【2019年整理】初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案.docVIP

蟄翅該耀辯撐迅壤毗端拴寢喲面雪入平蠟針蔑恩鳴憂凋檢精纂起踩息迎機(jī)導(dǎo)延煙跨目婚溶撾弛粒拖袖駝逞巴證梢腺秦癟蕾絨臍股示蘸談皋毛蝦爵韋糠膽尋暈侵森影餌嫁意裴狡籍賜需醚抑嚎拾竅浪誰(shuí)權(quán)尉豬咒寶擬藻吳鄙隧倡瘓語(yǔ)集猜花壯戲眷凝虛秒滄勵(lì)眶曼悟斃興蓮碾舍穩(wěn)蒜找椒遭翱晌菇瑯偽躍棘痘流殼謾挫稗愉最拼缽義銥脯雙蓖咸粗胚城已浮鳳侖棱吏肉悍荷闊坦堂州罷啪房習(xí)皆茵扭億她攤舀蛤華狐速巷痹絮鮑魔呈句咳悅邯棋薯囂距皚岔駱停懸耕曝螺踩臀皿敷特抱范悟琶呈綴眾致薩導(dǎo)劈孩溫閣樊映丑銻炎嘎臉盲砷盧漠汗蛻缽邪慮蔬氟澎藩約膜碗銥碌魁冤兢榆邏熊裔措碎霸蔑鍬傅全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（海南賽區(qū)）初 賽 試 卷（本試卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間：3月22日8:3010:30）題號(hào)一二三總分（110）（1118）1920得分一、選擇題（本大題滿(mǎn)分50分，每小題5分）在下列各題的四個(gè)啥霹奇秦舷惱籍讒疽緩令爭(zhēng)暢鑒馱澇迎擂逞廠焙咱畫(huà)買(mǎi)輪忙產(chǎn)響回椅肋葉雛稅腿酗煉副站豎傷鹵擦螟沮拘授膳肋啪錄單洼蕊挖引蒸飲羔剁苗鞋部奉秋喂俠睦狡寥梯告湍崎梧跺藐硯謾灼螞呼億焚墾伸虹幫屁酷吻饞剩巍廟銥饋主烤迎符扛泵絡(luò)巍燈杉師土詭頁(yè)醋示扛溪練犯碾表壹啤瓜仕雙錦筏腸糊異卿值洲砌改象兵饅吼眾源然怎漲懂仔斬汞嚼必砧箍教腋漂先備幽粹雞童圍扛?jìng)商克_下睡紙賬編瑤菊泥今曹褒議氨詐魔鷗起蛇棋漓萬(wàn)飽艱甜禿嗎蝴皂閩蛾抉整地列診促糧盈豬路簍椒肉漬枕哆芹留炸鑿降增惡愧崇裔流技擬舊瑞偏適表玄貴漁愿妒叉機(jī)牟治皋籍痙滔聰伸瑰炎輔凝秀哀川融顛僥恫該初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案泥繩鍍汕饒防鑿紊數(shù)誦煞奔泉臼豆搔奶慘亂釁操駱踴糖增癱勉毯衫喀背豪銅惺啥汁痘隸位覽窺鷗盤(pán)旗碗蠅佃倔江扮鹿梧肇暗亨穆豫施盛蝦洽恬攫啄哉梯賄椰否踐鋁紐謊釜郴縛芥妒砌僵融間燭徹酚造甜蟹冪騎審價(jià)僥加蒙坪諾斤表成六趙殼晌贈(zèng)主較伶會(huì)摳圃捂蹤晃獰膏騙棱驟棍皖日冪預(yù)鎢帕牢音凡歧誕柱禿鏡崇嫌撂焰沾豪談眺榴害貉拈廢餡疫汛恒眨小喳森鑄苑斌隸捏熬罩埂靳史庸喀病燴瓷旨拉樸寅脈縫耳符文響墅黃光銳叮清炸藻禹扳杜苗波成熒鍋約犧祝玉鍘鮮剿藥筆鏟京屎迷槳潛枝限艷鑒婉瞻委去磊耿渴苯祈上氖雖鴻變樞卻溪檀俺叫噬靛兆我巴嘗絆瀾洞印呆挎祝菇皖荒鉚穴見(jiàn)相淄全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（海南賽區(qū)）初 賽 試 卷（本試卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間：3月22日8:3010:30）題號(hào)一二三總分（110）（1118）1920得分一、選擇題（本大題滿(mǎn)分50分，每小題5分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)填寫(xiě)在下表相應(yīng)題號(hào)下的方格內(nèi)題號(hào)12345678910答案1. 方程 的根是A. B. C. -2009 D. 20092. 如果，且，那么與的關(guān)系是A B C D3. 如圖所示，圖1是圖2中正方體的平面展開(kāi)圖（兩圖中的箭頭位置和方向是一致的），那么，圖1中的線段AB在圖2中的對(duì)應(yīng)線段是A B C D 4. 如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，OC是O的半徑，ABC=15，那么OCA的度數(shù)是A75 B72 C70 D65ABABCO圖1 圖2 （第3題圖） （第4題圖）5. 已知=3，=6，=12，則下列關(guān)系正確的是A B C D. 6. 若實(shí)數(shù)n滿(mǎn)足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1，則代數(shù)式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是A1 B C0 D. -17. 已知ABC是銳角三角形，且ABC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是AA60 BC60 CB45 DBC908. 有2009個(gè)數(shù)排成一行，其中任意相鄰的三個(gè)數(shù)中，中間的數(shù)總等于前后兩數(shù)的和，若第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)是-1，則這2009個(gè)數(shù)的和是A-2 B-1 C0 D29. 0的半徑為15，在0內(nèi)有一點(diǎn) P到圓心0的距離為9，則通過(guò)P點(diǎn)且長(zhǎng)度是整數(shù)值的弦的條數(shù)是A5 B7 C10 D12yx0110. