人教版四年級下冊三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì).docx

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1.學(xué)生動手操作,通過量、剪、拼的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。2.在探究過程中,經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程,通過交流、比較,培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。3.體驗(yàn)探究的過程和方法,感受思維提升的過程,激發(fā)求知欲和探索興趣?！局攸c(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和為180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律?！倦y點(diǎn)】理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度?！窘處煖?zhǔn)備】PPT課件、三角尺?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】各類三角形、長方形、量角器、剪刀、活動記錄表等。預(yù)設(shè)生1:第一個是直角三角形。生2:第二個是鈍角三角形。生3:第三個可能是銳角三角形,可能是直角三角形,也可能是鈍角三角形。師:我們在確定出三角形的時候,看到一個直角,就能斷定它一定是直角三角形;看到一個鈍角,就能斷定它一定是鈍角三角形;但只看到一個銳角,就判斷不出來是哪種三角形。看來在一個三角形中,只能有一個直角或一個鈍角,為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢?揭示課題:三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢,我們一起來研究研究。(板書課題:三角形的內(nèi)角和)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境,而是數(shù)學(xué)化的情境。有的學(xué)生認(rèn)為一個三角形中可能會有兩個鈍角,還有的提出等邊三角形中可能會有直角,這兩個問題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾,學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”,而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)例題：三角形的內(nèi)角和是180度。1.介紹內(nèi)角、內(nèi)角和。出示兩個直角三角板。師:它們的內(nèi)角在哪?誰上來給同學(xué)們指一指。(學(xué)生上臺指)師:同學(xué)們,已經(jīng)知道了什么是三角形的內(nèi)角,那么誰來說說三角形的內(nèi)角和指的是什么?預(yù)設(shè)生:三角形的內(nèi)角和就是把它的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來。師:計(jì)量內(nèi)角和的單位是度,可以估計(jì)一下,各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個固定的數(shù)?有可能會是多少度?把你的猜想也寫在本上。(學(xué)生自己寫一寫)師:我們這節(jié)課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和。2.確定研究范圍。師:研究三角形的內(nèi)角和是不是應(yīng)該包括所有的三角形?只研究黑板上這一個行不行?預(yù)設(shè)生:不行。師:那就隨便畫,挨個研究吧。預(yù)設(shè)生:太麻煩了。師:請你想個辦法吧!(引導(dǎo)學(xué)生分析研究哪幾類三角形,就能代表所有的三角形這個問題)預(yù)設(shè)生:可以研究一個銳角三角形,一個直角三角形,一個鈍角三角形。3.動手操作實(shí)踐。師:請每個學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形,先找到三個內(nèi)角,把每個角標(biāo)上序號。師:先試著研究自己的三角形,然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形,看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的。(學(xué)生動手操作試驗(yàn),在小組中討論問題)4.匯報(bào)交流。(預(yù)設(shè)約1520分)(1)測量的方法。預(yù)設(shè)生:我們組是采用測量的方法,三個角的度數(shù)加在一起大約是180。師:直接量的方法挺好,雖然測量有誤差,不準(zhǔn),但我們能知道,三角形的內(nèi)角和只能在180左右,究竟是不是一定就是180度呢,誰還有別的方法?(2)剪拼的方法。預(yù)設(shè)生:我們組采用的是剪拼的方法,把三個角剪下來,然后拼成了一個平角,所以我們認(rèn)為三個角的度數(shù)和是180。師:能想到這個方法不簡單,拼成的看起來像平角,到底是不是平角呢,我們一起來試試看。(教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼)師:把三角形的三個內(nèi)角湊到了一起,拼成了一個大角,角的兩條邊是不是在一條直線上呢?看起來挺像的,但在操作的過程中難免會產(chǎn)生誤差,有時會差一點(diǎn)點(diǎn),誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180?(3)折拼的方法。預(yù)設(shè)生:我們組采用的是折拼的方法,通過折,然后拼成了一個平角,所以我們組也認(rèn)為三個角的度數(shù)和是180。師:我們要研究三角形的內(nèi)角和實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起,像剪和折的方法,看三個內(nèi)角拼到一起是不是180度,都是借助我們學(xué)過的平角解決的問題。師:這三種方法都不錯,在操作的過程中,有時會有誤差,不太有說服力。想一想,你還能不能借助我們學(xué)過的哪種圖形,想辦法說明三角形的內(nèi)角和一定是180度?(4)演繹推理的方法。(借助學(xué)過的長方形,把一個長方形沿對角線分成兩個三角形)師:你認(rèn)為這種方法好不好?我們看看是不是這么回事。(演示課件:兩個完全相同的三角形內(nèi)角和等于360,一個三角形內(nèi)角和等于180)師:這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差,非常準(zhǔn)確地說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。5.驗(yàn)證猜想。師:請學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來,分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,這三類的三角形內(nèi)角和都是180度,那就可以說所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。這個結(jié)論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎?預(yù)設(shè)生:是一樣的。6.進(jìn)一步感受。(1)三角形內(nèi)角和與三角形大小的關(guān)系。教師出示一個小三角形。師:內(nèi)角和是多少度?預(yù)設(shè)生:180度。再出示一個大的等腰三角形。師:它的內(nèi)角和是多少度?預(yù)設(shè)生:180度。(2)三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關(guān)系。(演示用幾何畫板制作的可以不斷變