高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《圓的方程》課件20 文.ppt

第3講圓的方程1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程 1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x a 2 y b 2 r2 其中圓心 為 半徑為r a b 2 圓的一般方程為x2 y2 dx ey f 0 圓心坐標(biāo)為 半徑為 方程表示圓的充要條件是 2 以a x1 y1 b x2 y2 為直徑端點(diǎn)的圓方程為 x x1 x x2 y y1 y y2 0 3 若圓 x a 2 y b 2 r2與x軸相切 則 若圓 x a 2 y b 2 r2與y軸相切 則 b r a r 1 圓心為 0 4 且過點(diǎn) 3 0 的圓的方程為 a 2 若pq是圓x2 y2 9的弦 pq的中點(diǎn)是 1 2 則直線pq的方程是 a x 2y 3 0c 2x y 4 0 b x 2y 5 0d 2x y 0 b 3 方程x2 y2 dx ey f 0表示的圓與x軸相 切于原點(diǎn) 則 b a d 0 e 0 f 0b d 0 f 0 e 0c e 0 f 0 d 0d f 0 e 0 f 04 直線y x b平分圓x2 y2 8x 2y 8 0的周 長 則b d a 3 b 5 c 3 d 5 5 以點(diǎn) 2 1 為圓心且與直線x y 6相切的圓 的方程是 考點(diǎn)1 圓的方程 例1 根據(jù)下列條件求圓的方程 1 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)p 1 1 并且圓心在直線2x 3y 1 0上 求圓的方程一般有兩類方法 幾何法 通過研究圓的性質(zhì) 直線和圓 圓與圓的位置關(guān)系 進(jìn)而求得圓的基本量和方程 代數(shù)法 即用待定系數(shù)法先設(shè)出圓的方程 再由條件求得各系數(shù) 互動(dòng)探究 考點(diǎn)2 圓的幾何性質(zhì) 例2 若圓c的半徑為1 圓心在第一象限 且與直 線4x 3y 0和x軸相切 則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 a 1 t b 1 t c t 1 互動(dòng)探究 2 方程x2 y2 2 t 3 x 2 1 4t2 y 16t4 9 0 t r 表示圓方程 則t的取值范圍是 17 12 17 d 1 t 2 錯(cuò)源 沒有注意數(shù)形結(jié)合 例3 過點(diǎn)a 0 1 b 4 m 且與x軸相切的圓有且 只有一個(gè) 求實(shí)數(shù)m的值和這個(gè)圓的方程 互動(dòng)探究 解析 圓 x m 2 y2 4的圓心為o1 m 0 半徑r1 2 圓 x 1 2 y 2m 2 9的圓心為o2 1 2m 半徑r2 3 且兩圓相切 o1o2 r1 r2或 o1o2 r2 r1 例4 已知半徑為5的動(dòng)圓c的圓心在直線l x y 10 0上 1 若動(dòng)圓c過點(diǎn) 5 0 求圓c的方程 2 是否存在正實(shí)數(shù)r 使得動(dòng)圓c中滿足與圓o x2 y2 r2相外切的圓有且僅有一個(gè) 若存在 請(qǐng)求出來 若不存在 請(qǐng)說明理由 解題思路 1 設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 由已知條件列出方程組 求待定系數(shù) 2 求出圓o的圓心到直線l的距離d 再由兩圓半徑和與d的大小關(guān)系求解 互動(dòng)探究 1 若圓x2 y2 dx ey f 0關(guān)于x軸對(duì)稱 則e 0 若圓x2 y2 dx ey f 0關(guān)于y軸對(duì)稱 則d 0 若圓