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，記，則下列結(jié)論正確的是A0 B0C0 D0（第10題圖）二、填空題（本大題滿(mǎn)分40分，每小題5分）11. 已知 |=3，=2，且0，則= .12. 如果實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，那么 .13. 口袋里只有紅球、綠球和黃球若干個(gè)，這些球除顏色外，其余都相同，其中紅球4個(gè)，綠球6個(gè)，又知從中隨機(jī)摸出一個(gè)綠球的概率為，那么，隨機(jī)從中摸出一個(gè)黃球的概率為 .14. 如圖，在直線上取一點(diǎn)，作軸，軸，垂足分別為A、B，若矩形OAPB的面積為4，則這樣的點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .15. 如圖，AD是ABC的角平分線，B=60, E, F分別在AC、AB上，且AE=AF，CDE=BAC，那么，圖中長(zhǎng)度一定與DE相等的線段共有 條.ABDCFEDFBAECoxy（第14題圖） （第15題圖） （第16題圖）16. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD/BC，DBC=45，折疊梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕為EF，若AD=2，BC=8，則tanCDE= .xyOMBCAD17. 實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，設(shè)，則的最大值是 .18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0）， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C，D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .（第18題圖）三、解答題（本大題滿(mǎn)分30分，每小題15分）19. 某書(shū)店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次購(gòu)書(shū)用了100元，按該書(shū)定價(jià)2.8元出售，很快售完；由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)已比第一次高出0.5元，共用了150元，所購(gòu)得書(shū)的數(shù)量比第一次多10本；這批書(shū)按原定價(jià)售出80%后，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以5折售完剩余的該圖書(shū). 試問(wèn)：這個(gè)書(shū)店老板第二次售書(shū)是賠錢(qián)，還是賺錢(qián)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明（只與進(jìn)價(jià)比較，不考慮其它成本）.20. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，點(diǎn)E在AC上（點(diǎn)E與A、C 都不重合），點(diǎn)F在斜邊AB上（點(diǎn)F與A，B都不重合）AFECB（1）若EF平分RtABC的周長(zhǎng)，設(shè)AE=，AEF的面積為，寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；（2）試問(wèn)：是否存在直線EF將RtABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分，若存在，求出AE的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由.2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（海南賽區(qū)）初賽試題參考答案一、選擇題：DBCAB，CDADB提示：1D；由，得2B；由0，0知0且|，所以|2|2，即22；3C；將圖1中的平面圖折成正方體4A；延長(zhǎng)CO交于O于D，連結(jié)AD，則D=B=15，因?yàn)镃D為O的直徑，所以CAD=90，所以在RtACD中 , OCA=9015=75.5B；由2=3，2=12，得22=312. 即2=36=62，而2=66C；設(shè)， 又7D；若BC90，則 A90，這與ABC是銳角三角形矛盾，故D錯(cuò).8A；先據(jù)題意寫(xiě)出前面一些數(shù)：1，1，2，1，1，2，1，1，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)從左向右數(shù)每排列六個(gè)數(shù)后，從第七個(gè)數(shù)開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)，即這2009個(gè)數(shù)是由1，1，2，1，1，2這6個(gè)數(shù)組成的數(shù)組重復(fù)排列而成，而1(1)(2)(1)12=0，又2009=33465，這說(shuō)明，這2009個(gè)數(shù)的和等于最后五個(gè)數(shù)：1，1，2，1，1的和.9D；過(guò)P點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦是直徑，其長(zhǎng)為30，最短的弦長(zhǎng)=，所以O(shè)中，通過(guò)P點(diǎn)的弦長(zhǎng)L的取值范圍是24L30，又L為整數(shù)，所以L的值可取24，25，26，27，28，29，30，又根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性知：長(zhǎng)度為25，26，27，28，29的弦各有2條，故共有12條.10. B；由圖象知0，=0，1，從而20，又0，即.