固定收益證券(姚長(zhǎng)輝)第三章作業(yè)參考答案.doc

固定收益證券 第三章作業(yè)1、（1） C=1000*8% F=1000 =903.92 =866.66（2） 同理 =944.76 =985.42 =974.53（3） =791.61 =832.90 =796.052、 A: 1000=905 =0.905 B: 1000=800 =0.8 C: P= 100+1100=970.5證券價(jià)值高于證券價(jià)格 說明證券價(jià)值被低估了 因此存在套利機(jī)會(huì) 應(yīng)該買入債券C 賣空債券A和B3、由題意A、B、C的價(jià)格與現(xiàn)金流量情況如下表：012A11001001100B96100C93100由B、C求折現(xiàn)因子：96=100*得=0.9693=100*得=0.93由此給A定價(jià)：100*+1100*=100*0.96+1100*0.93=1119因此A被低估了，存在套利機(jī)會(huì)。套利的辦法就是購(gòu)買A，賣空B、C的某種組合：100=100100=1100得=1=11一個(gè)可行的套利組合是購(gòu)買1個(gè)A，賣空1個(gè)B，賣空11個(gè)C。4、A、B、C的價(jià)格與現(xiàn)金流量情況如下表：012345A1006666106B943333103C995555105為債券第t年的折現(xiàn)因子債券A 債券B 債券C 令 100=B 則上面三式可簡(jiǎn)化成6A+B=100 (1) 3A+B=94 (2) 5A+B=99 (3)解方程可知三個(gè)等式互相矛盾，即債券定價(jià)有不合理。以A B 兩債券為準(zhǔn)，得債券C定價(jià)應(yīng)為985、由A、B、C的價(jià)格及現(xiàn)金流量求折現(xiàn)因子：93=10092.85=5+105100.2=10+10+110得： =0.93=0.84=0.75由此給D定價(jià)：20+20+120=125.4因此D被低估了，存在套利機(jī)會(huì)。10+100+5=2010+105=20110=120得： =1211=20231=20231可行的套利策略為：買入231個(gè)D，賣空252個(gè)A，賣空20個(gè)B，賣空20個(gè)C。6、 (1) 若購(gòu)買零息債券.則需購(gòu)買1 面值270萬元一年期的零息債券, 成本為245.457萬元;2 面值470萬元的兩年期零息債券, 成本為376萬元;3 面值548萬元的三年期零息債券, 成本為391.4364萬元,4 面值612萬元的四年期零息債券, 成本為382.5萬元.總成本約為1395.4萬元.(2) 設(shè)A B C D四種債券各自購(gòu)買的數(shù)量為 則: 11+12+8+36=270. 111+12+8+36=470. 112+8+36=548. 108+36=612.解得:=2 =3 =4 =5故 購(gòu)買的總成本為 2*98.7+3*103.5+4*87.9+5*110.7=1413萬元. 7、 設(shè)投資者買入A B C D E 的數(shù)