金融數(shù)學(xué)實驗指導(dǎo)書.doc

金融數(shù)學(xué)實驗指導(dǎo)書實驗1 利率與貼現(xiàn)率模型一、實驗?zāi)康母鶕?jù)單利和復(fù)利的計算公式，比較同一利率之下單利和復(fù)利的累積值。通過實際數(shù)據(jù)比較在相同時間內(nèi)因單貼現(xiàn)、復(fù)貼現(xiàn)、連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)的異同點。二、實驗要求1. 熟悉單利、復(fù)利、單貼現(xiàn)、復(fù)貼現(xiàn)、連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)的計算公式2. 掌握Excel的畫圖方法3. 能夠熟練利用Excel進行相關(guān)計算三、實驗設(shè)備、環(huán)境設(shè)備：奔騰II或奔騰II以上計算機環(huán)境：局域網(wǎng)的電腦機房，Excel軟件四、實驗原理、方法利息與貼現(xiàn)的計算，上機操作五、實驗步驟及內(nèi)容（一）實驗步驟1、教師講授2、教師演示3、學(xué)生實際操作（二）實驗內(nèi)容1、單利和復(fù)利的比較設(shè)年利率為10%，分別計算1年內(nèi)按月單利和復(fù)利的累積值并畫出這兩種情況的累積函數(shù)圖形，同時針對圖形分析分析。解：由題知利率 i=10%,單利計算公式： at=1+it復(fù)利計算公式: at=(1+i)-t由excel實現(xiàn)為：分析：在單利和復(fù)利兩種計息方式下，在1年內(nèi)的復(fù)利方式累積值小于單利方式累計值，并且差別不是很明顯；在1年底，兩者相同；從第2年開始復(fù)利方式的累計值超過單利方式累計值，而且在復(fù)利方式下累積值的上升速度遠遠超過單利累計值的上升速度。2、單貼現(xiàn)、復(fù)貼現(xiàn)、連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)的比較自行選擇貼現(xiàn)率和時間在同一個坐標(biāo)系下畫出三個函數(shù)的圖形并針對圖形進行分析。解：貼現(xiàn)率 d=9% 貼現(xiàn)期為10年 單貼現(xiàn)函數(shù)：a-1(t)=1-dt (0t1d)復(fù)貼現(xiàn)函數(shù)：a-1(t)=(1-d)t (0t1d)連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)函數(shù)：a-1(t)= e-dt (0t1d)分析：在單貼現(xiàn)，復(fù)貼現(xiàn)和連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)三種貼現(xiàn)方式下，初始值都為1，在隨后的每年對應(yīng)的貼現(xiàn)中復(fù)貼現(xiàn)和連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)的值都明顯高于單貼現(xiàn)的值。其中連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)的數(shù)值要大于復(fù)貼現(xiàn)的值。六、實驗報告要求及記錄、格式學(xué)生須根據(jù)實驗內(nèi)容填寫實驗報告。七、實驗注意事項1、實驗過程中注意愛護計算機，實驗完畢要按正常操作關(guān)閉計算機。2、注意牢記系統(tǒng)登錄用戶名及密碼八、討論及思考題1、 談?wù)剬屎唾N現(xiàn)率的認(rèn)識；2、 調(diào)查銀行采用的利率及貼現(xiàn)率類型，并舉例說明實驗2 攤還法和償債基金模型一、實驗?zāi)康母鶕?jù)已知的貸款額，貸款期限、年實際利率及償債基金利率構(gòu)造攤還表和償債基金表。二、實驗要求1. 熟悉攤還表和償債基金表的構(gòu)造方法2. 