廣東省湛江市第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題-文.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除湛江一中2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期第一次大考考試高 二 級(jí) 文科數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，總分60分；每個(gè)小題僅有一個(gè)最恰當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)，請(qǐng)將你的答案填涂在答題卡上）1復(fù)數(shù) （ ）A. 1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 2已知，函數(shù)的最小值是（ ）A5 B4 C8 D63在中，那么（ ）A. B. C. D. 4已知數(shù)列滿足，且，則的值為（ ） A. 8B. 7 C. 5 D. 65下列說(shuō)法正確的是（ ） A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1” B命題“x0，x2x10”的否定是“x00，xx010” C命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題為假命題 D若“”為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題6“成立”是x(3-x)0“成立”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則A B C D8下列各對(duì)雙曲線中，既有相同的離心率，又有相同漸近線的是（ ）A與 B與 C與 D與9設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如右圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為下圖中的（ ）10由不等式組確定的平面區(qū)域記為M，若直線與M有公共點(diǎn)，則的最大值為（ ）A B4 C2 D111在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為12，則它們的面積比為14，類似地，在 空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為12，則它們的體積比為（ ）A. 14 B . 16 C. 1 8 D. 1912函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. (，-11，+) B.(，0)（0,1 C. D. (,0)1，+)二、填空題 (每空5分，共20分)34562.5344.513已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如右表：則由表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)_14拋物線y = 4x2 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)15將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣: 1 23 456 789101112131415根據(jù)以上規(guī)律,數(shù)陣中第n(n3)行的從左至右的第3個(gè)數(shù)是_16如圖，已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)恰好是橢圓(ab0)的右焦 點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過(guò)焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知(1)求sinA；(2)若 ，ABC的面積S，且bc，求b，c18.（本小題滿分12分）在數(shù)列中，為常數(shù)，且成公比不等于1的等比數(shù)列（）求的值；（）設(shè)，求證：若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則19（本小題滿分12分）某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)，若單科成績(jī)?cè)?5分以上(含85分)，則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀(1)請(qǐng)完成下面的 22 列聯(lián)表(單位：人)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)物理成績(jī)優(yōu)秀57物理成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)1420(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,是否有99%的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理之間有關(guān)系?參考公式:0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820（本小題滿分12分） 如圖，橢圓C:(ab0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)，離心率e=，直線l的方程為y=4()求橢圓C的方程；()AB是經(jīng)過(guò)(0,3)的任一弦（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得 ？若存在，求的值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，設(shè)（1）求函數(shù)F(x)=f(x)-x的極值；（2）若g（2）2，若，討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；（3）若函數(shù)g（x）是關(guān)于x的一次函數(shù)，且函數(shù)h（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求b的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)（本小題滿分10分）22選修41：幾何證明選講如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是ACB的平分線并交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)，（1）求ADF的度數(shù)；（2）若AB=AC，求AC:BC23選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy 中，過(guò)點(diǎn)p（1，-2）的直線 L傾斜角為45.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2=2cos，直線L和曲線C的交點(diǎn)為A,B.(1) 求直線L的參數(shù)方程；(2) 求|PA|PB|24選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)=2x+1+2x-3（1）求不等式f(x)6 的解集；（2）若關(guān)于x的不等式 a-1f(x)的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期第一次大考考試 文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-12 ABDCD BBADC CD二、填空題13（4.5，3.5） 14(0, ) 15 16 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17解：(1) ， cosA 又 A是三角形內(nèi)角 sinA . （6分） (2)S，bcsinA，bc， ，由余弦定理可得 + 1 , bc0，聯(lián)立可得b3/2，c1. （12分）18. 解：（）為常數(shù)， . 又成等比數(shù)列，解得或 當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去. （5分）（）由（）知， 0, 由單調(diào)性可知，當(dāng)n=1是時(shí)有最小值 Sn （12分）19、解：(1)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)物理成績(jī)優(yōu)秀527物理成績(jī)不優(yōu)秀11213總計(jì)61420（4分）(2)根據(jù)列聯(lián)表可以求得:,所以,我們有 的把握認(rèn)為:學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系 （12分）20.解:()由已知得 解得a=4，b=,c=2所以橢圓C的方程為+=1（4分）()當(dāng)直線AB不存在斜率時(shí)，A(0,-2)，B(0,2)，M(0,4)，此時(shí)k2=，k1=，k3=-，+=-4，可得=2-（6分）當(dāng)直線AB存在斜率時(shí)，可設(shè)為k(k0)，則直線AB的方程為y=kx+3設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，聯(lián)立直線AB與橢圓的方程，得 消去y，化簡(jiǎn)整理得，(4k2+3)x2+24kx-12=0，所以x1+x2=，x1x2=，而+=+=+=又M點(diǎn)坐標(biāo)為(,4)，所以=故可得=2l因此，存在常數(shù)2，使得+=恒成立-（12分）21. 解：（1） =-1,令=0,即x=1，又 2分（2） ，其定義域?yàn)椋?，+）.， 又,令,得.當(dāng)時(shí)，則，所以函數(shù)在區(qū)間（ 0,）和（1,+）上單調(diào)遞增；在區(qū)間（,1）上單調(diào)遞減. 當(dāng)時(shí)，,數(shù)在區(qū)間（0，+）單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，則，所以函數(shù)在區(qū)間（0,1）和（,+）上單調(diào)遞增；在區(qū)間（1,）上單調(diào)遞減.（綜上所述略） 7分（3）函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù) ， ，其定義域?yàn)椋?，+）.h(x) 有兩個(gè)不同的零點(diǎn),b0的取值范圍是（，0）. 12分請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)23. （）由條件知，直線的傾斜角，10分設(shè)點(diǎn)是直