矩陣的全套操作.doc

/ / 選題二矩陣操作/ 一、矩陣翻轉(zhuǎn)/ 沿某中心軸翻轉(zhuǎn)，或垂直，或水平翻轉(zhuǎn)。翻轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)是，矩陣的每行（或每列）元素進(jìn)行倒序排放。/ / 二、矩陣卷動/ 可以左右、上下卷動。如下圖：/ / 矩陣卷動涉及二個(gè)問題：/ （1）卷動方向，或左右卷動，或上下卷動。/ （2）卷動幅度T，如上下卷動行數(shù)，左右卷動列數(shù)。/ 卷動的實(shí)質(zhì)是將某行或某列元素循環(huán)移位。上下卷動時(shí)，是將每列元素循環(huán)移位，左右卷動時(shí)是將每行元素循環(huán)移位，卷動方向決定是左移還是右移。/ 一維數(shù)組的循環(huán)移位問題：/ 如，已知int temp10，將其循環(huán)右移一位。/ 顯然， 移位后，/ temp8 temp0 / 依次存入/ temp9 temp1 / 而原來的temp9 則返回?cái)?shù)組起始部位，存入temp0 。 / 那么，循環(huán)右移W位呢？循環(huán)左移W位呢？/ 了解了一維數(shù)組循環(huán)移位問題后，顯然，矩陣卷動無非是多個(gè)一維數(shù)組循環(huán)移位，只要在外層加個(gè)大循環(huán)就解決了。/ 三、矩陣旋轉(zhuǎn)/ 矩陣旋轉(zhuǎn)（繞中心點(diǎn)）涉及二個(gè)方面：/ （1）旋轉(zhuǎn)方向，順時(shí)針還是逆時(shí)針。/ （2）旋轉(zhuǎn)角度，如90o、180o、270o、360o等。/ 分析：/ （1）考慮旋轉(zhuǎn)方向、角度/ （2）此處僅考慮方陣情況，即矩陣行、列數(shù)相同。/ （3）考慮是奇次方陣還是偶次方陣。/ （4）旋轉(zhuǎn)時(shí)，實(shí)質(zhì)是數(shù)組元素的重新組合，對應(yīng)交換元素值。/ （5）設(shè)方陣有K圈，每圈操作過程相似。/ 因此，問題的關(guān)鍵是某圈元素的旋轉(zhuǎn)、交換。/ 如下圖。/ / / 考慮幾種特殊情況，如90，180 ，270 ，360 等。/ （1）其它角度都是90的整數(shù)倍。因此，設(shè)計(jì)時(shí)僅需要考慮90情況，其它情況只需重復(fù)操作若干次即可。以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為例，如需旋轉(zhuǎn)180 ，只需將旋轉(zhuǎn)90 操作連續(xù)執(zhí)行兩次即能實(shí)現(xiàn)。/ （2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以看作為過度旋轉(zhuǎn)，如逆時(shí)針90，可認(rèn)為是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270 。/ 當(dāng)然，也可設(shè)計(jì)新的交換規(guī)則。/ 四、設(shè)計(jì)要求/ 編寫代碼，實(shí)現(xiàn)矩陣的翻轉(zhuǎn)、卷動和旋轉(zhuǎn)。運(yùn)行程序后，隨機(jī)生成一個(gè)元素為三位正整數(shù)的55矩陣，并顯現(xiàn)下面的參考界面：/ 矩陣操作/ =/ 1矩陣翻轉(zhuǎn)/ 2矩陣卷動/ 3矩陣旋轉(zhuǎn)/ 請選擇（1、2或3，0：退出）：/ 選擇一個(gè)菜單后，要求輸入操作的方向、行數(shù)或列數(shù)或角度，輸入后，顯示操作結(jié)果。#include / 輸入輸出頭文件 #include /接收字符函數(shù)的頭文件 #include/setw()函數(shù)頭文件void print(int s55) /定義函數(shù) for(int i=0;i5;i+)for(int j=0;j5;j+)cout sij; /輸出數(shù)組coutendl;void turn(int s55) /翻轉(zhuǎn)函數(shù)int t,y; /定義變量cout請選擇一種翻轉(zhuǎn)方式(1：水平翻轉(zhuǎn)，2：垂直翻轉(zhuǎn))：y;cout操作后的數(shù)組為:endl;if(y=1) /水平翻轉(zhuǎn)for(int i=0;i5;i+) for(int j=0;j2;j+)t=sij;sij=si4-j;si4-j=t;print(s);coutendl;if(y=2) /垂直翻轉(zhuǎn)for(int j=0;j5;j+)for(int i=0;i2;i+)t=sij;sij=s4-ij;s4-ij=t;print(s);coutendl;void