C095.專題復(fù)習(xí)—帶電粒子 在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (2).ppt

專題復(fù)習(xí) 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 龐留根呂叔湘中學(xué)2007年7月email dyszplg 一 考點(diǎn)剖析二 知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí) 方法 應(yīng)用三 復(fù)習(xí)精要2007年理綜山東卷2507屆廣東省惠陽(yáng)市綜合測(cè)試卷三182007年天津理綜卷252007年高考廣東卷192004年全國(guó)卷 2407屆南京市綜合檢測(cè)題 二 1106年12月廣州市x科統(tǒng)考卷182007年理綜全國(guó)卷 2507年1月山東濰坊市期末統(tǒng)考162007年高考廣東卷20 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)比物體在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要豐富得多 它與運(yùn)動(dòng)學(xué) 動(dòng)力學(xué) 功和能 動(dòng)量等知識(shí)聯(lián)系緊密 加之電場(chǎng)力的大小 方向靈活多變 功和能的轉(zhuǎn)化關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜 其難度比力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)要大得多 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)涉及的物理情景豐富 解決問(wèn)題所用的知識(shí)綜合性強(qiáng) 很適合對(duì)能力的考查 是高考熱點(diǎn)之一 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有三大特點(diǎn) 與圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律緊密聯(lián)系 運(yùn)動(dòng)周期與速率大小無(wú)關(guān) 軌道半徑與圓心位置的確定與空間約束條件有關(guān) 呈現(xiàn)靈活多變的勢(shì)態(tài) 因以上三大特點(diǎn) 很易創(chuàng)造新情景命題 故為高考熱點(diǎn) 近十年的高考題中 每年都有 且多數(shù)為大計(jì)算題 一 考點(diǎn)剖析 帶電粒子在復(fù)合電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 若空間中同時(shí)同區(qū)域存在重力場(chǎng) 電場(chǎng) 磁場(chǎng) 則使粒子的受力情況復(fù)雜起來(lái) 若不同時(shí)不同區(qū)域存在 則使粒子的運(yùn)動(dòng)情況或過(guò)程復(fù)雜起來(lái) 相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情景及能量轉(zhuǎn)化更加復(fù)雜化 將力學(xué) 電磁學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化應(yīng)用推向高潮 該考點(diǎn)為高考命題提供了豐富的情景與素材 為體現(xiàn)知識(shí)的綜合與靈活應(yīng)用提供了廣闊的平臺(tái) 是高考命題熱點(diǎn)之一 二 知識(shí)結(jié)構(gòu) 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 直線運(yùn)動(dòng) 如用電場(chǎng)加速或減速粒子 偏轉(zhuǎn) 類平拋運(yùn)動(dòng) 一般分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 以點(diǎn)電荷為圓心運(yùn)動(dòng)或受裝置約束 在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 直線運(yùn)動(dòng) 帶電粒子的速度與磁場(chǎng)平行時(shí) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 帶電粒子的速度與磁場(chǎng)垂直時(shí) 在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 直線運(yùn)動(dòng) 垂直運(yùn)動(dòng)方向的力必定平衡 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 重力與電場(chǎng)力一定平衡 由洛倫茲力提供向心力 一般的曲線運(yùn)動(dòng) 知識(shí)方法應(yīng)用 運(yùn)動(dòng)電荷的受力情況僅在電場(chǎng)力作用下僅在磁場(chǎng)力作用下在復(fù)合場(chǎng)力作用下 電荷的曲線運(yùn)動(dòng)情況類平拋運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)多過(guò)程運(yùn)動(dòng) 運(yùn)用的知識(shí)和方法三種場(chǎng)力的知識(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式運(yùn)動(dòng)的合成與分解三大力學(xué)規(guī)律圓的幾何知識(shí)邊界條件的尋找和隱含條件的挖掘 實(shí)際應(yīng)用示波器回旋加速器質(zhì)譜儀顯像管 三 復(fù)習(xí)精要 1 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1 帶電粒子的加速 由動(dòng)能定理1 2mv2 qu 2 帶電粒子的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子在初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)l v0tt l v0 帶電粒子在電場(chǎng)力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)f qea qe m 帶電粒子通過(guò)電場(chǎng)的側(cè)移 