人教版選修34狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 第1課時(shí) 學(xué)案.docx

15.3狹義相對(duì)論的其他結(jié)論【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1知道相對(duì)論的速度變換公式。2知道相對(duì)論質(zhì)量。3知道愛因斯坦質(zhì)能方程。重點(diǎn)：相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系難點(diǎn)：狹義相對(duì)論的其他結(jié)論【自主學(xué)習(xí)】一.課前自主學(xué)習(xí)1.相對(duì)論速度變換公式設(shè)車對(duì)地的速度為v，人對(duì)車的速度為u/,車上人相對(duì)于地面的速度為u，經(jīng)典的時(shí)空觀：u= 相對(duì)論的速度變換公式為： 如果車上人運(yùn)動(dòng)方向與車運(yùn)動(dòng)方向相同，u/取 值，如果車上人運(yùn)動(dòng)方向與車運(yùn)動(dòng)方向相反，u/取 值。2.相對(duì)論質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是 的，一定的力作用在物體上，產(chǎn)生的加速度也是 的，足夠長(zhǎng)的時(shí)間以后物體就可以達(dá)到 速度。相對(duì)論情況下：物體的質(zhì)量隨其速度的增大而增大。物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0的關(guān)系式為： 3.質(zhì)能方程質(zhì)能方程： 4.超越狹義相對(duì)論的思考愛因斯坦思考狹義相對(duì)論無(wú)法解決的兩個(gè)問題：(1)引力問題，萬(wàn)有引力理論無(wú)法納入 的框架。(2)非慣性系問題，狹義相對(duì)論只適用于 。它們是促成廣義相對(duì)論的前提。5.內(nèi)容總結(jié)在第一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，遺留一個(gè)問題，那就是經(jīng)典物理中速度疊加原理與光速不變之間的矛盾，顯然經(jīng)典的速度疊加原理在高速情況下是不適用的，下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)相對(duì)論的速度疊加原理1相對(duì)論的速度變換公式u=注意這一公式僅適用于u與v在一直線上的情況，當(dāng)u與v相反時(shí)，u取負(fù)值.2相對(duì)論質(zhì)量m=由公式可以看出隨v的增加，物體的質(zhì)量隨之增大。3質(zhì)能方程e=mc2=.物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為運(yùn)動(dòng)時(shí)能量和靜止時(shí)能量e0之差：ek=e-e0物體低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，1e=1+（）2m0c2動(dòng)能ek=e-e0（）2m0c2=m0v2這就是經(jīng)典力學(xué)中我們熟悉的動(dòng)能表達(dá)式。由此可以看到，牛頓力學(xué)是vc時(shí)的特例?！菊n堂練習(xí)】1.按照相對(duì)論和基本力學(xué)規(guī)律可以推導(dǎo)出物體質(zhì)量與能量之間的關(guān)系為_，這就是著名的_。該式表示，隨著一個(gè)物體質(zhì)量的減小(也叫_)，會(huì)_一定的能量，與此同時(shí)，另一個(gè)物體吸收了能量，質(zhì)量會(huì)_。答案：emc2質(zhì)能方程質(zhì)量虧損釋放增加2已知太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著激烈的熱核反應(yīng)，每秒鐘輻射的能量為41026 j，則太陽(yáng)的質(zhì)量每秒鐘減少約為_t。解析：由質(zhì)能方程emc2得：m kg4.4109 kg4.4106 t答案：4.41063星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的_倍。解析：設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m，則0.6倍。答案：0.64.經(jīng)過證明,物體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0(選填“相同”或“不相同”),兩個(gè)質(zhì)量滿足的關(guān)系為。從上式可以看出,當(dāng)物體的速度很大(接近光速)時(shí),物體的質(zhì)量明顯靜止時(shí)的質(zhì)量。答案：不相同m=m01-vc2大于5設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍。