河南省鄭州市侯寨二中九年級數(shù)學上冊《證明4》課件 人教新課標版.pptVIP

1 你能證明它們嗎 3 九年級上冊第一章證明 二 回顧與思考 1 等腰三角形的判定 2 證明線段相等的方法 3 反證法 練習 如圖 o是 abc的 abc與 acb的平分線的交點 de bc交ab于點d 交ac于點e 若ab 10cm ac 8cm 則 ade的周長是 cm a e c b d o 1 一個等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形 2 你認為有一個角等于60 的等腰三角形是等邊三角形嗎 你能證明你的結論嗎 把你的證明思路與同伴進行交流 定理有一個角等于60 的等腰三角形是等邊三角形 做一做 用兩個含30 角的三角尺 你能拼成一個怎樣的三角形 能拼出一個等邊三角形嗎 說說你的理由 由此你能想到 在直角三角形中 30 角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系 能證明你的結論嗎 小紅根據(jù)兩個三角尺拼出的圖形發(fā)現(xiàn)了結論 并證明如下 如圖 在 abc中 acb 90 a 30 則 b 60 延長bc至d 使cd bc 連接ad acb 90 acd 90 ac ac abc adc sas ab ad 全等三角形的對應邊相等 abd是等邊三角形 有一個角等于60 的等腰三角形是等邊三角形 bc bd ab a b b a c c d 定理在直角三角形中 如果一個銳角等于30 那么他所對的直角邊等于斜邊的一半 如圖 在 abc中 acb 90 a 30 則bc ab a b c 例2等腰三角形的底角為15 腰長為2a 求腰上的高 如圖 在 abc中 已知ab ac 2a abc acb 15 cd是腰ab上的高 求cd的長 解 abc acb 15 dac abc acb 15 15 30 cd ac 2a a 在直角三角形中 如果一個銳角等于30 那么他所對的直角邊等與斜邊的一半 隨堂練 1 下列不能判定一個三角形為等邊三角形的條件是 a 有兩個角等于60 的三角形 b 有一個角等于60 的等腰三角形 c 三個角均相等的三角形 d 有一個角等于60 的銳角三角形2 若等腰三角形的腰長為6 腰上的高為3 則此等腰三角形的頂角為 3 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30 腰長為a 則其底邊上的高是 4 如圖 p是等邊三角形abc內(nèi)一點 將 abp繞點b順時針方向旋轉(zhuǎn)60 得到 cbp 若pb 3 則pp a c p b p 小結 定理有一個角等于60 的等腰三角形是等邊三角形 定理三個角都相等的三角形是等邊三角形 定理在直角三角形中 如果一個銳角等于30 那么他所對的直角邊等于斜邊的一半 定理在直角三角形中 如果一條直角邊等于斜邊的一半 那么這條直角邊所對的銳角等于30 思考 如圖 在rt abc中 c 90 經(jīng)過點b的一直線be折疊這個三角形 使點c與ab邊上的一點d重合 當 a滿足什么條件時 點d恰好為ab的中點 寫出一個你認為適當?shù)臈l件 并利用此條件證明d為ab的中點 b c e a d 已知 abc為正三角形 點m是射線bc上任意一點 點n是射線ca上任意一點 且bm cn 直線bn與am相交于點q 就下面給出的三種情況 先用量角器分別測量 bqm的大