人教A版必修二 2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定1 作業(yè).docx

2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_ 一、單選題2平面與abc的兩邊ab，ac分別交于點(diǎn)d，e，且addb=aeec，如圖，則bc與的位置關(guān)系是 ( ) a 平行 b 相交c 平行或相交 d 異面3以下命題(其中a，b表示直線(xiàn)，表示平面)：若ab，b，則a；若a，b，則ab；若ab，b，則a；若a，b，則ab.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )a 0 b 1c 2 d 34已知mn，m，過(guò)m的平面與相交于a，則n與a的位置關(guān)系是 ( )a 平行 b 相交 c 異面 d 以上均有可能5已知直線(xiàn)l，m，平面，下列命題正確的是( )a l，l b l，m，l，mc lm，l，m d l，m，l，m，lmm6如圖所示的三棱柱abca1b1c1中，過(guò)a1b1的平面與平面abc交于直線(xiàn)de，則de與ab的位置關(guān)系是 ( ) a異面 b平行 c相交 d以上均有可能 二、填空題7如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e，f分別是ab和aa1的中點(diǎn)，則下列命題：e，c，d1，f四點(diǎn)共面； ce，d1f，da三線(xiàn)共點(diǎn)；ef和bd1所成的角為90；a1b平面cd1e.其中正確的是_(填序號(hào)).8如圖所示的四個(gè)正方體中，a，b為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m，n，p分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出ab平面mnp的圖形是_(填序號(hào)) 9三棱錐s-abc中，g為abc的重心，e在棱sa上，且ae=2es，則eg與平面sbc的關(guān)系為_(kāi). 10如圖所示，是棱長(zhǎng)為a的正方體，m、n分別是棱a1b1、b1c1的中點(diǎn)，p是棱ad上的一點(diǎn)，ap，過(guò)p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，則pq_ 三、解答題11如圖，在幾何體abcde中，四邊形abcd是矩形，g，f分別是be，dc的中點(diǎn).求證：gf平面ade. 12如圖，在斜三棱柱abca1b1c1中，側(cè)面aa1c1c是菱形，ac1與a1c交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn). (1)求證：oe平面bcc1b1.(2)若ac1a1b，求證：ac1bc.參考答案2a【解析】因?yàn)閍ddb=aeec，所以debc，又de，bc，所以bc3a【解析】如圖，在長(zhǎng)方體 中， ， 平面，但平面，故錯(cuò)誤；由平面， 平面，但與相交，故錯(cuò)誤；由平面，但平面，故錯(cuò)誤；由平面， 平面，但與異面，故錯(cuò)誤 4a【解析】由題意可知，根據(jù)直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理可知，若平面，可證得，又，所以，故選a.5d【解析】如右圖所示，在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，直線(xiàn)abcd，則直線(xiàn)ab平面dc1，直線(xiàn)ab平面ac，但是平面ac與平面dc1不平行，所以選項(xiàng)a錯(cuò)誤；取bb1的中點(diǎn)e，cc1的中點(diǎn)f，則可證ef平面ac，b1c1平面ac.又ef平面bc1，b1c1平面bc1，但是平面ac與平面bc1不平行，所以選項(xiàng)b錯(cuò)誤；直線(xiàn)adb1c1，ad平面ac，b1c1平面bc1，但平面ac與平面bc1不平行，所以選項(xiàng)c錯(cuò)誤；很明顯選項(xiàng)d是兩個(gè)平面平行的判定定理，所以選項(xiàng)d正確 6b【解析】a1b1ab，ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc又a1b1平面a1b1ed，平面a1b1ed平面abcde，dea1b1.又aba1b1，deab考點(diǎn)：線(xiàn)面平行的性質(zhì).7【解析】由題意efcd1，故e，c，d1，f四點(diǎn)共面；由efcd1，故d1f與ce相交，記交點(diǎn)為p，則p平面add1a1，p平面abcd，所以點(diǎn)p在平面add1a1與平面abcd的交線(xiàn)ad上，故ce，d1f，da三線(xiàn)共點(diǎn)；a1bd1即為ef與bd1所成角，顯然a1bd190；因?yàn)閍1bef，ef平面cd1e，a1b平面cd1e，所以a1b平面cd1e.8【解析】由題意得， 中連接點(diǎn)與點(diǎn)上面的頂點(diǎn)，記為，則易證平面平面，所以平面；中，根據(jù)空間直線(xiàn)與平面平行的判定定理可以得出平面；中， 均與平面相交，故選點(diǎn)睛：本題主要考查了空間中的直線(xiàn)與平面平行的判定問(wèn)題，其中解答中涉及到直線(xiàn)與平面平行的判定定理和平面與平面平行的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，解答時(shí)熟記線(xiàn)面位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定理和應(yīng)結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解答的關(guān)鍵.9平行【解析】連接ag并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)m，連接sm，則ag=2gm，又ae=2es，所以egsm，又eg平面sbc，所以eg平面sbc.10【解析】mn平面ac，平面pmn平面acpq，mnpq，易知dpdq，故pqdp考點(diǎn)：線(xiàn)面平行的性質(zhì).11見(jiàn)解析【解析】試題分析：首先取ae的中點(diǎn)h，連接hg，hd，結(jié)合已知很容易得到gh=df，且ghdf，可得四邊形hgfd是平行四邊形，進(jìn)而gfdh，利用線(xiàn)面平行的判定定理即可.試題解析：取ae的中點(diǎn)h，連接hg，hd， 又g是be的中點(diǎn)，所以ghab且gh=ab，又f是cd的中點(diǎn)，所以df=cd，由四邊形abcd是矩形，得abcd，所以ghdf，從而四邊形hgfd是平行四邊形，所以gfhd.又dh平面ade，gf平面ade，所以gf平面ade.點(diǎn)睛：本題考查的是直線(xiàn)與平面平行的判定。通過(guò)證明平面外的直線(xiàn)與平面內(nèi)的直線(xiàn)線(xiàn)平行，從而證明線(xiàn)面平行。尋找線(xiàn)線(xiàn)平行的一般辦法有：一、利用三角形中位線(xiàn)定理，二、利用平形四邊形的性質(zhì);三、利用兩直線(xiàn)都垂直于同一平面，兩直線(xiàn)平行;四、利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)等。12（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）利用線(xiàn)面平行的判定定理，通過(guò)中位線(xiàn)平行得到，從而得到平面；（2）要證明線(xiàn)線(xiàn)垂直，則證明平面線(xiàn)面垂直，所以根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理，找到，則得證。試題解析：(1)連接bc1，因?yàn)閭?cè)面aa1c1c是菱形，ac1與a1c交于點(diǎn)o，所以o為ac1的中點(diǎn)，又因?yàn)閑是ab的中點(diǎn)，所以oebc1，因?yàn)閛e平面bcc1b