平行線的判定.3 平行線的判定.ppt

7 3平行線的判定 第七章平行線的證明 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 東河中學(xué)陳明南 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解并掌握平行線的判定公理和定理 重點(diǎn) 2 了解證明的一般步驟 難點(diǎn) 導(dǎo)入新課 觀察與思考 請(qǐng)找出圖中的平行線 它們?yōu)槭裁雌叫?講授新課 公理兩條直線被第三條直線所截 如果同位角相等 那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)單說成 同位角相等 兩直線平行 你認(rèn)為 兩條直線被第三條直線所截 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ) 那么這兩條直線平行 這個(gè)命題正確嗎 說明理由 例1 如圖 1和 2是直線a b被直線c截出的同旁內(nèi)角 且 1與 2互補(bǔ) 求證 a b 證明 1與 2互補(bǔ) 已知 1 2 180 互補(bǔ)的定義 1 180 2 等式的性質(zhì) 又 3 2 180 平角的定義 3 180 2 等式的性質(zhì) 1 3 等量代換 a b 同位角相等 兩直線平行 已給的公理 定義和定理以后都可以作為依據(jù) 用來證明新的命題 說說你所悟到的證明一個(gè)命題的方法 步驟 書寫格式以及注意事項(xiàng) 定理兩條直線被第三條直線所截 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ) 那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)單說成 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 1 2 180 a b 證明一個(gè)命題的一般步驟 1 弄清題設(shè)和結(jié)論 2 根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形 3 根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知 求證 4 分析證明思路 寫出證明過程 據(jù)說 人類知識(shí)的75 是在操作中學(xué)到的 小明用下面的方法作出平行線 你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎 為什么 通過這個(gè)操作活動(dòng) 得到了什么結(jié)論 議一議 定理兩條直線被第三條直線所截 如果內(nèi)錯(cuò)角相等 那么這兩條直線平行 這個(gè)定理可以簡(jiǎn)單說成 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來證實(shí)它是一個(gè)真命題嗎 例2 如圖 1和 2是直線a b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角 且 1 2 求證 a b 證明 1 2 已知 1 3 180 平角的定義 2 3 180 等量代換 2與 3互補(bǔ) 互補(bǔ)的意義 a b 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 當(dāng)堂練習(xí) 1 潛江 中考 對(duì)于圖中標(biāo)記的各角 下列條件能夠推理得到a b的是 A 1 2B 2 4C 3 4D 1 4 180 解析 1的對(duì)頂角與 4是同旁內(nèi)角 若 1 4 180 可以根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行得到a b D 2 如圖所示 1 75 要使a b 則 2等于 A 75 B 95 C 105 D 115 解析 1的同位角與 2互為補(bǔ)角 所以 2 180 75 105 C 3 銅仁 中考 如圖 請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件 使AB CD 解析 此題答案不唯一 填寫的條件可以是 CDA DAB或 PCD BAC或 BAC ACD 180 等 答案 答案不唯一 如 CDA DAB 平