蘇教版必修二 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系 課件（6張）.ppt_第1頁
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高中數(shù)學(xué)蘇教2003課標(biāo)版必修22 3 1空間直角坐標(biāo)系第1課時 復(fù)習(xí)回顧 平面中的點如何表示 首先 建立平面直角坐標(biāo)系 平面上的點與坐標(biāo)一一對應(yīng) 那么 如何表示空間任意一點的位置呢 建立空間直角坐標(biāo)系 討論 教室中日光燈某一點的位置如何表示 若這個電燈在平面上的射影的兩個坐標(biāo)分別為4和5 到地面的距離為3 則可以用有序數(shù)組 4 5 3 來確定燈的位置 空間直角坐標(biāo)系 常州市第一中學(xué)肖云霞 建構(gòu)數(shù)學(xué) 空間直角坐標(biāo)系概念 從空間某一個定點o引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸 這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系o xyz 說明1 點o叫做坐標(biāo)原點 x軸 y軸 z軸叫做坐標(biāo)軸 說明2 這三條坐標(biāo)軸中 每兩條確定一個坐標(biāo)平面 分別稱為xoy平面 yoz平面和xoz平面 說明3 右手直角坐標(biāo)系 畫出空間直角坐標(biāo)系通常 將空間直角坐標(biāo)系畫在紙上時 x軸與y軸 x軸與z軸均成135 而z軸垂直于y軸 y軸和z軸的單位長度相同 x軸上的單位長度為y軸 或z軸 的單位長度的一半 這樣 三條軸上的單位長度在直觀上大體相等 例1如圖 在長方體中 ab 12 ad 8 可選取b為坐標(biāo)原點 射線ba bc 分別為x軸 y軸和z軸的正半軸 建立空間直角坐標(biāo)系 求長方體各個頂點的坐標(biāo) 答案 總結(jié) 面xoy上點的特征 z 0 x軸上點的特征y z 0 點a的坐標(biāo)的定義 對于空間任意一點a 作點a在三條坐標(biāo)軸上的射影 即通過點a作三個平面分別垂直于x軸 y軸和z軸 它們與x軸 y軸和z軸分別交于p q r 點p q r在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x y z 我們把有序?qū)崝?shù)組 x y z 叫點a的坐標(biāo) 記為a x y z 例2在空間直角坐標(biāo)系中畫出點a 2 4 3 畫法1 先畫出點a在xoy平面上射影的位置2和4 再沿著z軸向上移動高度3 畫法2 根據(jù)點的定義來畫 數(shù)軸上兩點的距離 平面上兩點的距離 探究 求空間兩點之間的距離 解法一 特殊到一般其中一點是坐標(biāo)原點時 求的距離 如圖 p點在xoy平面上的射影為 構(gòu)成直角三角形 由勾股定理得 兩點均為一般點時 可找到其在xoy平面上射影的距離 再利用直角三角形求出空間兩點的距離 解法二 書上121頁 構(gòu)造以pq為斜邊的長方體 課堂小結(jié) 1空間直角坐標(biāo)系的建立 2根據(jù)點的位置寫出坐標(biāo) 根據(jù)坐標(biāo)畫出點的

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