偏向角 3 處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般步驟 分析帶電粒子的受力情況 尤其要注意是否要考慮重力 電場(chǎng)力是否是恒力等 分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件 確定粒子是作直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng) 建立正確的物理模型 進(jìn)而確定解題方法 利用物理規(guī)律或其它解題手段 如圖像等 找出物理量間的關(guān)系 建立方程組 2 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子的速度與磁感應(yīng)線平行時(shí) 能做勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子以垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向入射 受洛倫茲力作用 做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 洛侖茲力充當(dāng)向心力時(shí) 其余各力的合力一定為零 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)常因各種原因形成多解 通常原因有 帶電粒子的電性及磁場(chǎng)方向的不確定性 粒子運(yùn)動(dòng)方向的不確定性及運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性 臨界狀態(tài)的不唯一性等 3 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在電磁場(chǎng)中作多過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí) 關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和尋找過(guò)程的邊界條件 當(dāng)帶電粒子做電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 電場(chǎng)力和重力可能做功 而洛侖茲力始終不做功 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 其本質(zhì)是力學(xué)問(wèn)題 應(yīng)按力學(xué)的基本思路 運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律研究和解決此類問(wèn)題 2007年理綜山東卷25 25 飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析 如圖所示 在真空狀態(tài)下 脈沖閥p噴出微量氣體 經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子 自a板小孔進(jìn)入a b間的加速電場(chǎng) 從b板小孔射出 沿中線方向進(jìn)入m n板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū) 到達(dá)探測(cè)器 已知元電荷電量為e a b板間距為d 極板m n的長(zhǎng)度和間距均為l 不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度 1 當(dāng)a b間的電壓為u1時(shí) 在m n間加上適當(dāng)?shù)碾妷簎2 使離子到達(dá)探測(cè)器 請(qǐng)導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間與比荷k k ne m 的關(guān)系式 1 解 由動(dòng)能定理 n價(jià)正離子在a b間的加速度 在a b間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 在mn間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2 l v 離子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間 2 去掉偏轉(zhuǎn)電壓u2 在m n間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度b 若進(jìn)入a b間所有離子質(zhì)量均為m 要使所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從右側(cè)飛出 a b間的加速電壓u1至少為多少 2 解 假定n價(jià)正離子在磁場(chǎng)中向n板偏轉(zhuǎn) 洛侖茲力充當(dāng)向心力 設(shè)軌跡半徑為r 由牛頓第二定律 離子剛好從n板右側(cè)邊緣穿出時(shí) 由幾何關(guān)系 由以上各式得 當(dāng)n 1時(shí)u1取最小值 題目 07屆廣東省惠陽(yáng)市綜合測(cè)試卷三18 18 如圖1所示 一平行板電容器帶電量為q 固定在絕緣底座上 兩極板豎直放置 整個(gè)裝置靜止在光滑的水平面上 板間距離為d 一質(zhì)量為m 帶電量為 q的彈丸以一定的初速度從一極板間中點(diǎn)的小孔射入電容器中 彈丸的重力不計(jì) 設(shè)電容器周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 設(shè)彈丸在電容器中最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn) 彈丸的整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的v t圖像如圖2所示 根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中 包括圖像 所提供的信息 對(duì)反映電容器及其系統(tǒng)的有關(guān)物理量 例如電容器及底座的總質(zhì)量 及系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量 你能求得哪些定量的結(jié)果 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 分析 此題的v t圖像蘊(yùn)味深刻 提供的信息也豐富多彩 由圖2可知 在0 