武漢六中高二9月考數(shù)學(xué)(試題).doc

武漢六中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題命題教師：金丙亮 審題教師：肖朝峰 考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1不等式組表示的平面區(qū)域的面積為（ ）A7 B5 C3 D142直線axbyc0同時(shí)要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足( )Aab0，bc0，bc0 Cab0 Dab0，bc0，y0，x2y2xy8，則x2y的最小值是( )A3 B4 C. D.9.在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到原點(diǎn)P(如圖)若光線QR經(jīng)過ABC的重心，則AP等于( )A2 B1 C. D.10設(shè)mR，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線xmy0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mxym30交于點(diǎn)P(x，y)，則|PA|PB|的取值范圍是( )A，2 B，2 C，4 D2，411.已知二面角l為60，AB，ABl，A為垂足，CD，Cl，ACD135，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為( )A. B. C. D.12設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0,y0),滿足x0-2y0=2,求得m的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.過點(diǎn)P(2,3)作直線l，使l與點(diǎn)A(1，2)、B(7,4)的距離相等，則直線l存在的方程為 14.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是_15對(duì)于c0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足4a22ab4b2c0且使|2ab|最大時(shí)，的最小值為_16如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線其中真命題是 三、解答題：本大題共6小題，共70分17已知點(diǎn)A(1,1)，B(2，2)，若直線l：xmym0與線段AB相交(包含端點(diǎn))，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18已知兩點(diǎn)，直線，在直線上求一點(diǎn).（1）使最??； （2）使最大. 19直線通過點(diǎn)P（1，3）且與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)（1）直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為6，求直線的方程；（2）求的最小值；（3）求的最小值20北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估。該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件. （1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？ （2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量.公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬作為技改費(fèi)用，投入萬元作為宣傳費(fèi)用.試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).21.如圖所示，在四棱錐P ABCD中，PA底面ABCD, ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)(1)證明：BEDC；(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；(3)若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BFAC，求二面角F AB P的余弦值22.如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M，N分別是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別在棱DD1，BB1上移動(dòng)，且D