2015年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)各單元知識(shí)重點(diǎn)匯編

1 2015 年 人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 各單元知識(shí)重點(diǎn)匯編 第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】 1、 億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) ： 10 個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)， 10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)， 10 個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)， 10 個(gè)一千萬(wàn)是一億。 小結(jié)：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十” 整數(shù)部分 數(shù)級(jí) 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí) 數(shù)位 千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位 計(jì)數(shù)單位 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 一 數(shù)字表示 10000 1000 100 10 1 2、億以內(nèi)數(shù)的讀法 ： 小結(jié)： 、從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。 、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。 2 、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。 3、 億以內(nèi)數(shù)的寫法： 小結(jié)： 、從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫。 、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫 0 。 4、 比較億以內(nèi)數(shù)的大?。?小結(jié)： 、位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比較大。 、當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。 、如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。 5、 “萬(wàn)”做單位的數(shù) ： 小結(jié)：有時(shí)候，為了讀寫方便，我們把整萬(wàn)的數(shù)改寫成有“萬(wàn)”做單位的數(shù)。 6、 求近似數(shù)： 小結(jié)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于 5 還是等于或大于 5 。 3 7、 表示物體個(gè)數(shù)： 1 2 3 4 5 6 . 自然數(shù) 一個(gè)物 體也沒(méi)有：用 0 來(lái)表示。 0 也是自然數(shù)。 最小的自然數(shù)是 0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 8、 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法： 每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 9、 億以上數(shù)的讀法： 小結(jié)：億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，級(jí)末尾的 0 不讀，中間連續(xù)有幾個(gè) 0 都只讀一個(gè) 0 10、 億以上數(shù)的寫法： 小結(jié)： 1、從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)地往下寫。 2 、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫 0。 11、“萬(wàn)”做單位的數(shù)： 小結(jié)：省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，就 要看千萬(wàn)位進(jìn)行四舍五入。 12、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤，計(jì)算器 4 13、 1 億有多大？ 100 張紙的厚度是 1 厘米， 一億一百萬(wàn)個(gè) 100, 1 厘米一百萬(wàn) =1000000 厘米 =1 萬(wàn)米 第二單元 【角的度量】 1、直線、射線、角 小結(jié)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，這種線叫直角。 只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸，這種線叫射線。 直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 、直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。 、線段可以量出長(zhǎng)度。 、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線 只有一個(gè)端，點(diǎn)。 2、角大小的比較： 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ ”表示。把半圓平分成 180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是 l 度。記做 1 5 角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。 3、角的分類： 銳角 90 ， 直角 =90 ， 90 鈍角 180 ，平角 =180 =2 個(gè)直角，周角 =360 =2 個(gè)平角 =4 個(gè)平角 4、畫角步驟： 畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合， 0 刻度線和射線重合。 在量角器 65刻度線的 地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。 第三單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】 1、口算乘法： 2、 筆算乘法 1： 3、筆算乘法 2： 口算法： 先口算 16 3=48，再在積的末尾填兩個(gè) 0，等于 4800。 先算個(gè)位上的 2 乘以 145 等于 290， 再算十位上的 1 乘以 145 等 145， 兩數(shù)相加等于 1740 6 4、筆算乘法 3： 5、行程問(wèn)題： 小結(jié)：在上面的例題中，特快列車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫成 160 千米 /時(shí)。普通列車的速度可以寫成106 千米 /時(shí)。 “小林步行的速度是 60 米 /分，就是說(shuō)小林每分鐘走 60 米?！?速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系： 速度時(shí)間 =路程 6、積的變化規(guī)律： 小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。 7、乘法估算： 只能估大，不能估小！ 筆算法：先筆算出 16 3=48， 再在積的末尾填兩個(gè) 0 筆算法： 先算 106 3=318，再在積的末尾填 一 個(gè) 0。 