青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元人體的奧秘.docx

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元人體的奧秘-比教案人體的奧秘-比 -比一、教材分析 本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性 質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于比與分?jǐn)?shù)有 分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。 著密切的聯(lián)系，把比放在分?jǐn)?shù)除法之后進(jìn)行教學(xué)， 著密切的聯(lián)系，把比放在分?jǐn)?shù)除法之后進(jìn)行教學(xué)， 既加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系， 又為以后學(xué)習(xí)比例及 既加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系， 相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。本單元的主要內(nèi)容是： 相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。本單元的主要內(nèi)容是：比的意 義、比的基本性質(zhì)、運(yùn)用比的知識(shí)解決按比例分配 比的基本性質(zhì)、 的實(shí)際問題。 理解比的意義和性質(zhì)是本單元教學(xué)的 的實(shí)際問題。 重點(diǎn)和難點(diǎn)。 重點(diǎn)和難點(diǎn)。 二、 教學(xué)目標(biāo) 1、在解決實(shí)際問題的過程中，理解比的意義， 在解決實(shí)際問題的過程中，理解比的意義， 會(huì)求比值，掌握比的基本性質(zhì)。 會(huì)求比值，掌握比的基本性質(zhì)。 2、經(jīng)歷比的意義的探究過程和比的基本性質(zhì) 的推想過程 初步形成比較、類推、 的推想過程，初步形成比較、類推、化歸的數(shù)學(xué)思 想。 3、在解決有關(guān)按比例分配問題的過程中，感 在解決有關(guān)按比例分配問題的過程中， 受比在生活中的應(yīng)用， 受比在生活中的應(yīng)用 ， 體驗(yàn)解決問題策略的多樣 性。 三、教學(xué)策略 1、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。 注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。 分?jǐn)?shù)、 除法之間有著密切的聯(lián)系。 教學(xué)時(shí)， 比、 分?jǐn)?shù)、 除法之間有著密切的聯(lián)系。 教學(xué)時(shí)， 要充分利用以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)， 要充分利用以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn) ， 溝通三者之間的聯(lián) 系，完成比的教學(xué)。再如：比在應(yīng)用方面與分?jǐn)?shù)乘 完成比的教學(xué)。再如： 法有密切的聯(lián)系， 要注意引導(dǎo)學(xué)生將按比例分配的 法有密切的聯(lián)系， 問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。 問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。 2、提供大量、豐富的素材，讓學(xué)生理解比的 提供大量、豐富的素材， 意義。 意義。包含了同類量比較和不同類量比較兩 “ 比 ” 包含了同類量比較和不同類 量比較兩 種，教師要借助信息窗中提供的人體各部分的比， 教師要借助信息窗中提供的人體各部分的比， 使學(xué)生理解同類量比較的含義。 借助自主練習(xí)中的 使學(xué)生理解同類量比較的含義。 習(xí)題，并補(bǔ)充大量的例子， 習(xí)題，并補(bǔ)充大量的例子，使學(xué)生理解不同類量相 比較的含義，從而使學(xué)生充分理解比的意義。 比較的含義，從而使學(xué)生充分理解比的意義。信息窗 1 第一課時(shí) 【課 題】比的意義【教學(xué)目標(biāo)】 教學(xué)目標(biāo)】 理解比的意義，會(huì)讀、寫比； 1、理解比的意義，會(huì)讀、寫比；認(rèn)識(shí)比的各 部分名稱； 掌握求比值的方法， 能準(zhǔn)確地求出比值。 部分名稱； 掌握求比值的方法， 能準(zhǔn)確地求出比值。 2、理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，通過觀 理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系， 察，讓學(xué)生懂得事物之間相互聯(lián)系。 讓學(xué)生懂得事物之間相互聯(lián)系。 相互聯(lián)系 3、培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主 培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、 學(xué)習(xí)的能力。 養(yǎng)他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題， 學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提 出問題的意識(shí)。 出問題的意識(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)】 掌握比的意義，建立比的概念， 掌握比的意義，建立比的概念，能準(zhǔn)確地求出 比值。 比值。 【教學(xué)重點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)】 掌握比的意義，建立比的概念， 掌握比的意義，建立比的概念，能準(zhǔn)確地求出 比值。 比值。 【教學(xué)過程】 教學(xué)過程】 一、聯(lián)系實(shí)際，激趣引入 聯(lián)系實(shí)際， 師 （板書： 這個(gè)字同學(xué)們認(rèn)識(shí)嗎？ 