江西省贛州市于都二中2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題.doc

江西省贛州市于都二中2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共計(jì)60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.）1.設(shè)全集，則()a3 b0，3 c1，2 d0，3，42.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+)上為增函數(shù)的是（ ）a. b. c. d. 3.下列說法正確的是（ ）a. 鈍角是第二象限角 b. 第二象限角比第一象限角大c. 大于90的角是鈍角 d. 165是第二象限角4.已知是第四象限角，且，則（）a. b. c. d. 5.方程的一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 6.已知一個(gè)扇形的周長是，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）a.2 b.3 c.4 d.57.在直角坐標(biāo)系中，已知角的終邊不在坐標(biāo)軸上，則式子的值的個(gè)數(shù)為（ ）a1 b2 c3 d48.的定義域是()a. b. c. d. 9.已知函數(shù)，（其中）的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像是（ ）a. b. c.d. 10.已知偶函數(shù)在區(qū)間0,+)單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是（ ）a. b. c. d. 11.已知的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a b. c d12.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則的值為（ ）a. 4034 b. c. 2017 d. 1二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共計(jì)20分.把答案填在答案的橫線上.）13.的值是 . 14.若，則 15.已知滿足且在區(qū)間上，則 .16.若函數(shù)與函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_ 三、解答題（本大題共6題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分10分）（1）計(jì)算：（2）化簡：18.（本題滿分12分）已知函數(shù), （1）用“五點(diǎn)法”（列表描點(diǎn)連線）畫出的簡圖;（2）寫出它在的單調(diào)區(qū)間和最值;19.（本題滿分12分）已知，.（1）求. （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本題滿分12分）“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境，減少空氣污染，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某種惠民型的空氣凈化器根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到月生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律如下：月固定生產(chǎn)成本為2萬元；每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器1百臺(tái)，成本增加1萬元；月生產(chǎn)百臺(tái)的銷售收入（萬元）假定生產(chǎn)的該型號(hào)空氣凈化器都能賣出（利潤銷售收入生產(chǎn)成本）（1）為使該產(chǎn)品的生產(chǎn)不虧本，月產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（2）該產(chǎn)品生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，可使月利潤最大？并求出最大值.21.（本題滿分12分）已知函數(shù)的最小值為（1）當(dāng)時(shí)，求； （2）求；（3）若，求及此時(shí)的最大值22.（本題滿分12分）對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若果存在區(qū)間,同時(shí)滿足下列條件：在區(qū)間上是單調(diào)的；當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是.則稱是函數(shù)的一個(gè)“優(yōu)美區(qū)間”.（1）證明：函數(shù)不存在“優(yōu)美區(qū)間”.（2）已知函數(shù)在上存在“優(yōu)美區(qū)間”，請(qǐng)求出他的“優(yōu)美區(qū)間”.（3）如果是函數(shù)的一個(gè)“優(yōu)美區(qū)間”，求的最大值.數(shù)學(xué)答案1、 選擇題1-5：caacb 6-10：abcaa 11-12：dc2、 填空題：13. 14. 15. 16.3、 解答題17. 18.解：（1）圖略x0y1311（2） 由圖可知，單調(diào)遞增區(qū)間：，單調(diào)遞減區(qū)間：當(dāng)時(shí)，取最大值為3；當(dāng)時(shí)，取最小值為。19.解：（1）由，所以。(2) 綜上，。20. (1)由題意得，成本函數(shù)為從而年利潤函數(shù)為，要使不虧本，只要答：若要該廠不虧本，月產(chǎn)量x應(yīng)控制在1百臺(tái)到5.5百臺(tái)范圍內(nèi)。綜上，當(dāng)產(chǎn)量300臺(tái)時(shí)，利潤最大，最大值為2萬元。 21.解：（1） 。 22解：（1）由為上的增函數(shù)，假設(shè)存在“優(yōu)美區(qū)間”，則有即方程有兩個(gè)不同的解而得，易知該方程無實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)不存在“優(yōu)美區(qū)間”。（2） 記是函數(shù)的一個(gè)“優(yōu)美區(qū)間”由那么在上必為增函數(shù)，同（1）的分析，有方程有有兩個(gè)的解解之則得故該函數(shù)有唯一一個(gè)“優(yōu)美區(qū)間”。（3）