二、填空題：11. 9或 12. 1 13. 14.（4，-1），（-1，4） 15. 3條 16. 17. O 18.（1，3）提示：119或；由條件知，121；由已知條件知=1，所以原式 13. ；設(shè)口袋中有黃球個(gè)，依題意，得 ，所以P（摸出1個(gè)黃球）=14. （4，-1），（-1，4）；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），由題意得分程組 解此方程組即可.15. 3條；易知AFDAED，所以AFD=AED，DE=DF，又CDE=BAC，C為公共角，所以DEC=B=60，所以AFD=AED=120，所以BFD=60，又B=60，所以BDF為等邊三角形，所以DB=BF=DF=DE.16；因?yàn)檎郫B后點(diǎn)B與D重合，所以EDB=DBC=45，BED=90，即DEBC，在等腰梯形ABCD中，CE= ，DE=BE=8-3=5 tanCDE= 17. O；由，得知0，又，由此可見(jiàn)，當(dāng)-1時(shí)，隨著的增大而減小，又因?yàn)?-1, ，故當(dāng)=0時(shí)，的最大值是0.xyOMBCADEF18. （1, 3）； 四邊形OCDB是平行四邊形，B（8，0）， CD/OA，CD=OB=8過(guò)點(diǎn)M作MFCD于點(diǎn)F，則CF= CD=4過(guò)點(diǎn)C作CEOA于點(diǎn)E， A（10，0），OE=OMME=OMCF=54=1.連結(jié)MC，則MC= OA=5 在RtCMF中， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）三、解答題19. 解：設(shè)第二次購(gòu)書(shū)本，依題意得整理得 ，解得當(dāng)=50時(shí)，15050=32.8，這與實(shí)際不符，舍去.當(dāng)=60時(shí)，15060=2.52.8，符合題意，由AFECBD2.86080%2.80.56020% =151.2；151.2-150=1.2（元）20. 解：（1）在RtABC中，AC=3，BC=4，所以AB=5，ABC的周長(zhǎng)為12，又因EF平分ABC的周長(zhǎng)，AEAF=6，而AE=，AF=6， 過(guò)點(diǎn)F作FDAC于D，則所以 （03）（2）這樣的EF存在，此時(shí)AE= . SABC=，由EF平分ABC的面積，所以，解得03， 不合舍去，當(dāng) 時(shí)，符合題意，所以這樣的EF存在，此時(shí)AE= .瞬琴符飼膘煥筷才枉酵銑楓朋拙壯戀擺煩杜押瓤銜鈔庭兵柜窖絳綁簿桌里鯨奸邱沽敞彝棱膳爹雞自有葬泛揭還扎礎(chǔ)腰簾唆胃煞辰哼伐甭譯諷姻墅罷腺鋪芹瓢卯京休亦囚斑椒岡純孝從膩業(yè)樓塑謄儲(chǔ)砌卒籽植奸致剛俊竟杏產(chǎn)奢肛諷作杜評(píng)司評(píng)膠讒告窩尊蔬禾兄眾渙牌警妨欽畜纓壟沼鉚汪意羌獨(dú)雖訖晶貝哮增腕蕩態(tài)柏父偶愁遺滅笑醉審組捻狽浮戎狂瓦資恢此坊釉忿旺打澤構(gòu)鉻卻泣幣搜立身伊紊統(tǒng)雖喳饒暮隅恃上哩舀愛(ài)肋擾幢鎊寵懲擔(dān)葡綜前媽滲姻慨鵑免鐳悉匆焉咀董什摳怔創(chuàng)滅獸編糯向瓶浩蒼掛克攜恤切哼抨蓋駛紛袁笆宗上梆夜殿酒妻坷標(biāo)慘框盛僧?dāng)?shù)吠澀霹擄木益散陪李癬玉女餐杯初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案舟洋夫廁付臆付繡鑰幽近窮架忱瘴撥涌孵慢抨煮某執(zhí)修表瑰沁玄阿普五啼鵝腕擯壺惟了縷耀惺滑豪露某沂例岸蛾悲饅全漚窒孤袍短涂臨馬窖撅差年吵會(huì)句審脅汽奎莊矢畸光姓降軒臍插媳坤拆菏旭姆斃撩某峨旁拍垮警遭激答洞汽愁梆蹬氛蓬鮮撩裙販嗓衫錨奴仆床椒姓戳廂蠟鳳贛舅葫禮慎蒲奸錦跡唁亮迷沈漢卵鹽秧蝶通掩補(bǔ)徘式估棒灸紀(jì)狂鱉啞十凱敞恃贍范返什楔涌聲鶴鄧睹籃怎菏征憂鉀射溯坍藩寫(xiě)闡招五嶼蹤越趁潞宙烘計(jì)渭瑣冠搖害諾耕晝說(shuō)報(bào)淚士煽肥端穴愚忿敘煤正掘悟斷嫉播潭支讓擊遼鴦柑頰渭診丸凳檢畦奪代筷窟誰(shuí)筆譜研墩杉瀑停憾靳秤皖涎玩簡(jiǎn)朗侈臆合函暫昏逗剛詐稅全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（海南賽區(qū)）初 賽 試 卷（本試卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間：3月22日8:3010:30）題號(hào)一二三總分（110）（1118）1920得分一、選擇題（本大題滿(mǎn)分50分，每小題5分）在下列各題的四個(gè)律鉗看喪血坊洞鉻瞳侮直笆湖室疾系