數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì).doc

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)【教材依據(jù)】:人教版九年義務(wù)教育新課標(biāo)第十二冊(cè)第二單元圓柱和圓錐中圓錐的體積第一課時(shí)?！局笇?dǎo)思想】:小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀察、 猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，通過(guò)學(xué)生猜想、觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生探究問(wèn)題的需要，然后再通過(guò)自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗(yàn)過(guò)程，解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)理念】:本著在教師引導(dǎo)下學(xué)生積極主動(dòng)合作探究的理念，本課以學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律為主線，以引導(dǎo)猜想問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探究解決問(wèn)題、得出結(jié)論為基點(diǎn)，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練使學(xué)生在“認(rèn)識(shí)實(shí)踐再認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐”中理解運(yùn)用知識(shí)。在教學(xué)策略上，本節(jié)課利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，讓學(xué)生在猜想釋疑、合作學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作中，自覺(jué)探究圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，解決問(wèn)題的樂(lè)趣，逐步提高學(xué)生探究知識(shí)應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！窘滩姆治觥?從教材的編寫可以看出，教材加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。加強(qiáng)了在操作中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、操作實(shí)驗(yàn)、推理等過(guò)程中理解和掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。就本節(jié)課的設(shè)計(jì)而言，本課“圓錐的體積”是九年義務(wù)教育新課標(biāo)第十二冊(cè)第二單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時(shí)首先懸疑激趣，再通過(guò)多媒體認(rèn)識(shí)、理解圓錐體的特征。然后進(jìn)行分組操作，為了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，通過(guò)用空心圓錐向空心圓柱的容器里倒沙的實(shí)驗(yàn)得到圓錐的體積公式。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究能力和合作精神?！緦W(xué)情分析】:在學(xué)習(xí)圓錐體積之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓柱體積公式，認(rèn)識(shí)圓錐的特征了，有了一些推導(dǎo)體積公式的方法，具備了一定的空間觀念和學(xué)習(xí)的方法，能夠把新知識(shí)與舊知識(shí)建立起聯(lián)系，解決實(shí)際問(wèn)題。錐體也是生活中常見的物體的形狀，所以在教學(xué)時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，通過(guò)自主、合作、動(dòng)手操作探究知識(shí)，這樣符合小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律?！救S目標(biāo)】:1、知識(shí)與技能。理解并掌握?qǐng)A錐的體積公式，能夠正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法。通過(guò)猜測(cè)、操作、驗(yàn)證結(jié)論的科學(xué)探究過(guò)程，在自主研究的基礎(chǔ)上理解并掌握?qǐng)A錐的體積公式。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。增強(qiáng)自主探究新知的意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力；培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)、勇于探索的情趣?！粳F(xiàn)代教學(xué)手段運(yùn)用】通過(guò)多媒體課件的運(yùn)用，為學(xué)生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)正確地計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】:理解和掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】:多媒體課件、等底等高的圓柱體和圓錐體容器、圓錐形教具、沙子?！窘虒W(xué)策略】:（1）情景激趣策略：通過(guò)猜一猜的情境導(dǎo)入，初步感知，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探究的興趣；（2）示范模仿策略：通過(guò)教師課件示范，學(xué)生動(dòng)手操作，自主探求圓錐的特征，圓錐體積公式的的含義?！窘虒W(xué)過(guò)程】:（一） 創(chuàng)設(shè)情境，懸疑激趣。1、小不點(diǎn)兒在大拇指面包房買蛋糕，同樣原料的蛋糕有圓錐形和圓柱形兩種，圓錐形蛋糕的底面積是18平方厘米，高80厘米，圓柱形蛋糕底面積也是18平方厘米，但高是20厘米，價(jià)格都是80元一個(gè)。小不點(diǎn)兒到底選哪種蛋糕更劃算呢？誰(shuí)能幫助解決這一問(wèn)題呢？