八年級數(shù)學上冊_1.5 用“角邊角”判定三角形全等課件 （新版）浙教版

1 5三角形全等的判定 用 角邊角 判定三角形全等 第1章三角形的初步知識 1 課堂講解 角邊角 ASA 角邊角 的應(yīng)用 2 課時流程 逐點導講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分 他想在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形 他該怎么辦 你能幫他畫出來嗎 1 知識點 角邊角 ASA 有兩個角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎 用量角器和刻度尺畫 ABC 使BC 3cm B 40 C 60 將你畫的三角形與其他同學畫的三角形比較 你發(fā)現(xiàn)了什么 知1 導 問題 知1 導 歸納 兩個角及其 對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角邊角 或 ASA 用幾何語言敘述如下 如圖所示 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C ASA 來源于 點撥 夾邊 已知 如圖 1 2 C E AC AE 求證 ABC ADE 知1 講 例1 1 2 已知 1 BAE 2 BAE 即 BAC DAE 在 ABC和 ADE中 ABC ADE ASA 證明 1 知1 練 已知 如圖 點D E分別在AC AB上 B C AB AC 求證 AE AD 來自 教材 知1 練 來自 典中點 如圖 已知 ABC的六個元素 則下列甲 乙 丙三個三角形中一定和 ABC全等的圖形是 A 甲 乙B 甲 丙C 乙 丙D 乙 2 3 知1 練 如圖 某同學不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊 現(xiàn)在要到玻璃店配一塊與原來完全相同的玻璃 最省事的方法是 A 帶 1 和 2 去B 只帶 2 去C 只帶 3 去D 都帶去 來自 典中點 2 知識點 角邊角 的應(yīng)用 知2 講 知道一個三角形的兩個角相等 就去找它們的夾邊 如果夾邊相等 這兩個三角形全等 如果不是夾邊 可以轉(zhuǎn)化為夾邊 因為三角形有兩個角相等 那么第三個角也相等 已知 如圖 點B F E C在同一條直線上 AB CD 且AB CD A D 求證 AE DF 知2 講 例2 導引 要證明AE DF 可以通過證明 ABE DCF來實現(xiàn) 知2 講 證明 AB CD 已知 B C 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 在 ABE和 DCF中 ABE DCF ASA AE DF 全等三角形的對應(yīng)邊相等 1 知2 練 來自 教材 閱讀下面一段文字 泰勒斯 Thales 約公元前625 前547年 是古希臘哲學家 相傳 兩個角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 就是由泰勒斯首先提出的 泰勒斯利用這個判定三角形全等的依據(jù)求出了岸上一點到海中一艘船的距離 如圖 A是觀察點 船P在A的正前方 過A作AP的垂線l 在垂線l上截取任意長AB O是AB的中點 觀測者從點B沿垂直于AB的BK方向走 直到點K 船P和點O在一條直線上 那么BK的距離即為船離岸的距離 請給出證明 知2 練 來自 典中點 如圖 A B C D在同一直線上 AB CD DE AF 若要使 ACF DBE 則根據(jù) ASA 判定方法 還需要補充一個條件 2 知2 練 來自 典中點 如圖 點B在AE上 CAE DAE 要通過 ASA 判定 ABC ABD 可補充的一個條件是 A CBA DBAB ACB DBEC AC ADD BC BD 3 1 證明三角形全等的 三類條件 1 直接條件 即已知中直接給出的三角形的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角 2 隱含條件 即已知沒有給出 但通過讀圖得到的條件 如公共邊 公共角 對頂角 3 間接條件 即已知中所給條件不是三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 需要進一步推理 2 證明一條線段等于兩條線段的和的方法 截長法 或 補短法 截長法 的基本思路是在長線段上取一段 使之等于其中一條短線段 然后證明剩下的線段等于另一條短線段 補短法 的基本思路是延長