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15 2三角形全等的判定 2 角邊角 asa 如圖 小明不慎把一塊三角形的玻璃打碎成兩塊 試問(wèn) 小明應(yīng)該帶哪一塊碎片到商店去才能配一塊與原來(lái)一樣的三角形玻璃呢 1 想想猜猜 解 帶第 塊去 2 探索活動(dòng) 活動(dòng)一 猜想 測(cè)量 驗(yàn)證 觀察圖中的三角形 1 先觀察 猜一猜哪兩個(gè)三角形是全等三角形 2 哪些條件決定了 abc fde 3 abc與 pqr有哪些相等的條件 為什么它們不全等 3 活動(dòng)二 做一做 1 畫(huà)線(xiàn)段ab 5cm 再畫(huà) bap 45 abq 60 ap與bq相交于點(diǎn)c 2 剪下所畫(huà)的 abc與同桌進(jìn)行比較 3 你能得到什么結(jié)論 a b p q c 45 60 全等三角形判定方法2 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫(xiě)成 角邊角 或 asa 一定要注意 兩角夾邊 的順序哦 例1 已知 如圖 ab a c a a b c求證 abe a cd 證明 在 和 中 在證明三角形全等時(shí) 應(yīng)注意書(shū)寫(xiě)格式 例2 已知 如圖 求證 db cb d a c p b 證明 與 互為鄰補(bǔ)角 與 互為鄰補(bǔ)角 且 dba ba 同角的補(bǔ)角相等 在 abd和 abc中 已知 ab ab 公共邊 dba ba 已證 abd abc 注 1 在證明三角形全等時(shí) 要善于把已知的條件轉(zhuǎn)化為可以直接判定三角形全等的條件 如本例2 2 證明三角形全等是證明線(xiàn)段相等和角相等的常用方法 快來(lái)解決問(wèn)題吧 已知 如圖 要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)a b之間的距離 可以在ab的垂線(xiàn)bf上取兩點(diǎn)c d 使bc cd 再過(guò)點(diǎn)d作bf的垂線(xiàn)de 使點(diǎn)a c e在一條直線(xiàn)上 這時(shí)測(cè)得de的長(zhǎng)等于ab的長(zhǎng) 請(qǐng)說(shuō)明道理 f 已知ab bd ed bd 且ae交bd于c bc cd 分析 1 尋求已知條件 2 轉(zhuǎn)化為判定的條件 abc edc 90o 垂直定義 bc dc 已知條件 acb ecd 對(duì)頂角相等 3 得出結(jié)論 四 訓(xùn)練拔高 1 如圖op是 mon的角平分線(xiàn) c是op上的一點(diǎn) ca om cb on 垂足分別為a b aoc boc嗎 為什么 解 aoc boc ca om cb on cao cbo 90 op是 mon的平分線(xiàn) aoc boc 又 oc oc a

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