(經典)相似三角形判定習題.doc

相似三角形的判定一、填空題：1、如圖，已知ADE=B，則AED _2、 如圖，在RtABC中，C=90，DEAB于D，則ADE_3、如圖；在C=B，則_ _4,如圖，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于點，則圖中與ABC相似的三角形共有多少個?請你寫出來. 5、 如圖；點D在ABC內，連BD并延長到E，連AD、AE，若，則( ) ( )6,已知AB：AD=AC:AE,且1=2，得出（ ） ( )7、如圖；在Rt ABC中，ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，CD=( ),BC=_,則( ) ( )8、在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若AEF=90，則一定有（ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF9、已知；CADB ，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5， 則CDF ( )，CD= AC=_10、在ABC中,點D與點E分別在AB、AC上, AD=3cm, DB=4cm,AE=1.8cm,CE=2.4cm,則( )( ),( )( )。 11、已知:BD與CE的延長線相交于點A,AB=8,AE=6,AC=12,AD=9. 則（ ） ( )二，判斷下列說法是否正確？并說明理由。（1） 所有的等腰三角形都相似。 （ ）（2） 所有的等腰直角三角形都相似。（ ）（3） 所有的等邊三角形都相似。（ ）（4） 所有的直角三角形都相似。（ ）（5） 有一個角是100 的兩個等腰三角形都相似。（ ）（6） 有一個角是70 的兩個等腰三角形都相似。（ ）（7） 若兩個三角形相似比為1，則它們必全等。（ ）（8）相似的兩個三角形一定大小不等。（ ）三、選擇題；1、下列各組圖形必相似的是-（ ）A、任意兩個等腰三角形B、兩條邊之比為2：3的兩個直角三角形C、兩條邊成比例的兩個直角三角形D、斜邊和一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形2、點P是ABC中AB邊上一點,過點P作直線（不與直線AB重合）截ABC，使得的三角形與原三角形相似,滿足條件的直線最多有-（ ）A、2條 B、3條 C、4條 D、5條3、在直角三角形中，兩直角邊分別是3、4，則這個三角形的斜邊與斜邊上的高的比是-（ ） A、 B、 C、 D、三、簡答題1.如圖C是線段BD上的一點，ABBD.EDBD.ACEC求證：ABCCDE2.判斷圖中AEB和FEC是否相似？ 請證明3.已知：DEBC，EFAB.求證：ADEEFC. O4. 已知：如圖，ADAB=AEAC，求證：BODCOE.5.過四邊形ABCD的一個頂點A作一直線分別交對角線BD，邊BC，邊DC的延長線于E,F,G.6.如圖，（1）嗎？說明理由。（2）求AD的長。7、如圖，已知在ABC中，AE=AC，AHCE，垂足K，BHAH，垂足H，AH交BC于D。求證：ABH ACK8、如圖；正方形ABCD中，P是BC上的點，BP=3PC，Q是CD中點，求證：ADQ QCP9、如圖；已知梯形ABCD中，AD/BC，BAD=90，對角線BDDC。 求證：（1）ABD DCB （2）BD2=ADBC10、如圖；以DE為軸，折疊等邊ABC，頂點A正好落在BC邊上F點，求證；DBF FCE11、ABC中，AB=AC，BAC=108，D是BC上一點，且BD=BA。求證；ABC DAC12、在等邊ABC中，D在BC上，E在CA上，B