直線(xiàn)與圓位置關(guān)系1.doc

24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系(1)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1理解直線(xiàn)與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系2了解切線(xiàn)的概念，(二)能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力2通過(guò)觀察得出“圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系”的對(duì)應(yīng)與等價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化(三)情感與價(jià)值觀要求通過(guò)探索直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程理解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系了解切線(xiàn)的概念教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷探索直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，歸納總結(jié)出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生探索法教具準(zhǔn)備三角板 圓規(guī) 課件教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)大家回憶它們的位置關(guān)系有哪些？生圓是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形即圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑；圓的內(nèi)部到圓心的距離小于半徑；圓的外部到圓心的距離大于半徑因此點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，即點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)和點(diǎn)在圓外也可以把點(diǎn)與圓心的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑在圓內(nèi)師本節(jié)課我們將類(lèi)比地學(xué)習(xí)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系新課講解1復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義生從已知點(diǎn)向已知直線(xiàn)作垂線(xiàn)，已知點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離如下圖，C為直線(xiàn)AB外一點(diǎn)，從C向AB引垂線(xiàn)，D為垂足，則線(xiàn)段CD即為點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離2探索直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系師直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)，只要大家注意觀察，這樣的例子是很多的如大家請(qǐng)看課本113頁(yè)，觀察圖中的三幅照片，地平線(xiàn)和太陽(yáng)的位置關(guān)系怎樣？作一個(gè)圓，把直尺的邊緣看成一條直線(xiàn)，固定圓，平移直尺，直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？生把太陽(yáng)看作圓，地平線(xiàn)看作直線(xiàn)，則直線(xiàn)和圓有三種位置關(guān)系；把直尺的邊緣看成一條直線(xiàn)，則直線(xiàn)和圓有三種位置關(guān)系師從上面的舉例中，大家能否得出結(jié)論，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有幾種呢？生有三種位置關(guān)系：師直線(xiàn)和圓有三種位置關(guān)系，如下圖：它們分別是相交、相切、相離當(dāng)直線(xiàn)與圓相切時(shí)(即直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn))，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)(tangent line)當(dāng)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交當(dāng)直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離因此，從直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以斷定是哪一種位置關(guān)系，你能總結(jié)嗎？生當(dāng)直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線(xiàn)與圓相切；當(dāng)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線(xiàn)與圓相交；當(dāng)直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線(xiàn)與圓相離師能否根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r作比較，類(lèi)似地推導(dǎo)出如何用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離d和半徑r之間的關(guān)系來(lái)確定三種位置關(guān)系呢？生如上圖中，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)直線(xiàn)與圓相交時(shí)，dr；當(dāng)直線(xiàn)與圓相切時(shí)，dr；當(dāng)直線(xiàn)與圓相離時(shí)，dr，因此可以用d與r間的大小關(guān)系斷定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系師由此可知：判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有兩種方法一種是從直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)斷定；一種是用d與r的大小關(guān)系來(lái)斷定(351A)(1)從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷：直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)與圓相交；直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)與圓相切；直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)與圓相離(2)從點(diǎn)到直線(xiàn)的距離d與半徑r的大小關(guān)系來(lái)判斷：dr時(shí)，直線(xiàn)與圓相交；dr時(shí)，直線(xiàn)與圓相切；dr時(shí)，直線(xiàn)與圓相離(351B)例2已知0直徑13cm,直線(xiàn)到圓心的距離為下列各數(shù)(1)4.5cm (2)6.5cm (3)8cm 圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？又有幾個(gè)公共點(diǎn)?分析：根據(jù)d與r間的數(shù)量關(guān)系可知：dr時(shí)，相切；dr時(shí)，相交；dr時(shí)，相離解：(1)半徑d=13=6.5cm r4cm， dr直線(xiàn)與圓