則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的_倍，粒子運(yùn)動(dòng)速度是光速的_倍。解析：依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程emc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則其質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的k倍；再由相對(duì)論質(zhì)量公式m得答案：k6.設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止時(shí)能量的k倍，則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止時(shí)質(zhì)量的_倍，粒子運(yùn)動(dòng)速度是光速的_倍。答案：k7.物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系為_。答案：m8已知太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著激烈的熱核反應(yīng)，每秒鐘輻射的能量為41026j，則可算出太陽(yáng)的質(zhì)量每秒減小約為_t.【解析】由質(zhì)能方程emc2，得：m kg4.4109 kg4.4106 t.【答案】4.41069回旋加速器給帶電粒子加速時(shí)，不能把粒子的速度無(wú)限制地增大，其原因是速度增大使粒子質(zhì)量_，粒子運(yùn)動(dòng)的周期與交變電壓不再_，無(wú)法再加速【解析】回旋加速器中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期為t，當(dāng)粒子速度比較小時(shí)，可以認(rèn)為其質(zhì)量是不變的，那么其周期也不變但當(dāng)粒子的速度很大，接近光速時(shí)，其質(zhì)量明顯增大，周期也發(fā)生了明顯變化，粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步，無(wú)法再加速【答案】增大同步10.下列問題需要用相對(duì)論來(lái)進(jìn)行解釋的是()a“嫦娥”一號(hào)的運(yùn)行軌跡的計(jì)算b噴氣式飛機(jī)的空中運(yùn)行c人造太陽(yáng)的反應(yīng)過程d紅矮星的演變過程答案：cd點(diǎn)撥：c選項(xiàng)中的過程屬于微觀的情況，d選項(xiàng)中的過程屬于高速的情況。11.一輛由超強(qiáng)電池供電的電動(dòng)車和一輛普通有軌電車,都被加速到接近光速。在我們的靜止參考系中進(jìn)行測(cè)量,哪輛車的質(zhì)量將增大()a.電動(dòng)車b.有軌電車c.兩者都增加d.都不增加解析:物體質(zhì)量的增大只發(fā)生在給它不斷輸入能量而使速度增大的時(shí)候,若水平速度的增大是由本身提供能量,則物體質(zhì)量不增加,即m=m01-vc2與e=mc2是統(tǒng)一的,故b正確,a、c、d錯(cuò)誤。答案:b12.(多選)在外層空間的宇宙飛船上,如果座艙正以加速度a=10 m/s2向頭頂方向運(yùn)動(dòng),這時(shí),你以v0=2 m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球,不計(jì)空氣阻力,以下結(jié)論正確的是()a.小球相對(duì)座艙向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)b.小球相對(duì)座艙上升的最大高度是0.2 mc.小球相對(duì)座艙先向上做減速運(yùn)動(dòng),再向下做加速運(yùn)動(dòng)(即豎直上拋運(yùn)動(dòng))d.小球相對(duì)座艙做豎直下拋運(yùn)動(dòng)解析:根據(jù)廣義相對(duì)性原理,在任何參考系(包括非慣性系)中物理規(guī)律都是相同的。所以可以用原有的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解答。答案:bc作業(yè)：11905年，愛因斯坦建立了“相對(duì)論”，提出了著名的質(zhì)能方程，下面涉及對(duì)質(zhì)能方程理解的幾種說法中正確的是()。a若物體能量增加，則它的質(zhì)量增大b若物體能量增加，則它的質(zhì)量減小c若核反應(yīng)過程質(zhì)量減小，則需吸收能量d若核反應(yīng)過程質(zhì)量增大，則會(huì)放出能量答案：a由emc2可知，若e增加，則m增大；若e減少，則m減小。a項(xiàng)正確，b項(xiàng)錯(cuò)誤。若m減小，則e減少，若m增大，則e增加。c、d項(xiàng)均錯(cuò)誤。2關(guān)于質(zhì)能方程，下列說法中正確的是()。