六年級整理和復習.doc

整理和復習像-3，-2，-1,0,1,2,3,4，這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。0和自然數(shù)都是整數(shù)。但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。 數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3,4,5，叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有用0表示。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分?！?”是自然數(shù)的單位。 十進制計數(shù)法 一(個)、十、百、千、萬都叫做計數(shù)單位。其中“一”是計數(shù)的基本單位。10個一是十,10個十是百10個一百億是一千億每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。分數(shù)的意義和分數(shù)單位單位“1”: 一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1” 。分 數(shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù)。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù)。 1、 什么是十進制計數(shù)法？你能說出哪些計數(shù)單位？ 十進制計數(shù)法是相對二進制計數(shù)法而言的,是我們日常使用最多的計數(shù)方法（俗稱“逢十進一”）,它的定義是:“每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都為十”的計數(shù)法則,就叫做“十進制計數(shù)法”。 個,十,百,千,萬 2、怎樣比較兩個數(shù)的大小？(1)整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大那個數(shù)就大。 (2)小數(shù)的大小比較先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看它們的小數(shù)部分，從高位看起，依數(shù)位比較，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。 (3)分數(shù)的大小比較：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)大；分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)大；分母不同的分數(shù)，先通分在比較。3、分數(shù)的基本性質和小數(shù)的基本性質有什么關系？ 分數(shù)基本性質：分子與分母同時擴大后者縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)值不變。 小數(shù)的基本性質：在小數(shù)的末尾添上0后者去掉0，小數(shù)的大小不變。他們的基本性質應該是他們的大小都不會改變。4、小數(shù)點移動位置，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化？ 向左移，小數(shù)減少，向右移，小數(shù)變大。 5、因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的含義是什么？ 因數(shù)：兩個數(shù)相乘，其中這兩個數(shù)都叫做積的因數(shù)。倍數(shù)：一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。質數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。合數(shù)：不只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。四則運算的意義：整數(shù)小數(shù)分數(shù)加法把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。減法已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)是多少。乘法一個數(shù)整數(shù)求幾個相同加數(shù)的和是多少或求一個數(shù)的幾倍是多少 。一個數(shù)大于1的分數(shù)或小數(shù)求一個數(shù)的幾倍是多少。一個數(shù)小于1的分數(shù)或小數(shù)求一個數(shù)的幾分之幾 是多少。除法已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少。四則運算的法則：整數(shù)小數(shù) 分數(shù)加減法相同數(shù)位對齊；從低位算起；加法中滿幾十就向前一位進幾；減法中不夠減時，就從前一位借，借幾當幾十。 相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊）；從低位算起；按整數(shù)加減法的法則進行計算。同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分再計算；結果能約分的要約分。乘法從個位乘起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)字去乘第一個因數(shù)；用第二個因數(shù)哪一位上的數(shù)字去乘，得數(shù)的末位就和第二個因數(shù)的那一位對齊；再把幾次乘得的數(shù)加起來。 按整數(shù)乘法的法則先求出積；看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。數(shù)位不夠0補足。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。有整數(shù)的把整數(shù)看作分母是1的假分數(shù)。有帶分數(shù)的，通常先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。能約分的要先約分。除法從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看一位。除到哪一位就要把商寫到哪一位的上面。余數(shù)必須比除數(shù)小。如果除數(shù)是小數(shù)，先把它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。需要理解的計算規(guī)律：一個不為0的數(shù)大于1的數(shù) 積大于原數(shù)一個不為0的數(shù)小于1的數(shù) 積小于原數(shù)一個不為0的數(shù)大于1的數(shù) 商小于原數(shù)一個不為0的數(shù)小于1的數(shù) 商大于原數(shù)加、減、乘、除法各部分之間的關系：加數(shù)加數(shù)=和 和一個加數(shù)=另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)差=減數(shù) 被減數(shù)減數(shù)=差因數(shù)因數(shù)=積 積一個因數(shù)=另一個因數(shù)被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）商=除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)=商 商除數(shù)余數(shù)=被除數(shù) 四則運算中和、差、積、商的變化規(guī)律：和的變化規(guī)律： 如果一個加數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，另一個加數(shù)不變，那么它們的和也跟著增加（或減少）同一個數(shù)。如果一個加數(shù)增加一個數(shù)，而另一個加數(shù)減少同一個數(shù)，那么它們的和不變。差的變化規(guī)律： 如果被減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差也增加（或減少）同一個數(shù)。如果減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，被減數(shù)不變，那么它們的差也減少（或增加）同一個數(shù)。如果被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個數(shù)，那么它們的差不變。積的變化規(guī)律：如果一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀叮硪粋€因數(shù)不變，那么它們的積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。如果一個因數(shù)擴大若干倍，而另一個因數(shù)縮小同樣的倍數(shù)，那么它們的積不變。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的變化規(guī)律：如果被除數(shù)擴大（或縮小）若干倍，除數(shù)不變，那么它們的商也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）若干倍，那么它們的商就縮?。ɑ驍U大）同樣的倍數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)都擴大（或縮?。┩瑯拥谋稊?shù)，他們的商不變。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15四則混合運算：（1）在數(shù)的運算中，加法和減法叫做第一級運算。乘法和除法叫做第二級運算。（2）四則混合運算的順序。有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；在沒有括號的算式里，要先算乘、除法，再算加、減法；一個算式里只有乘、除法或者只有加、減法，要按照從左到右的順序依次進行計算。運算定律和運算性質：名稱用字母表示舉例加法交換律a+b=b+a8+5=5+8加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)37+46+23=46+(37+23)乘法交換律ab=ba56=65乘法結合律(ab)c=a( bc)37254=37( 254)乘法分配律acbc=(ab)c 2436+7636=(24+76)36 減法的性質1a-b-c=a-(b+c)72-9-21=72-(9+21)減法的性質2a-b-c= a- c-b75-39-25=75-25-39除法的性質1abc=a(bc)21065=210 (65)除法的性質2abc=acb210157=210715一些混合運算也可以用簡便方法計算：加減混合，可以任意交換第一個數(shù)后面的數(shù)的運算次序。乘除混合，可以任意交換第一個數(shù)后面的數(shù)的運算次序。括號前面是減號，打開括號要變號，加變減，減變加。括號前面是加號，打開括號不變號。括號前面是除號，打開括號要變號，除變乘，乘變除。括號前面是乘號，打開括號不變號。比和比例的區(qū)別：比表示兩個數(shù)之間的關系，是一種運算，有兩項；而比例是由兩個相等的比組成的，是一個等式，有四項。比和比例的基本性質不同，其作用也不一樣。比一般可分為整數(shù)比、分數(shù)比和小數(shù)比三種情況，我們可