中考數(shù)學專題（空間與圖形）—第二講《角》課件（北師大版）.ppt

第二講角 角 通過豐富的實例 進一步認識角 會比較角的大小 能估計一個角的大小 會計算角度的和與差 認識度 分 秒 會進行簡單換算 了解角平分線及其性質(zhì) 一 課標鏈接 1 了解角的概念 表示方法 度量及角的度 分 秒的簡單換算 了解角的分類及方向角的表示方法 角的和與差 角的比較方法 2 理解角的平分線的定義 角平分線的性質(zhì)定理 逆定理及其相關結(jié)論 二 復習目標 1 角的概念 1 從靜止的角度 角 angle 由兩條具有公共端點的射線組成 兩條射線的公共端點是這個角的頂點 vertex 這兩條射線是這個角的邊 2 從運動的角度 角也可以看成是一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形 射線繞它的端點旋轉(zhuǎn) 開始位置時 把射線叫做這個角的始邊 到終止位置時 把射線叫做這個角的終邊 三 知識要點 2 角的表示 角有四種表示方法 可三個大寫字母表示 可用一個數(shù)字來表示 也可用一個希臘字母來表示 可用一個大寫字母表示 但必須是在不引起混淆的情況下 才用一個大寫字母表示 三知識要點 3 平角 周角一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn) 當始邊和終邊成一條直線時 所成的角叫做平角 straightangle 終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn) 當它又和始邊重合時 所成的角叫做周角 roundangle 4 角的分類 銳角 直角 鈍角 三知識要點 5 角的平分線以一個角的頂點引出的一條射線 把這個角分成兩個相等的角 這條射線叫做這個角的平分線 angularbisector 6 兩角之間的關系 1 余角 若兩個角的和為90 則這兩個角互為余角 2 補角 若兩個角的和為180 則這兩個角互為補角 7 角的度量 1 60 1 60 1 60 3600 三知識要點 例1 1 已知 68 則 的余角為 2 如果一個角的補角是125 那么這個角的余角是 四 典型例題 例2 如圖 oc是 aob內(nèi)任一條射線 od平分 aoc oe平分 boc 求證 doe aob 四典型例題 例3已知 如圖 abc的外角 cbd和 bce的平分線相交于點f 求證 點f在 dae的平分線上 四典型例題 一 選擇題1 如圖 1 所示 圖中角的個數(shù)共有 a 3個b 4個c 5個d 6個 五 能力訓練 1 2 如圖 2 所示 能用 1 aob o三種方法表示同一個角的圖形是 五能力訓練 2 3 學校 超市 體育場在平面圖上的標點分別是a b c 超市在學校的正東方向 體育場在學校的南偏西25 方向 那么平面圖上的 cab等于 a 115 b 155 c 25 d 65 4 下列說法正確的是 a 兩點之間線段最短b 射線就是直線c 兩條射線組成的圖形叫做角d 小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類 五能力訓練 5 已知 如圖 3 若ad bc 1 2 3 4 則ad bc與ab的大小關系是 a ab bc abb ad bc abc ad bc abd 以上說法都可能 五能力訓練 3 二 填空題6 一個角的余角是x 則這個角的補角是 7 五能力訓練 8 如圖 ob oc是 aod內(nèi)部的任意兩條射線 om平分 aob on平分 cod 若 mon boc 則 aod等于 用含 的代數(shù)式表示 五能力訓練 9 在 abc中 a 90 bd平分 abc 交ac于d de bc于e 且be ec 1 求 abc和 c的度數(shù) 2 求證 bc 2ab 五能力訓練 10 如圖 將一張矩形紙斜折過去 使角頂