a質(zhì)量減小，能量就會(huì)增加，在一定條件下質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量b物體獲得一定的能量，它的質(zhì)量也相應(yīng)地增加一定值c物體一定有質(zhì)量，但不一定有能量，所以質(zhì)能方程僅是某種特殊條件下的數(shù)量關(guān)系d某一定量的質(zhì)量總是與一定量的能量相聯(lián)系的答案：bd質(zhì)能方程emc2表明某一定的質(zhì)量與一定量的能量是相聯(lián)系的，當(dāng)物體獲得一定的能量，即能量增加某一定值時(shí)，它的質(zhì)量也相應(yīng)增加一定的值，并可根據(jù)emc2計(jì)算出來(lái)。3以下說法中正確的是()。a簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)速度變化周期和動(dòng)能變化周期是相同的b由愛因斯坦質(zhì)能方程可知物體運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)量小于靜止時(shí)的質(zhì)量c聲波、電磁波等一切波都能發(fā)生干涉現(xiàn)象d激光能像無(wú)線電波那樣被調(diào)制用來(lái)傳遞信息答案：cd4.在地面上觀測(cè)一個(gè)物體，由于物體以一定速度運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)該物體質(zhì)量比靜止時(shí)的質(zhì)量增加了10%，求在地面上觀測(cè)時(shí)，此物體相對(duì)于靜止時(shí)的尺度在運(yùn)動(dòng)方向上縮短了百分之幾？()a91% b10%c18% d9.1%解析：先根據(jù)質(zhì)量方程：m，由題意得：，再由動(dòng)尺變短公式：ll0，則解得：9.1%。答案：d5通常我們把地球和相對(duì)地面靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的物體看成是慣性系，若以下列系統(tǒng)為參考系，則屬于非慣性系的有()a停在地面上的汽車b繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船c在大海上勻速直線航行的輪船d進(jìn)站時(shí)減速行駛的火車答案：bd6在一列相對(duì)于地面的速度為v的高速行駛的火車上，車上的人以速度u沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)論的速度疊加公式，下列說法正確的是()a人相對(duì)于地面的速度小于人的速度和火車速度之和b人相對(duì)于地面的速度大于人的速度和火車速度之和c只要人和火車的速度足夠大，人相對(duì)于地面的速度可以超過光速d不管人和火車的速度多大，人相對(duì)于地面的速度都小于光速答案：ad7.在高速運(yùn)動(dòng)的火車上,設(shè)車對(duì)地面的速度為v,車上的人以速度u沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng),那么他相對(duì)地面的速度u與u+v的關(guān)系是()a.u=u+vb.uu+vd.以上均不正確解析:按照經(jīng)典時(shí)空觀,u=u+v,實(shí)際上,根據(jù)相對(duì)論速度變換公式:u=u+v1+uvc2,1+uvc21,所以嚴(yán)格地來(lái)說,應(yīng)當(dāng)uu+v,而經(jīng)典時(shí)空觀u=u+v,是在uvc2時(shí)的一種近似,而只有在uc的積與c2相比較不能忽略時(shí),才能明顯地看出uu+v,故只有b正確。答案:b8.(多選)通常我們把地球和相對(duì)地面靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的物體看成是慣性系,若以下列系統(tǒng)為參考系,則屬于非慣性系的有()a.停在地面上的汽車b.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船c.在大海上勻速直線航行的輪船d.進(jìn)站時(shí)減速行駛的火車答案:bd9.(多選)在一列相對(duì)于地面的速度為v的高速行駛的火車上,車上的人以速度u沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng),根據(jù)相對(duì)論的速度疊加公式,下列說法正確的是()a.人相對(duì)于地面的速度小于人的速度和火車速度之和b.人相對(duì)于地面的速度大于人的速度和火車速度之和c.只要人和火車的速度足夠大,人相對(duì)于地面的速度可以超過光速d.不管人和火車的速度多大,人相對(duì)于地面的速度都小于光速答案:ad10.已知電子的靜止能量為0.511 mev,若電子的動(dòng)能為0.25 mev,則它所增加的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()a.0.1 b.0.2c.0.5d.0.9解析:由題意知e0=0.511 mev,ek=0.25 mev,由e0=m0c2