生 （生 1、 ： 板書： ） （板書 比 這個(gè)字同學(xué)們認(rèn)識(shí)嗎？ （ 齊聲：認(rèn)識(shí)）那我們一起把這個(gè)字讀一讀。 齊聲：認(rèn)識(shí)）那我們一起把這個(gè)字讀一讀。生讀完 后教師提問：在生活中你有那些地方用到過“ 。 后教師提問：在生活中你有那些地方用到過“比” 學(xué)生說生活中的比。 學(xué)生說生活中的比。 比高低，比長(zhǎng)短，比多少等等。 比高低，比長(zhǎng)短，比多少等等。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)： 你們剛才說的都是 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)： 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的方法， 老師這 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的方法， 兒有一種數(shù)學(xué)上特定的“ ，想認(rèn)識(shí)一下嗎？ 兒有一種數(shù)學(xué)上特定的“比” 想認(rèn)識(shí)一下嗎？ 一下嗎 出示標(biāo)注“1:125000”的地圖， 2、出示標(biāo)注“1:125000”的地圖，引導(dǎo)學(xué)生 加以分析、說明。 加以分析、說明。 讓學(xué)生舉幾個(gè)日常生活中見到過的這樣的形（可能出現(xiàn)球賽 式，板書在黑板上。 可能出現(xiàn)球賽、廣告、說明 板書在黑板上。 可能出現(xiàn)球賽、廣告、 （ 書上等出現(xiàn)過的比的樣式） 書上等出現(xiàn)過的比的樣式） 3、師：同學(xué)們寫的這些有的還真是我們這節(jié)課 要來研究的“ ，但有的不是。等學(xué)會(huì)了“ 要來研究的“比” 但有的不是。等學(xué)會(huì)了“比的 意義” 我們?cè)賮碛盟鶎W(xué)知識(shí)驗(yàn)證一下。 板書： ， （板書 意義” 我們?cè)賮碛盟鶎W(xué)知識(shí)驗(yàn)證一下。 板書：比 （ 的意義） 的意義） 二、合作探究，學(xué)習(xí)新知 合作探究， (一)教學(xué)比的意義 讓學(xué)生讀課本上的信息， 讓學(xué)生讀課本上的信息， 提問：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生 提問：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生 ？（ 回答） 根據(jù)這兩個(gè)條件可以提出什么問題？怎樣解 回答） 根據(jù)這兩個(gè)條件可以提出什么問題？ 今天我們?cè)賹W(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比 答 ？ 今天我們?cè)賹W(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè) 數(shù)量進(jìn)行比 較的方法，這就是比。 較的方法，這就是比。下面我們來共同理解比的意 義。 1、初步理解比的意義。 初步理解比的意義。 怎樣用算式表示趙凡的臂長(zhǎng)和腿長(zhǎng)的關(guān)系 呢？ 求臂長(zhǎng)是腿長(zhǎng)的幾分之幾， 可以說成臂長(zhǎng)和腿 求臂長(zhǎng)是腿長(zhǎng)的幾分之幾， 96。 長(zhǎng)的比是 72 比 96。 求腿長(zhǎng)是臂長(zhǎng)的幾倍， 可以說成腿長(zhǎng)和臂長(zhǎng)的 求腿長(zhǎng)是臂長(zhǎng)的幾倍， 72。 比是 96 比 72。 96， 72？ 比較 72 比 96，和 96 比 72？ 小結(jié)：說兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比， 小結(jié)：說兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比， 誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則， 誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的 具體意義就變了。 具體意義就變了。 教學(xué)比的讀寫法、各部分名稱、 2、教學(xué)比的讀寫法、各部分名稱、求比值的 方法及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。 方法及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。 看書自學(xué)，小組討論。 看書自學(xué)，小組討論。 出示自學(xué)要求， （1）出示自學(xué)要求，以四人小組為單位進(jìn)行 自學(xué)，然后小組交流，最后匯報(bào)。 自學(xué)，然后小組交流，最后匯報(bào)。（2）匯報(bào)。 匯報(bào)。 比的寫法、讀法。 比的寫法、讀法。 100 請(qǐng)學(xué)生練習(xí)寫比。 100 比 2 記作 1002 請(qǐng)學(xué)生練習(xí)寫比。注 （ 比的中間是兩個(gè)小黑點(diǎn)）比的各部分名稱。 意 ： 比的中間是兩個(gè)小黑點(diǎn) ） 比的各部分名稱 。 比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、 對(duì)比指出各部分名稱。 比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、 對(duì)比指出各部分名稱。 （二）進(jìn)一步理解比的意義 趙凡 3 分鐘走了 330 米， 怎樣用算式表示趙凡 的行走速度？ 的行走速度？ 汽車的速度又可以說成哪個(gè)量和哪個(gè)量比。 又 汽車的速度又可以說成哪個(gè)量和哪個(gè)量比。 可以怎么說？ 可以怎么說？ （三）建構(gòu)比的意義 從上面兩個(gè)例子可以看出，什么叫做比? 1 、 從上面兩個(gè)例子可以看出 ， 什么叫做比 ? 你是怎么想的呢? 你是怎么想的呢? 兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間 的什么關(guān)系? 學(xué)生歸納后教師出示 出示： 的什么關(guān)系?