《相似三角形》單元測試題.doc

相似三角形單元測試題清潭中學 九年級數(shù)學組一、選擇題（30分）1. 如圖1，已知，那么下列結論正確的是（ ）AB CD 圖4 圖3 圖3圖12. 如圖2所示，給出下列條件：；其中單獨能夠判定的個數(shù)為（ ）A1B2C3D43. 如圖3，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結論：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（ ）A0個B1個C2個D3個4. 若ABCDEF, ABC與DEF的相似比為2，則ABC與DEF的周長比為（ ）A14B12C21D5. 如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1個 B可以有2個 C有2個以上但有限 D有無數(shù)個6. 美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感如圖4，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm7. 如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）A.8. 在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將ABC按如圖5所示的方式折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，則DEF的周長為（ ）A9.5B10.5 C11D15.5 9. 如圖6，在中，的垂直平分線交的延長線于點，則的長為（ ）A B CD2圖5 圖6 圖710. 如圖7，是的直徑，是的切線，點在上，則的長為（ ）A BC D二、填空題（18分）11如圖8是一種貝殼的俯視圖，點分線段近似于黃金分割已知=10，則的長約為 （結果精確到0.1） 圖8 圖9 圖1012. 如圖9，與中，交于給出下列結論：；其中正確的結論是 （填寫所有正確結論的序號）13. 如圖10，中，直線交于點交于點交于點若則 14. 如圖11，銳角ABC中，BC6,兩動點M、N分別在邊AB、AC上滑動，且MNBC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與ABC公共部分的面積為y（y 0）,當x ，公共部分面積y最大，y最大值 圖11 圖12 圖1315. 如圖12，點M是ABC內一點，過點M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是 16.將三角形紙片（ABC）按如圖13所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 三、解答題（72分）17.（本題6分）如圖14，在ABC中，DEBC，EFAB，求證：ADEEFC 圖1418.（本題8分）如圖15，已知是的直徑，過點作弦的平行線，交過點的切線于點，連結（1）求證：；（2）若，求的長 圖1519. （本題8分）如圖16，在矩形中，點分別在邊上，求的長 圖16 20（本題8分）如圖17，ABC內接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎？請證明你的結論 圖17 圖18OFDAEBC21（本題10分）如圖18，中，弦相交于的中點，連接并延長至點，使，連接BC、（1）求證：；（2）當時，求的值22（本題10分）已知：如圖19，在ABC中，ABC90，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D（1）求證：BCCD；（2）求證：ADEABD；（3）設AD2，AE1，求O直徑的長 圖1923（本題10分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當點運動到什么位置時，求的值 24（本題12分）如圖，在中，點是邊上的動點（