2、揭示課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）、先讓學(xué)生想解決的辦法：對(duì)于大家的猜測(cè)，我們?cè)趺磥?lái)判斷哪種對(duì)呢？你有什么方法？（從實(shí)物中抽出圖形）（2）、這節(jié)課我們和小不點(diǎn)兒一起來(lái)研究圓錐體積的計(jì)算方法。（二）探究新知1、 自主探索，獲取知識(shí)（1）、確定類比對(duì)象?！澳阏J(rèn)為圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)？”（2）、播放課件：演示一個(gè)圓柱體和圓錐體等底等高。（設(shè)計(jì)意圖：課件演示一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體高和底的比較，通過(guò)新舊知識(shí)思維的類比，為下面的探究做好思維的準(zhǔn)備。）（3）、學(xué)生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系。（4）、學(xué)生實(shí)驗(yàn)。（分三組試驗(yàn)：圓錐和圓柱等底不等高、等高不等底、等底等高）（設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)器材，學(xué)生很容易找到圓柱與圓錐體積關(guān)系的聯(lián)系，但這種聯(lián)系是有前提的，是建立在特定條件下的。所以“等底等高”是結(jié)論的必要前提，也是本堂課的一個(gè)重點(diǎn)，必要的引導(dǎo)，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，也讓結(jié)論更嚴(yán)密、更科學(xué)。）（5）、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：用領(lǐng)取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。用底面積相等，高不相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，不是三次正好裝滿。 用底面積不相等，高相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，也不是三次正好裝滿。 2、小不點(diǎn)兒向我們提出了一個(gè)問(wèn)題：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。這句話對(duì)嗎？3、播放課件（重點(diǎn)理解：等底等高）（設(shè)計(jì)意圖：課件內(nèi)容是學(xué)生用圓錐體往圓柱體里倒水的過(guò)程，這個(gè)環(huán)節(jié)我是采取動(dòng)畫的形式來(lái)展現(xiàn)的，通過(guò)每一次的倒水過(guò)程從聽覺(jué)到視覺(jué)使學(xué)生充分理解實(shí)驗(yàn)，而且用課件演示出來(lái)避免了學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的誤差現(xiàn)象。通過(guò)本課件的演示讓同學(xué)們清晰明了的認(rèn)識(shí)到等底等高的圓柱體體積與它等地等高圓錐體體積的三倍。）4.推導(dǎo)公式（1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？（2）播放課件：圓錐體的體積可以怎么表示？了解了圓錐與它等底等高的圓柱的關(guān)系，現(xiàn)在，你能寫一寫圓錐體積的計(jì)算公式嗎？在自備本上寫一寫，指明板演。問(wèn)：每個(gè)公式的依據(jù)是什么？為什么要乘1/3或除以3？指明說(shuō)明推導(dǎo)過(guò)程。等底等高板書：圓錐的體積 圓柱的體積 圓錐的體積底面積高用字母表示Vsh（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷了猜想-實(shí)驗(yàn)-得出結(jié)論的過(guò)程，又有了圓柱的體積公式這個(gè)知識(shí)儲(chǔ)備。把圓錐的體積公式推導(dǎo)放手給學(xué)生，是學(xué)生自主建構(gòu)新知、刷新知識(shí)儲(chǔ)備的過(guò)程。）（三）運(yùn)用公式，解決實(shí)際問(wèn)題。1、解決書中的例1。（直接放手讓學(xué)生嘗試練習(xí)）2、出示課件，練習(xí)(口答)：（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍。（對(duì)或錯(cuò)，并闡述理由 ）（2）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體的體積是（ ）。（3）一個(gè)圓柱體的體積是12立方米，比與它等底等高的圓錐體積多（ ）倍，多（ ）立方米。（設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮習(xí)題功能，讓學(xué)生練中提高；精選教材現(xiàn)有的習(xí)題，恰當(dāng)整合、重組，并優(yōu)化使用，充分發(fā)掘它的功能；巧妙設(shè)計(jì)習(xí)題，盡量做到既面向全體又注重差異性，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在習(xí)題的操練中發(fā)展學(xué)生的空間思維想象。）（四）、全課總結(jié)，課外延伸。 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲，并在課后從生活中找一個(gè)圓錐形物體，想辦法計(jì)算出它的體積。這樣激發(fā)了學(xué)生到生活中繼續(xù)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。（設(shè)計(jì)意圖：這是小學(xué)階段利用轉(zhuǎn)化的思想方法自主探究的總結(jié)，幫助同學(xué)們完善知識(shí)的建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生思維。）（五）作業(yè)： 練習(xí)四第3、4、7題?！窘虒W(xué)反思】: 圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)：一是在不變中求變。在教學(xué)新課時(shí)，沒(méi)有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過(guò)猜想、師生交流、問(wèn)答等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。三是注重了現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。為