三角向量提升篇.doc

專題二 向量、三角專題（提升篇）一、解三角形問(wèn)題1. 在中， 2. 在中,已知,若 分別是角所對(duì)的邊,則的最大值為 3. 在中，則角的大小分別為 4. 在銳角三角形中，的對(duì)邊分別為，則 5.在等腰腰上的中線為定長(zhǎng)，當(dāng)頂角變化時(shí)，面積的最大值為 6.在中，。 （1） 若，求的長(zhǎng)；（2） 設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得的最小值為，若存在，求出所有實(shí)數(shù)的值，若不存在，說(shuō)明理由。二、三角恒等變換1設(shè)為銳角，,則 2已知，且，則= 3.已知，求的值。三、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)1.已知內(nèi)有最小值，無(wú)最大值，則= 2.已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱軸完全相同。若，則的取值范圍是 。3.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)的圖象上兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離為。(1)求的值；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)減區(qū)間。4.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。四、三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為，圓心為，通過(guò)細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即）為，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)。點(diǎn)為上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），同時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩的長(zhǎng)度相等設(shè)細(xì)繩的總長(zhǎng)為（1）設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)，當(dāng)角正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長(zhǎng)最小，并指明此時(shí)應(yīng)為多長(zhǎng)。五、平面向量問(wèn)題1.已知，則向量 2.已知均為單位向量，且，則的最大值是 3.已知平面向量滿足，且與的夾角為，則的取值范圍是_ 六、三角與向量的綜合應(yīng)用1、設(shè)點(diǎn)是的外心，則= 2、已知中，斜邊的最大值為 3、設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且。（1）求的值；（2）求的最大值