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4 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)最大公因數(shù)(1)【教學(xué)內(nèi)容】最大公因數(shù)的概念和求兩個數(shù)的最大公因數(shù)(教材第60頁的例1、例2,第61頁“做一做”及第63頁練習(xí)十五的第14題)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2.能了解求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3.通過數(shù)學(xué)活動過程,訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性?!局攸c難點】最大公因數(shù)的求法?!緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.教師提問:什么是因數(shù)?因數(shù)有什么特點?學(xué)生回顧前面的知識,在小組中交流后匯報,老師總結(jié)使學(xué)生了解因數(shù)的幾個特點:(1)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;(2)因數(shù)的個數(shù)是有限的;(3)一個數(shù)除以它的因數(shù),商一定是自然數(shù)(0除外)。2.寫出16和12所有因數(shù)。學(xué)生獨立練習(xí),然后交流檢查。教師提問:你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的?(組織學(xué)生交流,再說一說)【新課講授】1.教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。(1)出示教材第60頁例1。(2)找出8的因數(shù)。(1、2、4、8)(3)找出12的因數(shù)。(1、2、3、4、6、12)(4)再找12、8的因數(shù)中兩個數(shù)的公有因數(shù)。(1、2、4)電腦課件呈現(xiàn):指出:1、2、4是8和12公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。教師適時引出課題,并板書:最大公因數(shù)。2.組織小練習(xí)。(1)完成教材第61頁的“做一做”第1題。(2)完成教材第61頁的“做一做”第2題,說一說哪幾個數(shù)寫在左邊,哪幾個數(shù)寫在右邊,哪幾個數(shù)寫在中間。(3)完成教材第63頁練習(xí)十五的第1題。請學(xué)生填在教材上,說一說是怎樣找的。3.教學(xué)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。(1)出示教材第60頁例2:怎樣求18和27的最大公因數(shù)?(2)學(xué)生先獨立思考用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。(3)小組討論,互相啟發(fā),再在全班交流,學(xué)生可能會說出:方法一:先分別寫出18和27的因數(shù),再圈出公有的因數(shù),從中找到最大公因數(shù)。方法二:先找出18的因數(shù),再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù),再看哪個最大。方法三:先寫出27的因數(shù),再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。(4)引導(dǎo)學(xué)生看教材第61頁的“你知道嗎”,指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)分解質(zhì)因數(shù)的方法,找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。24和36的最大公因數(shù)=223=12指出:兩個數(shù)所有公因數(shù)的積,就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(5)鞏固小練習(xí):完成教材第61頁的“做一做”第2、3題。第2題:學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識站隊,并說出這樣站隊的道理。第3題:學(xué)生先獨立觀察每組數(shù)有什么特點,再進(jìn)行交流。小結(jié):求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況? 兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時,它們的最大公因數(shù)也是1?!菊n堂作業(yè)】1.完成教材第63頁練習(xí)十五的第2題。學(xué)生先獨立完成,然后集體交流找最大公因數(shù)的方法,并將這8組數(shù)分為三類:一類是最大的公因數(shù)是1,(如5和9,15和16);一類是最大公因數(shù)是較小的數(shù)本身(如34和17、16和48、13和78);另一類是一般情況。2.完成教材第63頁練習(xí)十五的第3題。學(xué)生獨立完成,填在課本上,集體交流。3.完成教材第63頁練習(xí)十五的第4題。此題滲透了互質(zhì)數(shù)組成的幾種情況,練習(xí)時,教師可先讓學(xué)生回憶質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,然后讓學(xué)生獨立完成,然后全班反饋。答案:1:(1)1,5(2)1,72:3 3 6 15 9 1 17 16 1 133:(1)1 2 4 8;8(2)1 2 4;4(3)1 2 4;4(4)1 2 4;44:1 4 18 3 7 11【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動,你有什么收獲?學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得?!菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。最大公因數(shù)(1)兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù);其中最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。這節(jié)課是在掌握了因數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過找公因數(shù)的過程,讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法,在此基礎(chǔ)上,引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。為了加深理解,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論,讓學(xué)生明確找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法,并對找有特征的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。在教學(xué)中,教師重視讓學(xué)生經(jīng)歷因數(shù)和最大公因數(shù)
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