roll(int s55) /卷動函數(shù)int t,m,n;cout請輸入卷動方向(1：向左卷動，2：向右卷動，3：向上卷動，4：向下卷動)：m;cout請輸入卷動的幅度：n;cout操作后的數(shù)組為:endl;for(int k=0;kn;k+)if(m=1) /向左卷動for(int i=0;i5;i+)t=si0;for(int j=0;j4;j+)sij=sij+1;si4=t;if(m=2) /向右卷動for(int i=0;i0;j-)sij=sij-1;si0=t;if(m=3) /向上卷動for(int j=0;j5;j+)t=s0j;for(int i=0;i4;i+)sij=si+1j;s4j=t;if(m=4) /向下卷動for(int j=0;j0;i-)sij=si-1j;s0j=t;print(s);coutendl;void pc(int s55) /順時(shí)針90旋轉(zhuǎn)int b55;for(int i=0;i5;i+)for(int k=0;k5;k+)bik=sik;for(i=0;i5;i+)for(int k=0;k5;k+)sik=bk4-i;void eddy(int s55) /旋轉(zhuǎn)函數(shù)int m,n,r;cout請輸入旋轉(zhuǎn)方向(1：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，2：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)):r; cout請輸入要旋轉(zhuǎn)的角度(90，180，270，360):m;cout操作后的數(shù)組為:endl;if(r=1) /順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m=360-m; /如逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，可以認(rèn)為是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270if(r=2) /逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m=m;if(m%90=0)n=m/90; /求出nfor(int w=0;wn;w+) /根據(jù)n來確定調(diào)用函數(shù)的次數(shù)pc(s); print(s);coutendl; void main()int n,x,a55;/定義5*5的二維數(shù)組char p;loop: coutsetw(29) *矩陣操作* endl;/輸出選擇界面 coutsetw(29) = endl; coutsetw(29) 1.矩陣翻轉(zhuǎn) endl; coutsetw(29) 2.矩陣卷動 endl; coutsetw(29) 3.矩陣旋轉(zhuǎn) endl; coutsetw(29) 4.退出 endl; coutsetw(29) 請選擇(1、2，3, 4):x;/輸入選擇變化方式 if(x=1)/矩陣翻轉(zhuǎn)for(int i=0;i5;i+)for(int k=0;k5;k+)aik=(int) (rand()%(999-100)+100;/產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)cout原數(shù)組為:endl;print(a);/調(diào)用輸出函數(shù)turn(a);/調(diào)用翻轉(zhuǎn)函數(shù)goto loop;if(x=2)/矩陣卷動for(int i=0;i5;i+)for(int k=0;k5;k+)aik=(rand()%(999-100)+100; /產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)cout原數(shù)組為:endl;print(a); /調(diào)用輸出函數(shù)roll(a);/調(diào)用矩陣卷動函數(shù)goto loop;if(x=3)/矩陣旋轉(zhuǎn)for(int i=0;i5;i+)for(int k=0;k5;k+)aik= (rand()%(999-100)+100; /產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)cout原數(shù)組為:endl;print(a);/調(diào)用輸出函數(shù)eddy(a);/調(diào)用旋轉(zhuǎn)函數(shù)goto l