t1內(nèi)彈丸在電場(chǎng)力作用下先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 速度減為零后 再向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng) t1后彈丸開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng) 由彈丸0 t1的運(yùn)動(dòng)情況可知 彈丸速度為零時(shí)已到p點(diǎn) t1后彈丸做勻速直線運(yùn)動(dòng) 彈丸不再受電場(chǎng)力 說(shuō)明彈丸已離開(kāi)電容器 故可知彈丸離開(kāi)電容器的速度為v1 縱觀圖2 0 t1內(nèi) 圖像的斜率表示彈丸的加速度 根據(jù)以上信息可解答如下 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 解 1 由v t圖像可得彈丸的加速度 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為e 由牛頓第二定律得 eq ma 電容器電壓u ed 電容器電容 由 式得 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 2 設(shè)電容器最后速度v 電容器及底座總質(zhì)量為m 由電容器 彈丸動(dòng)量守恒得 mv0 mv mv1 由電容器 彈丸能量守恒得 由 式得 v v0 v1 根據(jù)題意可得 彈丸及電容器的總能量 圖2把彈丸的運(yùn)動(dòng)過(guò)程表現(xiàn)得淋漓盡致 使彈丸的運(yùn)動(dòng)情況盡在不言中 而能否準(zhǔn)確地從圖中捕捉信息 就充分體現(xiàn)學(xué)生的洞察能力 分析思維能力 巧用v t圖像 可以使物理問(wèn)題化繁為簡(jiǎn) 化難為易 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 2007年天津理綜卷25 25 22分 離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置 可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正 推進(jìn)劑從圖中p處注入 在a處電離出正離子 bc之間加有恒定電壓 正離子進(jìn)入b時(shí)的速度忽略不計(jì) 經(jīng)加速后形成電流為i的離子束后噴出 已知推進(jìn)器獲得的推力為f 單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為j 為研究問(wèn)題方便 假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力 忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度 求加在bc間的電壓u 為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行 必須在出口d處向正離子束注入電子 試解釋其原因 解 設(shè)一個(gè)正離子的質(zhì)量為m 電荷量為q 加速后的速度為v 根據(jù)動(dòng)能定理 有 設(shè)離子推進(jìn)器在 t時(shí)間內(nèi)噴出質(zhì)量為 m的正離子 并以其為研究對(duì)象 推進(jìn)器對(duì) m的作用力為f 由動(dòng)量定理 有 f t mv 由牛頓第三定律知f f 設(shè)加速后離子束的橫截面積為s 單位體積內(nèi)的離子數(shù)為n 則有 i nqvs j nmvs 由 可得 解得 推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束 會(huì)使帶有負(fù)電荷的電子留在其中 由于庫(kù)侖力作用將嚴(yán)重阻礙正離子的繼續(xù)噴出 電子積累足夠多時(shí) 甚至?xí)姵龅恼x子再吸引回來(lái) 致使推進(jìn)器無(wú)法正常工作 因此 必須在出口d處發(fā)射電子注入到正離子束 以中和正離子 使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力 題目 2007年高考廣東卷19 19 17分 如圖16所示 沿水平方向放置一條平直光滑槽 它垂直穿過(guò)開(kāi)有小孔的兩平行薄板 板相距3 5l 槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a和b 球a帶電量為 2q 球b帶電量為 3q 兩球由長(zhǎng)為2l的輕桿相連 組成一帶電系統(tǒng) 最初a和b分別靜止于左板的兩側(cè) 離板的距離均為l 若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn) 不計(jì)輕桿的質(zhì)量 在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)e后 設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成 不影響電場(chǎng)的分布 求 1 球b剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí) 帶電系統(tǒng)的速度大小 2 帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間及球a相對(duì)右板的位置 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 解 對(duì)帶電系統(tǒng)進(jìn)行分析 假設(shè)球a能達(dá)到右極板 電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功為w1 有 可見(jiàn)a還能穿過(guò)小孔 離開(kāi)右極板 假設(shè)球b能達(dá)到右極板 電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功為w2 有 綜上所述 帶電系統(tǒng)速度第一次為零時(shí) 球a b應(yīng)分別在右極板兩側(cè) 帶電系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí) 設(shè)加速度為a1 由牛頓第二定律 球b剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí) 帶電系統(tǒng)的速度為v1 