北師大版必修一 4.1.2利用二分法求方程的近似解 教案.doc

課 題 學(xué) 課 型 學(xué) 利用二分法求方程的近似解年級 高一 學(xué) 日 期 新授主備人復(fù)備人授課人教 學(xué)目 標(biāo)1.讓學(xué)生學(xué)會用二分法求方程的近似解，知道二分法是 學(xué)的數(shù)學(xué)方法.2.了解用二分法求方程的近似解特點，學(xué)會用計算器或計算機求方程的近似解，初步了解算法思想.3.回憶解方程的歷史，了解人類解方程的進步歷程，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情和學(xué)習(xí)的興趣.重 點用二分法求解函數(shù)的零點近似值的步驟難 點由 便可判斷零點的近似值的原因器 材教學(xué)過程學(xué)生活動設(shè)計意圖授課人標(biāo)注思路1.(情景導(dǎo)入)師：(手拿一款手機)如果讓你來猜這件商品的價格，你如何猜？生1：先初步估算一個價格，如果高了再每隔10元降低報價.生2：這樣太慢了，先初步估算一個價格，如果高了每隔100元降低報價.如果低了，每50元上升；如果再高了，每隔20元降低報價；如果低了，每隔10元上升報價生3：先初步估算一個價格，如果高了，再報一個價格；如果低了，就報兩個價格和的一半；如果高了，再把報的低價與一半價相加再求其半，報出價格；如果低了，就把剛剛報出的價格與前面的價格結(jié)合起來取其和的半價師：在現(xiàn)實生活中我們也常常利用這種方法.譬如，一天，我們?nèi)A莊校區(qū)與錫南校區(qū)的線路出了故障， (相距大約3 500米)電工是怎樣檢測的呢？是按照生1那樣每隔10米或者按照生2那樣每隔100米來檢測,還是按照生3那樣來檢測呢？生：(齊答)按照生3那樣來檢測.師：生3的回答，我們可以用一個動態(tài)過程來展示一下(展示多媒體課件，區(qū)間逼近法).思路2.(事例導(dǎo)入)有12個小球，質(zhì)量均勻，只有一個球是比別的球重，你用天平稱幾次可以找出這個球，要求次數(shù)越少越好.(讓同學(xué)們自由發(fā)言，找出最好的辦法)解：第一次，兩端各放六個球，低的那一端一定有重球.第二次，兩端各放三個球，低的那一端一定有重球.第三次，兩端各放一個球，如果平衡，剩下的就是重球，否則，低的就是重球.其實這就是一種二分法的思想，那什么叫二分法呢？提出問題解方程2x-16=0.解方程x2-x-2=0.解方程x3-2x2-x+2=0.解方程(x2-2)(x2-3x+2)=0.我們知道，函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間(2，3)內(nèi)有零點.進一步的問題是，如何找出這個零點的近似值？“取中點”后，怎樣判斷所在零點的區(qū)間?什么叫二分法?試求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間(2，3)內(nèi)零點的近似值.總結(jié)用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟.思考用二分法求函數(shù)零點近似值的特點.課堂小結(jié)活動：學(xué)生先思考或討論，再回答.教師提示、點撥，及時評價.引導(dǎo)方法：從基本知識基本技能和思想方法兩方面來總結(jié).掌握用二分法求方程的近似解，及二分法的其他應(yīng)用.思想方法：