選擇新舊知識的切入點，創(chuàng)設情景，讓學生感受分解因式是整式乘法的逆向運用，培養(yǎng)他們逆向思維的能力。遵循從具體到抽象的原則 ，讓學生經(jīng)歷從具體實例中抽象出概念的活動，從而順利地掌握重點。（二）再探新知，突破重點探究多項式各項的公因式：1.仔細觀察多項式pa+pb+pc的 各項，它們有什么共同的特點？2.公因式的概念？教師提出問題，引領學生思考并請一名學生回答。讓學生在觀察的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，理解公因式的概念，為后邊正確找公因式奠定基礎?！净顒右弧客ㄟ^表格的形式，找出多項式的公因式多項式公因式4x+2y（小組探究）1公因式的形式有哪些？2如何確定多項式的公因式？【活動二：探究提公因式法分解因式】1. pa+pb+pc=p(a+b+c)這種形式叫提公因式法分解因式2. 例題講解：分解因式8a3b2 - 12ab3c +4ab23.通過幻燈片的效果，將多項式分別用（1）（2）（3）（4）個多項式進行變換，讓學生快速找出公因式，另一個因式，并將多項式寫成公因式與另一個因式的積的形式，從而進行因式分解多項式公因式另一個因式因式分解的結果pa+pb+pcp(a+b+c) p.(a+b+c)（三）應用新知，突破難點游戲：一組給另一組一個P值，然后寫出一個多項式嗎？并對它進行因式分解。當P= 時，試寫一個多項式:_（使它的公因式為p的值),并將其分解因式結果為_（四）應用新知，檢測目標1.下列變形中，屬于因式分解的是：2診斷：小明的分解因式有誤嗎？說明理由，并將錯誤的改正確（1）-3mx+6my 解：原式=-3m(x+2y ) (2)3x2-6xy+x 解：原式= x(3x-6y) (3)12x2y-18xy2 解：原式=3xy(4x-6y)3.把下列各式分解因式:（1）12x3yz-18x2y (2) 2a(y-z)-3b(z-y)（五）回顧與小結談談這節(jié)課你有什么收獲？1.因式分解的概念；因式分解與整式乘法的關系2.什么叫提公因式法；怎樣用提公因式法分解因式，提公因式法分解因式需注意的問題3.公因式的概念；怎樣確定多項式各項的公因式？（六）作業(yè)布置1. （課本P115）1.(2)、 (3)、 (6)3.先分解因式,再求值:其中學生先獨立完成，教師引導學生思考、討論、交流，教師給予適當?shù)狞c撥小組探究探究、總結、教師點撥，得出結論：如何確定公因式師生共同完成教師展示幻燈片，學生搶答。教師提出要求，學生分小組進行游戲，將學生的結果展示，教師點評教師出示題目，學生獨立完成1.兩題，小組討論第2題,抽生板演第3題學生小組討論、總結，抽生回答、其他同學補充，教師總結本節(jié)課的核心內(nèi)容。在小結時教師應重點關注：1、對知識的歸納、總結、整理能力。2、感悟知識的生成過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力學生獨立完成讓學生找不同多項式的公因式，掌握公因式的形式、確定公因式的方法。學生在掌握了什么是提公因式法分解因式的基礎上，教師和學生共同完成例題、進一步熟悉重點教師展示幻燈片，通過多項式的變換，讓學生熟悉不同形式的多項式下的公因式、另一個因式、公因式與另一個因式的積的形式的不同，進一步掌握重點、突破難點通過此環(huán)節(jié)，訓練了學生的逆向思維，讓學生更熟悉提公因式法分解因式讓學生在游戲中解決問題，再次熟悉鞏固提公因式法分解因式，體會數(shù)學來源于生活。通過（第2題）羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象，讓學生辨析，促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結構。通過回顧與小結，進一步落實了目標，加深了概念的理解，培養(yǎng)了學生的語言表達能力讓學生總結本節(jié)課中