24旋轉(zhuǎn)測試.doc

旋轉(zhuǎn)練習(xí)一、選擇題1、（2009年瀘州）如圖1，P是正ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到PBA，則PBP的度數(shù)是 （）12430-1-2-3123AB A45 B60 C90 D1202、(2009年陜西省) 如圖，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的， 若點(diǎn)A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（ ）A30B45C60D903、（2009年桂林市、百色市）如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90， 得 ，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）4、（2009年甘肅白銀）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（） A等腰梯形B平行四邊形C正三角形D矩形5、（2009年臺州市）單詞NAME的四個(gè)字母中，是中心對稱圖形的是（ ） AN BA M DE6、（2009年廣西欽州）某校計(jì)劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有等腰三角形、 正三角形、等腰梯形、菱形等四種方案，你認(rèn)為符合條件的是（ ）A等腰三角形B正三角形C等腰梯形D菱形7、如圖，在RtABC 中，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)， 且DAE=45，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到， 連接，下列結(jié)論：； 其中正確的是（ ）A； B； C；DBCDEFA8、 (2009年四川省內(nèi)江市)已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180O后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ）圖1圖2ABCD9、(2009成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)，若將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到0A，則點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限10、（2009年崇左）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D二、填空題1、（2009肇慶）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 2、（2009年衡陽市）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 _ 3、 （2009年棗莊市）如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ObBbAbybA1B1xABO4、(2009年撫順市)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 三、解答題1如圖，P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與CBP重合，若BP=3，求PP2正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，使得PA：PB：PC=1：2：3，證明APB=135 ABCP3、如圖P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，則APB= 4、（2009年河南）如圖，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作CEAB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為.(1) 當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長為_； 當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長為_；(2)當(dāng)=90時(shí),判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由5、如圖，ABC中，ACB90，ACBC1，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角。(090)得到A1B1C1，連結(jié)BB1.設(shè)CB1交AB于D，AlB1分別交AB、AC于E、F.(1)在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明(ABC與A1B1C1全等除外)；(2)當(dāng)BB1D是等腰三角形時(shí)，求；(3)當(dāng)60時(shí)，求BD的長6、（13分） 已知中，為邊的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明AECFBD圖1圖3ADFECBADBCE圖2F7已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上.(1) 如圖1, 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明; (2) 若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖2為例說明理由.8、將兩塊含30角且大小相同的直角三角板如圖1擺放.（1）將圖1中DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，則 ACB1+BCA1=_（2）、將圖1中繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得圖2，點(diǎn)與AB的交點(diǎn)。求出圖中ACP1的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；求證：；（3）、將圖2中繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到（如圖3），點(diǎn)與AB的交點(diǎn)。求出圖中CP1 P2的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；線段之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請你寫出這個(gè)關(guān)系式并說明理由；（4）、將圖3中線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到（如圖4），連結(jié)，求證：AB. 9、把兩個(gè)全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中BF30，斜邊AB和EF長均為4(1)當(dāng) EGAC于點(diǎn)K，GFBC于點(diǎn)H時(shí)（如圖），求GH：GK的值(2) 現(xiàn)將三角板EFG由圖所示的位置繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角滿足條件：030（如圖），EG交AC于點(diǎn)K ，GF交BC于點(diǎn)H，GH：GK的值是否改變？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論； (3)在下，連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)GH=，GKH的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(備用圖)(圖)(圖) 10、 （?？趯?shí)驗(yàn)區(qū)）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E.（1）、當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：ADCCEB；DE=ADBE；（2）、當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；（3）、當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.ACBEDNM圖3ABCDEMN圖211 已知：將一副三角板(RtABC和RtDEF)如圖擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將RtDEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(090)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。（1）當(dāng)30時(shí)(如圖)，求證：AG=DH；（2）當(dāng)60時(shí)(如圖)，(1)中的結(jié)論是否成立？請寫出你的結(jié)論，并說明理由；AGDHMEFCBN圖4560AEDBCFAGDHMEFCB(N)圖圖12已知：正方形中，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想BBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD13、ABC是等腰三角形，MN為AB上兩點(diǎn)，如果，試說明AM、MN、NB可構(gòu)成一個(gè)直角三角形的三條邊.ACBMN14、已知如圖P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，ABP經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)CBQ的位置，（1）請說出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度；（2）若連結(jié)PQ，試判斷PBQ的形狀；（3）若BPA=135，試說明點(diǎn)A、P、Q三點(diǎn)在同一直線上；（4）若BPA=135，AP=3，求正方形的對角線長；（5）在（4）的條件下，求線段AP在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積.ADBCPQ15已知RtABC中，有一個(gè)圓心角為，半徑的長等于的扇形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點(diǎn)M，N（1）當(dāng)扇形繞點(diǎn)C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖，求證：；（2）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時(shí)，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由CABEFMN圖思路點(diǎn)撥：考慮符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決可將沿直線對折，得，連，只需證，就可以了CABEFMN圖16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，CAO=30，OA=4。(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30到ACB的位置，其中AC交直線OA于點(diǎn)E，AB分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G，則除ABCAOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；(不再另外添加輔助線)(3)在(2)的基礎(chǔ)上，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)COE的面積為時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式。17、（江蘇楊州課改）等腰ABC，AB=AC=，BAC=120，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含3