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文檔簡介

5 5平行四邊形的判定 1 平行四邊形的性質 平行四邊形的對邊平行 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等 平行四邊形的鄰角互補 平行四邊形的對角線互相平分 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd ad bc ab cd ad bc 溫故知新 已知 如圖 在四邊形abcd中 ab cd ad bc 求證 四邊形abcd是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 四邊形abcd是平行四邊形 幾何語言 平行四邊形判定定理1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形 已知 在四邊形abcd中 ab cd ab cd 求證 四邊形abcd是平行四邊形 幾何語言 ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形 平行四邊形判定定理2 一般的 我們有下面判定一個四邊形是平行四邊形的定理 定理1一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形 定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 下列給出的條件中 能判定一個四邊形是平行四邊形嗎 1 一組對邊平行 另一組對邊相等2 一組對邊平行 一組對角互補3 一組對角相等 一組鄰角互補4 一組對角相等 另一組對角互補5 兩組鄰角相等6 兩組鄰角互補 2 下列四邊形是平行四邊形嗎 請說出理由 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 4 8 4 8 一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形 例1 已知 如圖 在中 e f分別是ab cd的中點 求證 四邊形adef是平行四邊形 e b f c d a 若求證ad ef bc呢 已知 平行四邊形abcd中 e f分別是邊ad bc的中點 如圖 求證 eb df 課內練習 已知 平行四邊形abcd中 e f分別是邊ad bc的中點 如圖 求證 eb df 證明 四邊形abcd是平行四邊形 adbc ed 1 2adbf 1 2bc edbf 四邊形ebfd是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 eb df 課內練習 2 已知 如圖 cd是線段ab經平移所得的像 連結ad bc 求證 四邊形abcd是平行四邊形 d c b a 證明 cd是ab經平移所得的像 四邊形abcd是平行四邊形 一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形 課內練習 3 已知 如圖 ad ac bc ac 且ab cd 求證 ab cd d c a b 證明 ad ac bc ac ad bc bca dac 90o 又 ab cd ac ca rt acb rt cad 四邊形abcd是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ab cd 平行四邊形的定義

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