人教B版必修一 習題課—— 指數(shù)函數(shù)及其性質的應用 課時作業(yè).doc

溫馨提示： 此套題為word版，請按住ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(十七)習題課指數(shù)函數(shù)及其性質的應用(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2015佳木斯高一檢測)函數(shù)f(x)=ax+1ax(a0且a1)是()a.奇函數(shù)也是偶函數(shù)b.偶函數(shù)c.既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)d.奇函數(shù)【解析】選b.因為f(-x)=a-x+1a-x=ax+1ax=f(x),故該函數(shù)為偶函數(shù).2.已知函數(shù)f(x)=13x+2,則函數(shù)在(0,+)上()a.單調遞減且無最小值b.單調遞減且有最小值c.單調遞增且無最大值d.單調遞增且有最大值【解析】選a.由于3x0,則3x+22,013x+20,a1)的圖象可能是()【解析】選c.若a1,則y=ax-a應為增函數(shù),且與y軸的交點為(0,1-a),因為a1,所以1-a0,即與y軸的交點在x軸的下方,故選項a不正確,當y=0時,x=1,即與x軸的交點為(1,0),故選項b不正確.當0a1時,函數(shù)為減函數(shù),且與y軸的交點為(0,1-a)且01-a0,且a1),且f(-2)f(-3),則a的取值范圍是()a.a0b.a1c.a1d.0af(-3),所以1a1,解得0ab.又因為a=0.80.71.20=1,所以ca.故cab.答案:cab【補償訓練】1323,34,13-2的大小關系為()a. 3413-21323b.13233413-2c.34132313-2d.13-2132334【解析】選a.因為1323=3-23,13-2=32,而34323-23,故3413-21323.8.已知f(x)=x2,g(x)=12x-m.若對任意x1-1,3,總存在x20,2,使得f(x1)g(x2)成立,則實數(shù)m的取值范圍是.【解題指南】由對任意x1-1,3,存在x20,2,f(x1)g(x2),可知f(x)ming(x)min,結合二次函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的性質可求.【解析】因為對任意x1-1,3,f(x)min=0,因為x20,2,g(x)=12x-m14-m,1-m,因為對任意x1-1,3,存在x20,2,f(x1)g(x2),所以f(x)ming(x)min,所以014-m,所以m14.答案:14,+三、解答題(每小題10分,共20分)9.比較下列各組值的大小:(1)1.8-0.1,1.8-0.2.(2)1.90.3,0.73.1.(3)a1.3,a2.5(a0,且a1).【解析】(1)由于1.81,所以指數(shù)函數(shù)y=1.8x在r上為增函數(shù).所以1.8-0.11.8-0.2. (2)因為1.90.31,0.73.10.73.1.(3)當a1時,函數(shù)y=ax是增函數(shù),此時a1.3a2.5;當0aa2.5,故當0aa2.5;當a1時,a1.31a5-3x(a0,且a1),求x的取值范圍.【解題指南】由于a0,且a1,可對a分為0a1兩種情況討論求解.【解析】因為ax+11a5-3x,所以ax+1a3x-5,當a1時,可得x+13x-5,所以x3.當0a1時,可得x+13.綜上,當a1時,x3;當0a3.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2015杭州高一檢測)若-1x0,則下列不等式中成立的是()a.5-x5x12xb.5x12x5-xc.5x5-x12xd.12x5-x5x【解析】選b.因為-1x0,所以5x1,故5x12x,又因為5-x=15x,-1x0,所以12x15x,即12x5-x,所以5x12x5-x.【補償訓練】已知a=35-13,b=35-14,c=32-34,則a,b,c的大小關系是()a.cabb.abcc.bacd.cba【解析】選d.對于指數(shù)函數(shù)y=ax,若x0,則當0a1;當a1時,有0ax1.所以032-341,35-141.又因為函數(shù)y=35x在r上是減函數(shù),且-1335-14.綜上知35-1335-1432-34,即cba.2.(2015黃石高一檢測)f(x)=2x,x0,x+a,x0是r上的增函數(shù),則a的取值范圍是()a.1,+)b.(-,1c.2,+)d.(-,2【解析】選b.由于f(x)=2x,x0,x+a,x0在r上是增函數(shù),所以當x=0時,0+a1,所以a1.二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2015南昌高一檢測)已知函數(shù)fx=ax在x-2,2上恒有fx1和0a1時,函數(shù)fx=ax在-2,2上單調遞增,此時fxf2=a2,由題意可知a22,所以1a2. 當0a1時,函數(shù)fx=ax在-2,2上單調遞減,此時fxf(-2)=a-2,由題意可知a-22,所以22a0; f(x1)-f(x2)x1-x20,所以正確,不正確.答案:三、解答題(每小題10分,共20分)5.求函數(shù)y=13x2-3x+2的定義域、值域和單調區(qū)間.【解析】定義域為r.令t=x2-3x+2=x-322-14,t-14,+,所以值域為0,43.因為y=13t在r上是單調減函數(shù),所以y=13x2-3x+2在-,32上為單調增函數(shù),在32,+上是單調減函數(shù).【拓展延伸】指數(shù)型復合函數(shù)的單調性的求解步驟(1)求定義域:依據(jù)題意明確研究范圍.(2)拆分:把原函數(shù)拆分成幾個基本函數(shù).(3)定性質:分層逐一求單調性.(4)下結論:根據(jù)復合函數(shù)的單調性法則即“同增異減”,得出原函數(shù)的單調性.6.(2015長沙高一檢測)已知函數(shù)f(x)=1+22x-1.(1)求函數(shù)f(x)的定義域.(2)證明函數(shù)f(x)在(-,0)上為減函數(shù).【解析】(1)由f(x)=1+22x-1可得,2x-10,所以x0.所以函數(shù)f(x)的定義域為x|xr且x0.(2)設x1,x2(-,0)且x1x2.f(x1)-f(x2)=2