能夠熟練利用Excel進行相關(guān)計算三、實驗設(shè)備、環(huán)境設(shè)備：奔騰II或奔騰II以上計算機環(huán)境：局域網(wǎng)的電腦機房，Excel軟件四、實驗原理、方法攤還法、償債基金法五、實驗步驟及內(nèi)容（一）實驗步驟1、教師講授2、教師演示3、學(xué)生實際操作（二）實驗內(nèi)容1、償債基金計算一筆10000元的貸款，期限是5年，年實際利率為6%。償債基金利率為5%借款人必須在每年末償還600元的利息，建立償債基金表。解：原始貸款額L=10000 ，分n=5年還清，原始貸款利率i=6%，償債基金 利率為j=0.05，還款額為R，則有：R=10000，即R=，其中利息部分為I=0.06*10000，償債基金的存款額為 S=在償債基金中償債基金在t時刻（t=0,15）的余額為=,償債基金在t(t=0,15)時刻的利息為0.05，凈利息量為0.06*10000-0.05未結(jié)貸款余額為： =-Excel實現(xiàn)的償債基金表為：2、攤還法計算一筆10000元的貸款，期限是5年，年實際利率為6%，給出攤還表。解：原始貸款金額為L=10000 ，貸款利率為i=0.06 ，分n=5年還清，設(shè)每次還款額為R，則有： ，在t（t=0,1,2,5）時刻，有所還利息量為，本金量為，未結(jié)貸款余額為，則有 ， （t=0,1,5），（貸款余額（本金）的減少只與有關(guān)，而與利息無關(guān)），由于=L=10000，所以由此我們可以利用EXCEL構(gòu)造出攤還表P=10000 i=6% n=5六、實驗報告要求及記錄、格式學(xué)生須根據(jù)實驗內(nèi)容填寫實驗報告（按滁州學(xué)院實驗報告格式填寫）七、實驗注意事項1、實驗過程中注意愛護計算機，實驗完畢要按正常操作關(guān)閉計算機；2、注意貸款余額的減少與本金、利息的關(guān)系；八、討論及思考題1、比較攤還法與償債基金法的主要區(qū)別實驗3 債券定價一、實驗?zāi)康母鶕?jù)債券的票面值、贖回值、期限、息票率和收益率畫出該債券賬面價值和時間的圖形。二、實驗要求1. 熟悉債券的票面值、贖回值、期限、息票率等基本概念2. 能夠熟練利用Excel進行相關(guān)計算并畫出圖形三、實驗設(shè)備、環(huán)境設(shè)備：奔騰II或奔騰II以上計算機環(huán)境：windows XP系統(tǒng) Excel軟件四、實驗原理、方法債券賬面價值模型五、實驗步驟及內(nèi)容（一）實驗步驟1、教師講授2、教師演示3、學(xué)生實際操作（二）實驗內(nèi)容1、溢價債券的賬面價值票面值和贖回值都是1000元的2年期債券，每半年度支付一次的息票率為2%，而每半年度的收益率為1.5%。試構(gòu)造攤還表，并且畫出債券賬面價值的和時間的圖形，分析圖形。解：=1000，=4，=2%，=2.5%，由公式g=，可得g=r=0.02，因為gi，所以為折價債券，用以下公式來計算折價債券攤還表：=P=，=，=-，=（1+）-，（t=0,1,2,3,4）由excel實現(xiàn)為：分析：債券是溢價發(fā)行的。溢價債券的賬面價值隨著時間t的增大，從高價位1019.271923元逐漸降至兌現(xiàn)時的面值1000元。而且還可以看出，賬面價值是時間的上凸函數(shù)，即賬面價值的變化量隨時間逐漸下降。2、折價債券的賬面價值票面值和贖回值都是1000元的2年期債券，每半年度支付一次的息票率為2%，而每半年度的收益率為2.5%。試構(gòu)造攤還表，并且畫出債券賬面價值的和時間的圖形，分析圖形。解：=1000，=4，=2%，=2.5%，由公式g=，可得g=r=0.02，因為，所以為折價債券，用以下公式來計算折價債券攤還表：=P=，=，=-，=（1+）-，（t=0,1,2,3,4）由Excell實現(xiàn)得：分析：折價債券的賬面價值隨著時間t從發(fā)行時的981.190129元的低位價逐漸升至兌現(xiàn)時的面值1000元，而且還可以看出，賬面價值是時間t的下凹函數(shù)，即賬面價值的變化量本身隨時間逐漸上升。六、實驗報告要求及記錄、格式學(xué)生須