口算法： 先口算 106 3=318，再在積的末尾填一個(gè) 0，等于 3180。 7 第四單元 【平行四邊形和梯形】 1、垂直與平行： 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做 平行線 ，也可以說(shuō)這兩條直線 互相平行 。 圖 一 ：“直線 A 和直線 B 是平行線；直線 A 的平行線是直線 B” 如果兩條直線相交 成直角，就說(shuō)這兩條直線 互相垂直 ，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線 ，這兩條直線的交點(diǎn)叫做 垂足 。 圖 二 ：“直線 A 和直線 B 相互垂直 ；直線 A 是直線 B 的垂線；點(diǎn) C 是垂足。 ” 2、畫垂線： 例一：過(guò)直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線 方法 ？ 答：把三角尺的一 條直角 邊靠近直線， 三角尺上的 直角頂點(diǎn) 靠近直線 上 的點(diǎn)， 然后用筆沿 另一 條 直角 邊畫 出 直線就可以了。 例 二：過(guò)直線 外 一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法 ？ 答：把三角尺的一 條直角 邊靠近直線，三角尺上的另一 條 邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 例 三 ： 把 直線外一點(diǎn) A 與 直線 上任意一點(diǎn)連接，所畫線段哪個(gè)最短 ？ 小結(jié) ： 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做 這點(diǎn)到直線的距離 。 即“ 點(diǎn) A 到直線所畫的垂直線段最短；點(diǎn) A 到這條 直線的距離是 10 厘米” 8 3、畫 平行 線： 例一： 怎樣畫平行 線？ 答： 可以 用 直 尺和 三角 尺 來(lái) 畫平行線，先 把三角尺的一 條 直角 邊 緊靠 直線， 再把直尺緊靠 三角尺 的另一條 直角 邊 ，這時(shí) 沿直尺平移 三角尺 ，再畫一條直線就可以了。 例二： 在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段 的長(zhǎng)度特點(diǎn) ？ 小結(jié) ： 兩條平行線之間的距離是相等的。 例 三 ： 怎樣畫出一條長(zhǎng) 3 厘米，寬 2 厘米的長(zhǎng)方形 ？ 提示 ： 長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。 小結(jié) ： 先畫 一條 長(zhǎng) 3 厘米的線段 ； 再過(guò)線段端點(diǎn) 畫一條 2 厘米的垂線； 再過(guò)另一個(gè)點(diǎn) 也 畫一條 2 厘米的垂線； 連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。 9 4、 平行四邊形 ： 小 結(jié) ： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形 ； 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫 梯形 。 當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做 等腰梯形 。 四 個(gè)角都是直角的四邊形叫 長(zhǎng)方形 。 四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫 正方形 。 5、 梯形 ： 小結(jié) ： 平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。 當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做 等腰梯形 。 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的 高 。垂足所在的邊叫做平行 四邊形的 底 。 10 第五單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】 1、 口算除法 ： 2、 估算除法 ： 3、 筆算除法 ： 例一： 92 本連環(huán)畫，每班 30 本，可以分別給幾個(gè)班 ？ 例二： 有 140 本故事書，每班 30 本，可以分給幾個(gè)班 ？ 例三： （ 1） 售貨員給顧客 21 本 書， 顧客付了 84 元，那一本書多少元？ （ 2）我有 196 元，要買 39 元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？ 11 例四： 禮堂每排有 26 個(gè)座位，四年級(jí)共有 140 讓你，可以坐滿幾排 ？ 還剩幾人？ 小結(jié)： 可以把除數(shù)看做和它接近的整十來(lái)試商！ 例五： （ 1） 576 名學(xué)生，每 18 人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢？ 例五：（ 2） 十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了 930 節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié) ？ 除數(shù) 是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)： 1 、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面； 2 、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 不同點(diǎn)： 除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)； 除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前 1 位數(shù)，如果前 1 位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)； 12 4、 商的變化規(guī)律 ： 小結(jié)： 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)， (零除外 )，商不變。 第六單元 【統(tǒng)計(jì)】 13 【 你寄過(guò)賀卡嗎？ 】 培養(yǎng)查找、收集 和處理信息以及解決問(wèn)題的能力。 通過(guò)閱讀資料、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、估算等數(shù)學(xué)知識(shí) ， 發(fā)現(xiàn)生活中存在的 浪費(fèi)資源的 問(wèn)題 。 正確解決因賀卡帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題 。 第七單元 【數(shù)學(xué)廣角】 目標(biāo)： 通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流 ， 從數(shù)學(xué)的角度 尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案 和策略 。 1、烙餅類問(wèn)題策略 ： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下： 烙 3 張餅：先烙 1， 2 號(hào)餅的正面，接著烙 1 號(hào)餅的反面和 3 號(hào)餅的正面，最后烙 2， 3號(hào)餅的反面。 烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)， 2 張 2 張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先 2 個(gè) 2 個(gè)的烙，最后 3 張餅按