6.3實數(shù)的概念運算(人教版上公開課用).ppt

6 3實數(shù) 第1課時 納溪中學 趙彬 引入 把下列各數(shù)改寫成小數(shù)的形式 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 有限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 有理數(shù)是分類 探究1 把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式 都是無限不循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) 這些小數(shù)有什么特點 歸納1 實數(shù)的分類 實數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 整數(shù) 分數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 你還有其它分類方法嗎 定義 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù) 歸納1 實數(shù)的分類 正負 實數(shù) 正實數(shù) 負實數(shù) 正有理數(shù) 正無理數(shù) 0 負無理數(shù) 負有理數(shù) 鞏固 1 下列各數(shù) 中 有理數(shù)的個數(shù)有 A2個B3個C4個D5個 C 鞏固 2 在 中 無理數(shù)分別是 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi) 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 注意 帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù) 歸納2 常見的無理數(shù) 3 無限不循環(huán)小數(shù) 0 101001000 兩個 1 之間依次多一個0 每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來呢 能在數(shù)軸上找到表示的點嗎 探究2 再探 以單位長度為邊長畫一個正方形 以原點為圓心 正方形對角線為半徑畫弧 與正半軸的交點表示什么數(shù) 2 1012 無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示 想一想 1 a是一個實數(shù) 它的相反數(shù)為 絕對值為 2 如果a 0 那么它的倒數(shù)為 3 正實數(shù)的絕對值是 0的絕對值是 負實數(shù)的絕對值是 它本身 0 它的相反數(shù) 每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示 反過來 數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù) 即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的 即 小結(jié) 實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) 絕對值 的相反數(shù)是 的相反數(shù)是 2 0 實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) 絕對值 因為 所以的相反數(shù)分別為 例1 2 指出分別是什么數(shù)的相反數(shù) 3 求的絕對值 因為 所以 實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) 絕對值 例1 4 已知一個數(shù)的絕對值是求這個數(shù) 所以絕對值為的數(shù)是 因為 或 實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) 絕對值 的相反數(shù)是 的相反數(shù)是 練習題 實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) 絕對值 1 2 判斷 1 實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù) 2 有理數(shù)都是有限小數(shù) 3 無理數(shù)都是無限小數(shù) 4 帶根號的數(shù)都是無理數(shù) 5 不帶根號的數(shù)都是有理數(shù) 填空 4 在數(shù)軸上距離表示 2的點是個單位長度的數(shù)是 6 在實數(shù)范圍內(nèi) 下列判斷正確的是 A 若 x y 則x y B 若x y 則x2 y2 C 若 x 2 則x y D 若 則x y 5 在數(shù)軸上一個點到原點的距離為 則這個數(shù)點表示的數(shù)為 D D 7 若a b互為相反數(shù) c d互為倒數(shù) 則 1 8 所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示 反過來 數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù) 第2課時 6 3實數(shù) 實數(shù)的運算 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 1 用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律 有理數(shù)的加法交換律 結(jié)合律 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 2 用字母表示有理數(shù)的乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律 有理數(shù)的乘法交換律 結(jié)合律 分配律 實數(shù)和有理數(shù)一樣 也可以進行加 減 乘 除 乘方 開方運算 而且有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然成立 實數(shù)的運算順序 1 先算乘方和開方 2 再算乘除 最后算加減 3 如果遇到括號 則先進行括號里的運算 實數(shù)的運算 例題精講 合并 算術(shù)平方根性質(zhì) 乘法交換律結(jié)合律 1 兩個無理數(shù)之積一定是無理數(shù) 2 兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù) 3 有理數(shù)與無理數(shù)之和一定是無理數(shù) 思考 例1 計算下列各式的值 2 1 注意 1 計算題解題格式 2 根指數(shù) 被開方數(shù)都分別相同的無理數(shù)要合并 鞏固 1 計算 1 2 3 例2 計算 1 2 注意 1 先去括號 絕對值 2 再合并 鞏固 2 計算 1 2 結(jié)果保留3個有效數(shù)字 注意 計算過程中要多保留一位有效數(shù)字 解 原式 18 94 18 9 例3 計算 鞏固 1 精確到0 01 2 結(jié)果保留3個有效數(shù)字 注意 1 無理數(shù)近似值多取1位 2 結(jié)果按要求取近似值 計算 例4 解方程 1 2 注意 1 將括號看作一個整體 2 開平方有兩個值 開立方只有一個值 3