七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形4.4用尺規(guī)作三角形作業(yè)設(shè)計(jì)（新版）北師大版.docx

4.4 用尺規(guī)作三角形一選擇題（共6小題）1下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（）A作一個(gè)角等于已知角B作一個(gè)角的平分線C作一條線段的垂直平分線D過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線2作AOB的平分線OC，按以下作圖方法錯(cuò)誤的是（）ABCD3如圖，點(diǎn)C在AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了AOB=NCB，作圖痕跡中，弧FG是（）（第3題圖）A以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧4尺規(guī)作圖作AOB的平分線如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，連結(jié)CD，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)AOP=BOP；OC=PC；OADP；OP是線段CD的垂直平分線（第4題圖）A1B2C3D45小聰用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON；分別過M、N作OM、ON的垂線，交于點(diǎn)P；作射線OP，則OP為AOB的平分線，小聰用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（）（第5題圖）ASSSBSASCASADHL6如圖所示，已知線段a，b，c（ab+c），求作線段AB，使AB=abc下面利用尺規(guī)作圖正確的是（）（第6題圖）ABCD二填空題（共4小題）7在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線已知：如圖1，直線l及其外一點(diǎn)A求作：l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)A小云的作法如下：（1）在直線l上任取一點(diǎn)B，連接AB；（2）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)D；（3）分別以B、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；（4）作直線AC直線AC即為所求（如圖2）小云作圖的依據(jù)是 （第7題圖）8已知：AOB，求作：AOB的平分線作法：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N；分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C；畫射線OC射線OC即為所求上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個(gè)方法是 （第8題圖）9如圖，尺規(guī)作圖作出CAB的平分線，則ADC= （第9題圖）10如圖，使用圓規(guī)作圖，看圖填空：（第10題圖）（1）在射線AM上 線段 = ；（2）以點(diǎn) 為圓心，以線段 為半徑作弧交 于點(diǎn) ；（3）分別以點(diǎn) 和點(diǎn) 為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn) 和點(diǎn) ；（4）以點(diǎn) 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AOB兩邊 ， 于點(diǎn) ，點(diǎn) 三解答題（共29小題）11如圖，在ABC中，BAC=50，C=60，ADBC，（1）用尺規(guī)作圖作ABC的平分線BE，且交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求BFD的度數(shù)（第11題圖）12按要求用直尺作圖：如圖，平面上有A，B，C三點(diǎn)，畫直線AC、射線BC、線段AB、在射線BC上取一點(diǎn)D，使BD=AB，并連接AD（第 12題圖）13已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BE是AC邊上的高（1）用直尺和圓規(guī)作出AB邊上的高CD交AB于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)O（要求保留作圖痕跡）（2）判斷OBC是什么三角形，并說明理由（第13題圖）14如圖，已知ABC，按要求作圖（1）過點(diǎn)A作BC的垂線段AD；（2）過C作AB、AC的垂線分別交AB于點(diǎn)E、F；（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求點(diǎn)C到線段AB的距離（第14題圖）15如圖點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)畫圖：過點(diǎn)P作BC的垂線，D是垂足；過點(diǎn)P作BC的平行線交AB于E，過點(diǎn)P作AB的平行線交BC于F （第15題圖）參考答案一1C 2D 3D 4B 5D 6D二7四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)角線互相垂直 8SSS 97010（1）截取，AB，a；（2）A，r，F(xiàn)B，C；（3）P，Q，M，N；（4）O，OA，OB，C，D三11解：（1）如答圖，BE即為所求；（第11題答圖）（2）BAC=50、C=60，ABC=180BACC=70，由（1）知，BE平分ABC，DBC=ABC=35，又ADBC，ADB=90，則BFD=90DBC=5512解：如答圖.（第12題答圖）13解：（1）ABC的高CD如答圖（第13題答圖）（2）OBC是等腰三角形理由如下：BD、CE是ABC的高，BEC=CDB=90AB=ACABC=ACBBC=BCBCECBD（AAS），CBE=BCD，BO=CO即OBC是等腰三角形14解：（1）