有 求得 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 設(shè)球b從靜止到剛進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間為t1 則 解得 球b進(jìn)入電場(chǎng)后 帶電系統(tǒng)的加速度為a2 由牛頓第二定律 顯然 帶電系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動(dòng) 設(shè)球a剛達(dá)到右極板時(shí)的速度為v2 減速所需時(shí)間為t2 則有 求得 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 球a離電場(chǎng)后 帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng) 設(shè)加速度為a3 再由牛頓第二定律 設(shè)球a從離開(kāi)電場(chǎng)到靜止所需的時(shí)間為t3 運(yùn)動(dòng)的位移為x 則有 求得 可知 帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時(shí)間為 球a相對(duì)右板的位置為 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 24 18分 如圖所示 在y 0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng) 場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向 在y 0的空間中 存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直xy平面 紙面 向外 一電量為q 質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子 經(jīng)過(guò)y軸上y h處的點(diǎn)p1時(shí)速率為v0 方向沿x軸正方向 然后 經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng) 2h處的p2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng) 并經(jīng)過(guò)y軸上y 2h處的p3點(diǎn) 不計(jì)重力 求 l 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 2 粒子到達(dá)p2時(shí)速度的大小和方向 3 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 2004年全國(guó)卷 24 解 1 p1到p2做平拋運(yùn)動(dòng) h 1 2at22h v0tqe ma 解得e mv02 2qh 2 vy2 2ah 2qeh m v02 vy v0vx v0 45 3 p2到p3做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 圓心在p2p3的中點(diǎn) 如圖示 由qbv mv2 r得r mv0 qb 由幾何關(guān)系 b mv0 qh 點(diǎn)評(píng) 1 當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 洛侖茲力充當(dāng)向心力時(shí) 其余各力的合力一定為零 2 當(dāng)帶電粒子在電磁場(chǎng)中作多過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí) 關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和尋找過(guò)程間的邊界關(guān)聯(lián)關(guān)系 3 當(dāng)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 重力和電場(chǎng)力可能做功 但洛侖茲力始終不做功 題目 07屆南京市綜合檢測(cè)題 二 11 11 如圖所示 mn為紙面內(nèi)豎直放置的擋板 p d是紙面內(nèi)水平方向上的兩點(diǎn) 兩點(diǎn)距離pd為l d點(diǎn)距擋板的距離dq為l 一質(zhì)量為m 電量為q的帶正電粒子在紙面內(nèi)從p點(diǎn)開(kāi)始以v0的水平初速度向右運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后在mn左側(cè)空間加上垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)維持一段時(shí)間后撤除 隨后粒子再次通過(guò)d點(diǎn)且速度方向豎直向下 已知擋板足夠長(zhǎng) mn左側(cè)空間磁場(chǎng)分布范圍足夠大 粒子的重力不計(jì) 求 1 粒子在加上磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t 2 滿足題設(shè)條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的最小值及b最小時(shí)磁場(chǎng)維持的時(shí)間t0的值 解 1 微粒從p點(diǎn)至第二次通過(guò)d點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 由圖可知在加上磁場(chǎng)前瞬間微粒在f點(diǎn) 圓和pq的切點(diǎn) 在t時(shí)間內(nèi)微粒從p點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到f點(diǎn) t pf v0 由幾何關(guān)系可知 pf l r 又r mv0 qb 由 式可得 t l v0 m qb 2 微粒在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 由 式可知 當(dāng)r最大時(shí) b最小 在微粒不飛出磁場(chǎng)的情況下 r最大時(shí)有 dq 2r 即l 2r 可得b的最小值為 bmin 2 mv0 ql 微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng) 故有 t0 n 3 4 t n 0 1 2 3 又 t 2 m qb 即可得 t0 n 3 4 l v0 n 0 1 2 