高中數(shù)學(xué)課下能力提升十九回歸分析蘇教版選修.docx

課下能力提升(十九)回歸分析一、填空題1下列命題中正確的是_(填所有正確命題的序號)任何兩個變量都具有相關(guān)關(guān)系；圓的周長與圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系；某商品的需求量與該商品的價(jià)格是一種非確定性關(guān)系；根據(jù)散點(diǎn)圖求得的線性回歸方程可能是沒有意義的；兩個變量的線性相關(guān)關(guān)系可以通過線性回歸方程，把非確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題進(jìn)行研究2已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且y 0.95xa ，則a _3從某大學(xué)隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高x(cm)和體重y(kg)的線性回歸方程為y 0.849x85.712，則身高172 cm的女大學(xué)生，由線性回歸方程可以估計(jì)其體重為_4有下列關(guān)系：人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；學(xué)生與其學(xué)號之間的關(guān)系其中有相關(guān)關(guān)系的是_(填序號)5某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得線性回歸方程yb xa 中的b 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為_萬元二、解答題6下面是水稻產(chǎn)量與施肥量的一組觀測數(shù)據(jù)：施肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？7在一段時間內(nèi)，分5次測得某種商品的價(jià)格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為12345價(jià)格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知5,i1xiyi62，5,i1x16.6.(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求出y對x的線性回歸方程；(3)如價(jià)格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少？(精確到0.01 t)8為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析下面是該生7次考試的成績：數(shù)學(xué)(x)888311792108100112物理(y)949110896104101106(1)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明；(2)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達(dá)到115分，請你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理性建議答案1解析：顯然是錯誤的；而中，圓的周長與圓的半徑的關(guān)系為C2R，是一種確定性的函數(shù)關(guān)系答案：2解析：2，4.5.又回歸直線恒過定點(diǎn)(，)，代入得a 2.6.答案：2.63解析：y 0.84917285.71260.316.答案：60.316 kg4解析：由相關(guān)關(guān)系定義分析答案：解析：樣本中心點(diǎn)是(3.5，42)，答案：65.56解：(1)散點(diǎn)圖如下：(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施肥量由小到大變化時，水稻產(chǎn)量也由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性正相關(guān)關(guān)系7.解：(1)散點(diǎn)圖如下圖所示：(2)因?yàn)閤91.8，y377.4，8解：(1)100100；100100；142，從而，物理成績更穩(wěn)定(2)由于x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，因?yàn)閤iyi70 497，x70 994，所以根據(jù)回歸系數(shù)公式得到當(dāng)y115時，