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22.2.3 _【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能概括切線(xiàn)長(zhǎng)的概念,通過(guò)探究歸納出切線(xiàn)長(zhǎng)定理,并能運(yùn)用它解決相關(guān)的推理和計(jì)算問(wèn)題;2.通過(guò)應(yīng)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理解決問(wèn)題,提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,感受分類(lèi)討論和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想;一、畫(huà)圖引入【活動(dòng)1】過(guò)圓外一點(diǎn)P畫(huà)圓的切線(xiàn). 【活動(dòng)2】請(qǐng)你用文字語(yǔ)言敘述一下切線(xiàn)長(zhǎng)的定義._二、合作探究【活動(dòng)3】如圖,PA、PB為O的切線(xiàn),請(qǐng)你探究切線(xiàn)長(zhǎng)的性質(zhì). 【活動(dòng)4】請(qǐng)你用文字語(yǔ)言概括出切線(xiàn)長(zhǎng)定理的內(nèi)容,并將它轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言.切線(xiàn)長(zhǎng)定理:(文字語(yǔ)言):_符號(hào)語(yǔ)言:_ 圖形語(yǔ)言: _ 【活動(dòng)5】連接線(xiàn)段AB,你有什么新的發(fā)現(xiàn)? _三、鞏固應(yīng)用例題 如圖,PA、PB是O的兩條切線(xiàn),A,B是切點(diǎn),PO與O相交于點(diǎn)C.已知APB=60,OC=2,求AB的長(zhǎng). 【活動(dòng)6】 在切線(xiàn)長(zhǎng)定理的圖形的基礎(chǔ)上,再在圓上任取一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),應(yīng)該如何畫(huà)圖? 【活動(dòng)7】在你畫(huà)出的圖形中,應(yīng)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理你能得到哪些結(jié)論?_四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?_A組:1如圖,PA、PB切O于A(yíng)、B,PO交AB于E,等式AE=BEAO2=OEOPOAB=APB;PA=PB中,成立的有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.PA、PB是O的兩條切線(xiàn),A,B是切點(diǎn),PO與O相交于點(diǎn)C.(1)若PO=10,AO=6,則PB=_,cosAPO=_(2)若OA=3,BPA=60 ,則OP=_.(3)PA=4,PC=2.則OA=_.B組:3.為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑,某同學(xué)采用了如下辦法:將鐵環(huán)平放在水平桌面上,用一個(gè)銳角為30的三角板和一個(gè)刻度尺,按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù),進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑,若三角板與圓相切且測(cè)得PA=5cm,求鐵環(huán)的半徑 4.已知:如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D、E、F,(1)若AF=4,BD=6,CE=8,
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