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第二章點(diǎn) 線 面的位置關(guān)系2 3 1直線和平面垂直的判定 加減乘除演算了無(wú)窮蒼穹 點(diǎn)線面體描繪了大千世界 你能舉出一些類似的直線與平面垂直例子嗎 思考 1 如圖 在陽(yáng)光下觀察直立于地面旗桿ab及它在地面的影子bc 旗桿所在的直線與影子所在直線位置關(guān)系是什么 2 旗桿ab與地面上任意一條不過(guò)旗桿底部b的直線a的位置關(guān)系又是什么 直觀感知 直線與平面垂直的定義 抽象概括 直線與平面垂直的畫(huà)法 定義的關(guān)鍵詞及隱含結(jié)論 下列命題是否正確 為什么 1 如果平面外一條直線a垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線 那么直線a與這個(gè)平面垂直 3 如果一條直線a垂直一個(gè)平面 那么直線a就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線 2 如果一條直線a不垂直一個(gè)平面 則這個(gè)平面內(nèi)沒(méi)有與a垂直的直線 4 如果一條直線和平面內(nèi)一條直線垂直 該直線必定與這個(gè)平面相交 5 如果一條直線和平面的一條垂線垂直 該直線必定在這個(gè)平面內(nèi) 定義辨析 直線與平面垂直的判定探索 直觀感知 思考 如何證明直線與平面垂直 是否一定要證明直線與平面中的所有的直線垂直 直線與平面垂直的判定探索 操作確認(rèn) 一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直 則該直線與此平面垂直 線不在多相交則行 符號(hào)語(yǔ)言 抽象概括 直線與平面垂直的判定定理 長(zhǎng)方體中 與ad與ab aa1 a1b1 ef gh分別是什么位置關(guān)系 e g h 例1 根據(jù)教材p63例3改編 如圖 ab是圓o的直徑 pa垂直于圓o所在的平面 c是圓周上不同于a b的任意一點(diǎn) 求證 1 bc 平面pac 2 bc pc 例題分析 三棱錐p abc的四個(gè)面中 最多可以有幾個(gè)直角三角形 變式思考 如圖 在三棱錐v abc中 va vc ba bc 求證 vb ac a b c v d 小結(jié) 真題演練 探究 教材p66 線面垂直的定義 性質(zhì) 線面垂直的判定定理 定理的關(guān)鍵 線不在多相交則行 線線垂直 線面垂直 轉(zhuǎn)化思想 反思 領(lǐng)
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