人教版四年級(jí)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì).docx

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1.學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)量、剪、拼的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。2.在探究過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程,通過(guò)交流、比較,培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。3.體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法,感受思維提升的過(guò)程,激發(fā)求知欲和探索興趣?！局攸c(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和為180度”這一規(guī)律的過(guò)程,并歸納總結(jié)出規(guī)律?！倦y點(diǎn)】理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度?！窘處煖?zhǔn)備】PPT課件、三角尺。【學(xué)生準(zhǔn)備】各類(lèi)三角形、長(zhǎng)方形、量角器、剪刀、活動(dòng)記錄表等。預(yù)設(shè)生1:第一個(gè)是直角三角形。生2:第二個(gè)是鈍角三角形。生3:第三個(gè)可能是銳角三角形,可能是直角三角形,也可能是鈍角三角形。師:我們?cè)诖_定出三角形的時(shí)候,看到一個(gè)直角,就能斷定它一定是直角三角形;看到一個(gè)鈍角,就能斷定它一定是鈍角三角形;但只看到一個(gè)銳角,就判斷不出來(lái)是哪種三角形?？磥?lái)在一個(gè)三角形中,只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角,為什么畫(huà)不出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?揭示課題:三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢,我們一起來(lái)研究研究。(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境,而是數(shù)學(xué)化的情境。有的學(xué)生認(rèn)為一個(gè)三角形中可能會(huì)有兩個(gè)鈍角,還有的提出等邊三角形中可能會(huì)有直角,這兩個(gè)問(wèn)題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾,學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”,而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)例題：三角形的內(nèi)角和是180度。1.介紹內(nèi)角、內(nèi)角和。出示兩個(gè)直角三角板。師:它們的內(nèi)角在哪?誰(shuí)上來(lái)給同學(xué)們指一指。(學(xué)生上臺(tái)指)師:同學(xué)們,已經(jīng)知道了什么是三角形的內(nèi)角,那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的內(nèi)角和指的是什么?預(yù)設(shè)生:三角形的內(nèi)角和就是把它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)。師:計(jì)量?jī)?nèi)角和的單位是度,可以估計(jì)一下,各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個(gè)固定的數(shù)?有可能會(huì)是多少度?把你的猜想也寫(xiě)在本上。(學(xué)生自己寫(xiě)一寫(xiě))師:我們這節(jié)課就來(lái)一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和。2.確定研究范圍。師:研究三角形的內(nèi)角和是不是應(yīng)該包括所有的三角形?只研究黑板上這一個(gè)行不行?預(yù)設(shè)生:不行。師:那就隨便畫(huà),挨個(gè)研究吧。預(yù)設(shè)生:太麻煩了。師:請(qǐng)你想個(gè)辦法吧!(引導(dǎo)學(xué)生分析研究哪幾類(lèi)三角形,就能代表所有的三角形這個(gè)問(wèn)題)預(yù)設(shè)生:可以研究一個(gè)銳角三角形,一個(gè)直角三角形,一個(gè)鈍角三角形。3.動(dòng)手操作實(shí)踐。師:請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形,先找到三個(gè)內(nèi)角,把每個(gè)角標(biāo)上序號(hào)。師:先試著研究自己的三角形,然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形,看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的。(學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn),在小組中討論問(wèn)題)4.匯報(bào)交流。(預(yù)設(shè)約1520分)(1)測(cè)量的方法。預(yù)設(shè)生:我們組是采用測(cè)量的方法,三個(gè)角的度數(shù)加在一起大約是180。師:直接量的方法挺好,雖然測(cè)量有誤差,不準(zhǔn),但我們能知道,三角形的內(nèi)角和只能在180左右,究竟是不是一定就是180度呢,誰(shuí)還有別的方法?(2)剪拼的方法。預(yù)設(shè)生:我們組采用的是剪拼的方法,把三個(gè)角剪下來(lái),然后拼成了一個(gè)平角,所以我們認(rèn)為三個(gè)角的度數(shù)和是180。師:能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單,拼成的看起來(lái)像平角,到底是不是平角呢,我們一起來(lái)試試看。(教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼)師:把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起,拼成了一個(gè)大角,角的兩條邊是不是在一條直線上呢?看起來(lái)挺像的,但在操作的過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差,有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn),誰(shuí)還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180?(3)折拼的方法。預(yù)設(shè)生:我們組采用的是折拼的方法,通過(guò)折,然后拼成了一個(gè)平角,所以我們組也認(rèn)為三個(gè)角的度數(shù)和是180。師:我們要研究三角形的內(nèi)角和實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起,像剪和折的方法,看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度,都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。師:這三種方法都不錯(cuò),在操作的過(guò)程中,有時(shí)會(huì)有誤差,不太有說(shuō)服力。想一想,你還能不能借助我們學(xué)過(guò)的哪種圖形,想辦法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和一定是180度?(4)演繹推理的方法。(借助學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形)師:你認(rèn)為這種方法好不好?我們看看是不是這么回事。(演示課件:兩個(gè)完全相同的三角形內(nèi)角和等于360,一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180)師:這種方法避免了在剪拼過(guò)程中操作出現(xiàn)的誤差,非常準(zhǔn)確地說(shuō)明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。5.驗(yàn)證猜想。師:請(qǐng)學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來(lái),分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,這三類(lèi)的三角形內(nèi)角和都是180度,那就可以說(shuō)所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。這個(gè)結(jié)論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎?預(yù)設(shè)生:是一樣的。6.進(jìn)一步感受。(1)三角形內(nèi)角和與三角形大小的關(guān)系。教師出示一個(gè)小三角形。師:內(nèi)角和是多少度?預(yù)設(shè)生:180度。再出示一個(gè)大的等腰三角形。師:它的內(nèi)角和是多少度?預(yù)設(shè)生:180度。(2)三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關(guān)系。(演示用幾何畫(huà)板制作的可以不斷變