蘇教版必修四 　三角函數(shù)的應(yīng)用 課時(shí)作業(yè).doc

課下能力提升(十二)三角函數(shù)的應(yīng)用一、填空題1交流電的電壓e(單位 v)與時(shí)間t(單位 s)的關(guān)系可用e220sin 表示，則最大電壓值第一次出現(xiàn)與第二次出現(xiàn)的時(shí)間間隔為_(kāi)2設(shè)鐘擺每經(jīng)過(guò)1.8秒便回到原 的位置如圖，當(dāng)鐘擺達(dá)到最高位置m時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)1分鐘后，請(qǐng)你估計(jì)鐘擺在鉛垂線的_邊3已知某游樂(lè)園內(nèi)摩天輪的中心o點(diǎn)距地面的高度為50 m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，摩天輪上的一點(diǎn)p自最低點(diǎn)a點(diǎn)起，經(jīng)過(guò)t min后，點(diǎn)p的高度h40sin50(單位 m)，那么在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過(guò)程中，點(diǎn)p的高度在距地面70 m以上的時(shí)間將持續(xù)_分鐘4下圖為一半徑是3 m的水輪，水輪圓心o距離水面2 m，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)p到水面的距離y(m)與時(shí)間x(s)滿足函數(shù)關(guān)系yasin(x)2，則_，a_.5如圖所示是相對(duì)于平均海平面的某海灣的水面高度h(m)在某天24小時(shí)內(nèi)的變化情況，則水面高度h關(guān)于從夜間零時(shí)開(kāi)始的小時(shí)數(shù)t的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)二、解答題6單擺從某點(diǎn)開(kāi)始 回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置的距離s(cm)和時(shí)間t(s)的關(guān)系式為s6sin(2t)(1)作出它的圖象；(2)單擺開(kāi)始擺動(dòng)(t0)時(shí)，離開(kāi)平衡位置多少？(3)單擺擺到最右邊時(shí)，離開(kāi)平衡位置多少？(4)單擺 回?cái)[動(dòng)一次需多長(zhǎng)時(shí)間？7已知某地一天從4點(diǎn)到16點(diǎn)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y10sin20，x4,16(1)求該地區(qū)這一段時(shí)間內(nèi)溫度的最大溫差；(2)假若有一種細(xì)菌在15到25之間可以生存，那么在這段時(shí)間內(nèi)，該細(xì)菌能生存多長(zhǎng)時(shí)間？8已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(m)是時(shí)間t(0t24，單位 h)的函數(shù)，記作 yf(t)，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù).t(h)03691215182124y(m)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yacos tb的圖象(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)yacos tb的最小正周期t、振幅a及函數(shù)表達(dá)式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1 m時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，那么一天內(nèi)的上午800至晚上2000之間，有多少時(shí)間可供沖浪愛(ài)好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？答 案1解析 最大電壓值第一次出現(xiàn)與第二次出現(xiàn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期t s s.答案 s2解析 作出該單擺的一個(gè)周期的圖象如右圖，在該圖象中，鐘擺在鉛垂線的左邊時(shí)，圖象在橫軸的上方；鐘擺在鉛垂線的右邊時(shí)，圖象在橫軸的下方因?yàn)?01.8330.6，所以鐘擺在鉛垂線的右邊答案 右3解析 依題意，即40sin5070，即cost，從而在一個(gè)周期內(nèi)持續(xù)的時(shí)間為t，4t8，即持續(xù)時(shí)間為4分鐘答案 44解析 由題意有a3，t15，.答案 35解析 設(shè)hasin(t)，由題圖知，a6，t12，.把點(diǎn)(6,0)代入h6sin，得sin()0，即sin0， ( )，hsin.再把點(diǎn)(3，6)代入h6sin，得sin1，即cos 1， (2m1)(m )令m0，得 1，y6sin6sint.答案 h6sint6解 (1)列表如下 t(s)0s(cm)36060描點(diǎn)作圖(2)t0時(shí)，s3 cm，此時(shí)離開(kāi)平衡位置3 cm.(3)離開(kāi)平衡位置6 cm.(4)t1，所以單擺 回?cái)[動(dòng)一次需1 s.7解 (1)由函數(shù)易知，當(dāng)x14時(shí)函數(shù)取最大值，即最高溫度為30，當(dāng)x6時(shí)函數(shù)取最小值，即最低溫度為10，所以，最大溫差為301020.(2)令10sin2015，可得sin，而x4,16，所以x.令10sin2025，可得sin，而x4,16，所以x.故該細(xì)菌的存活時(shí)間為 小時(shí)8解 (1)由表中數(shù)據(jù)知周期t12，由t0，y1.5，得ab1.5；由t3，y1.0，得b1.0，a0.5，b1，周期為12，振幅為.函數(shù)解析式為ycost1.(2)由題知當(dāng)y1時(shí)才可對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放cost11，cost0，2 t2 ，即12 3t12 3， .又0t24，故可令中 分別