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人教版2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷A卷 一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)下列計算正確的是( ) A . a+2a=3a2B . (a5)2=a7C . a2a3=a5 D . a6a3=a22. (2分)點P(1,2)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是( ) A . (1,2)B . (1,2)C . (1,2)D . (1,2)3. (2分)下列各組數(shù)作為三條線段的長,使它們能構(gòu)成三角形的一組是( ) A . 2,3,5B . 9,10,15C . 6,7,14D . 4,4,84. (2分)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是A . x=1B . x1C . x1D . x15. (2分)一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等,則這個多邊形的邊數(shù)為( )A . B . C . D . 6. (2分)下列運算中,正確的是( ) A . + = B . = -2C . =aD . =7. (2分)若ABCDEF,且ABC的周長為20,AB=5,BC=8,則DF長為( ) A . 5B . 8C . 7D . 5或88. (2分)如圖1,木工師傅做門框時,常用木條EF固定矩形門框ABCD,使其不變形,這種做法的依據(jù)是( )A . 三角形的穩(wěn)定性B . 四邊形的不穩(wěn)定性C . 兩點之間線段最短D . 矩形的四個角都是直角9. (2分)如圖,在ABC中,ACB=90,BE平分ABC,EDAB于D如果ABC=60,BC=9,那么AE等于( ) A . 6B . 6 C . 3 D . 910. (2分)已知實數(shù) ,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題;共21分)11. (1分)若代數(shù)式 有意義,則x的取值范圍是_12. (1分)分解因式: =_ 13. (2分)如圖,AB與CD相交于點O,且AB,ACBD,那么ACO_,理由是_14. (1分)如圖,已知點P是 角平分線上的一點, , ,M是OP的中點, ,如果點C是OB上一個動點,則PC的最小值為_cm15. (1分)如圖,在正方形ABCD中,AB=5,點M在邊CD上,且DM=1,AEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對稱,將ADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90得到AABF,連接EF,則線段EF的長為_ 16. (15分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等腰直角AOB的斜邊OB在x上,頂點A的坐標(biāo)為(3,3).(1)求直線OA的解析式; (2)如圖2,如果點P是x軸正半軸上的一個動點,過點P作PCy軸,交直線OA于點C,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),以A、C、P、B為頂點的四邊形面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式; (3)如圖3,如果點D(2,a)在直線AB上. 過點O、D作直線OD,交直線PC于點E,在CE的右側(cè)作矩形CGFE,其中CG= ,求矩形CGFE與AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍. 三、 解答題 (共9題;共100分)17. (5分)若二次根式3 與2 是最簡同類二次根式,求a,b的值18. (10分)計算: (1)| |+( )12sin45+( )0(2)(a ) 19. (10分)如圖,在ABC中,BAC=90,AB=AC,點D是AB的中點,連接CD,過B作BECD交CD的延長線于點E,連接AE,過A作AFAE交CD于點F (1)求證:AE=AF; (2)求證:CD=2BE+DE 20. (10分)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,(1)求作:A的平分線AE,交BC于點E;(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法) (2)求證:AB=BE 21. (5分)北京時間2015年7月31日,國際奧委會主席巴赫宣布:中國北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會舉辦權(quán)北京也創(chuàng)造歷史,成為第一個既舉辦過夏奧會又舉辦冬奧會的城市,張家口也成為本屆冬奧會的協(xié)辦城市近期,新建北京至張家口鐵路可行性研究報告已經(jīng)獲得國家發(fā)改委批復(fù),同意新建北京至張家口鐵路,鐵路全長約180千米按照設(shè)計,京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍,用時比普通快車用時少了20分鐘,求高鐵列車的平均行駛速度22. (30分)如圖1,在ABC中,ACB=90,BAC=60,點E是BAC角平分線上一點,過點E作AE的垂線,過點A作AB的垂線,兩垂線交于點D,連接DB,點F是BD的中點,DHAC,垂足為H,連接EF,HF(1)如圖1,若點H是AC的中點,AC= , 求AB,BD的長;(2)如圖1,若點H是AC的中點,AC= , 求AB,BD的長;(3)如圖1,求證:HF=EF;(4)如圖1,求證:HF=EF;(5)如圖2,連接CF,CE猜想:CEF是否是等邊三角形?若是,請證明;若不是,說明理由(6)如圖2,連接CF,CE猜想:CEF是否是等邊三角形?若是,請證明;若不是,說明理由23. (5分)已知a+b0,a0,比較大?。?a,a,-b,b24. (15分)已知:點O到ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE,且OBOC. (1)如圖,若點O在BC上,求證:ABAC;(2)如圖,若點O在ABC的內(nèi)部,求證:ABAC;(3)若點O在ABC的外部,ABAC成立嗎?請畫圖表示. 25. (10分)已知 、 、 分別是 的三邊. (1)分別將多項式 , 進(jìn)行因式分解. (2)若 ,試判斷 的形狀,并說明理由. 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答題 (共9題;共100
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