3 題目 06年12月廣州市x科統(tǒng)考卷18 18 18分 如圖所示 在空間存在這樣一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域 以mn為界 上部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b1 下部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b2 b1 2b2 2b0 方向均垂直紙面向里 且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大 在距離界線為h的p點(diǎn)有一帶負(fù)電荷的離子處于靜止?fàn)顟B(tài) 某時(shí)刻離子分解成為帶電粒子a和不帶電粒子b 粒子a質(zhì)量為m 帶電荷q 以平行于界線mn的初速度向右運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過(guò)界線mn時(shí)速度方向與界線成60 角 進(jìn)入下部分磁場(chǎng) 當(dāng)粒子b沿與界線平行的直線到達(dá)位置q點(diǎn)時(shí) 恰好又與粒子a相遇 不計(jì)粒子的重力 求 1 p q兩點(diǎn)間距離 2 粒子b的質(zhì)量 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 解 1 粒子a在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 洛侖茲力提供向心力 設(shè)粒子a的速度為v0 在mn上方運(yùn)動(dòng)半徑為r1 運(yùn)動(dòng)周期為t1 根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)公式 同理 粒子a在mn下方運(yùn)動(dòng)半徑r2和周期t2分別為 解得 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 粒子a由p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到mn邊界時(shí)速度與mn的夾角為60 如圖所示 則有 r1 h r1cos60 得到 r1 2hr2 4h pq間的距離為 pq 2r2sin60 2r1sin60 2 粒子a從p點(diǎn)到q點(diǎn)所用時(shí)間為 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 設(shè)粒子b的質(zhì)量為m 從p點(diǎn)到q點(diǎn)速度為v 得到mv0 4qb0h 根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv0 mv 0 11 解得 2頁(yè) 題目 3頁(yè) 末頁(yè) 2007年理綜全國(guó)卷 25 25 22分 兩平面熒光屏互相垂直放置 在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸 交點(diǎn)o為原點(diǎn) 如圖所示 在y 0 00 x a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b 在o點(diǎn)有一處小孔 一束質(zhì)量為m 帶電量為q q 0 的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng) 最后打在豎直和水平熒光屏上 使熒光屏發(fā)亮 入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值 已知速度最大的粒子在0a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2 5 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7t 12 其中t為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期 試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍 不計(jì)重力的影響 解 對(duì)于y軸上的光屏亮線范圍的臨界條件如圖1所示 帶電粒子的軌跡和x a 此時(shí)r a y軸上的最高點(diǎn)為y 2r 2a 對(duì)于x軸上光屏亮線范圍的臨界條件如圖2所示 左邊界的極限情況還是和x a相切 此刻 帶電粒子在右邊的軌跡是個(gè)圓 與x軸相切于d點(diǎn) 由幾何知識(shí)得到在x軸上的坐標(biāo)為x 2a 速度最大的粒子是如圖2中的藍(lán)實(shí)線 由兩段圓弧組成 圓心分別是c和c 由對(duì)稱性得到c 在x軸上 與d點(diǎn)重合 設(shè)在左右兩部分磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1和t2 滿足 解得 由數(shù)學(xué)關(guān)系得到 代入數(shù)據(jù)得到 所以在x軸上的范圍是 題目 07年1月山東濰坊市期末統(tǒng)考16 16 在電腦顯示器的真空示波管內(nèi) 控制電子束掃描的偏轉(zhuǎn)場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)區(qū)域是寬度為3 0cm的矩形 右邊界距熒光屏20 0cm 高度足夠 某段時(shí)間內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 磁感應(yīng)強(qiáng)度b 4 55 10 3t不變 電子初速度不計(jì) 經(jīng)u 4550v電壓加速后沿中心線射入磁場(chǎng) 偏轉(zhuǎn)后打在屏上產(chǎn)生亮點(diǎn) 若無(wú)磁場(chǎng) 亮點(diǎn)在屏中心 已知電子的質(zhì)量m 0 91 10 30kg 電荷量e 1 6 10 19c 1 在圖中大致畫(huà)出電子運(yùn)動(dòng)的徑跡 2 求亮點(diǎn)偏離熒光屏中心的距離 解 1 電子運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖所示 2 電子經(jīng)u加速得到速度v0 亮點(diǎn)偏離屏中心的距離 2007年高考廣東卷20 20 18分 圖17是某裝置的垂直截面圖 虛線a1a2是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的