（學(xué)生歸納后教師出示：兩個(gè)數(shù)相除 又叫做兩個(gè)數(shù)的比 又叫做兩個(gè)數(shù)的比） 2、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。 求比值方法。 求比值方法。 練習(xí)：說出下面各比的前項(xiàng)和后項(xiàng)， 練習(xí) ： 說出下面各比的前項(xiàng)和后項(xiàng) ， 再求出 4:5 8:4 0.5:1 （1）學(xué)生獨(dú)立完成 （2）指明學(xué)生匯報(bào) （3）集體反饋 比值通?？梢允鞘裁磾?shù)? 比值通常可以是什么數(shù)? 老師強(qiáng)調(diào)：比值通常用分?jǐn)?shù)表示， 老師強(qiáng)調(diào)：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小 數(shù)表示，有時(shí)也可以是整數(shù)。 數(shù)表示，有時(shí)也可以是整數(shù)。 3、比與除法之間的關(guān)系。 比與除法之間的關(guān)系。 比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。 4、比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。誰愿意完整地說一 遍比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。 遍比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。 第一道題討論后填寫下表： 第一道題討論后填寫下表：相當(dāng)于 比 除法 分?jǐn)?shù) 前項(xiàng) 比號(hào) 后 項(xiàng) 比 值不同點(diǎn)把表格填寫完整后，讓學(xué)生完整地說一說比、 把表格填寫完整后，讓學(xué)生完整地說一說比、 除法和分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系與區(qū)別， 之后全班學(xué)生 除法和分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系與區(qū)別， 一起說。 一起說。 5.你還學(xué)會(huì)了什么?比的后項(xiàng)不能為“ 5.你還學(xué)會(huì)了什么?比的后項(xiàng)不能為“0”?為 你還學(xué)會(huì)了什么 什么？ 什么？ 三、鞏固練習(xí) 根據(jù)比的意義，結(jié)合身邊的事， 1、根據(jù)比的意義，結(jié)合身邊的事，你能說出 幾組比嗎？ 幾組比嗎？ 學(xué)生交流比 學(xué)生交流比 2、練習(xí) 厘米， 分米， （1）小強(qiáng)身高 148 厘米，小明身高 12 分米， 小強(qiáng)和小明身高的比是 小強(qiáng)和小明身高的比是 14812。 14812。 0.8。 （2）45 又可以說成 4 比 5，比值是 0.8。 （3）周一六（3）班，實(shí)到人數(shù) 48 人，缺勤 一六（ 48。 3 人，缺勤人數(shù)與全班人數(shù)的比是 3：48。 學(xué)生獨(dú)立思考 指明學(xué)生回答 集體交流比 3、小知識(shí) 的意義是什么？ 足球比賽中經(jīng)常出現(xiàn)的 2:0 的意義是什么？ 它是一個(gè)比嗎？ 它是一個(gè)比嗎？ 師小結(jié)：體育比賽中使用的“ 師小結(jié)：體育比賽中使用的“:”號(hào)，只表示 哪一隊(duì)對(duì)哪一隊(duì)比賽，各得多少分， 哪一隊(duì)對(duì)哪一隊(duì)比賽，各得多少分，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，它只是一種計(jì)分形式， 得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，它只是一種計(jì)分形式，是比較 兩隊(duì)得分多少的，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同， 兩隊(duì)得分多少的，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它僅 僅是借用了比的寫法。 僅是借用了比的寫法。 四、課堂總結(jié) 課堂總結(jié) 比的意義是什么？ 比的意義是什么？ 五、布置作業(yè) 自主練習(xí)第 自主練習(xí)第 3、4、5 題 六、板書設(shè)計(jì) 比 怎樣用算式表示趙凡的臂長(zhǎng)和腿長(zhǎng)的關(guān)系哪？ 怎樣用算式表示趙凡的臂長(zhǎng)和腿長(zhǎng)的關(guān)系哪？72 : 96 = 72 96 =前項(xiàng)比后項(xiàng) 前項(xiàng)比后項(xiàng) 【課后反思】 課后反思】3 4比值信息窗 1 【課 題】比的基本性質(zhì)第二課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】 教學(xué)目標(biāo)】 根據(jù)除法中的商不變性質(zhì)， 1、根據(jù)除法中的商不變性質(zhì)，利用知識(shí)的遷 移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。 移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。 通過學(xué)生的自主探討， 2、通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡(jiǎn)比的方法 并會(huì)化簡(jiǎn)比。 并會(huì)化簡(jiǎn)比。 3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯 證唯物主義觀點(diǎn)。 證唯物主義觀點(diǎn)。 【教學(xué)重點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)】 理解并掌握比的基本性質(zhì)。 理解并掌握比的基本性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 教學(xué)難點(diǎn)】 應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 單的整數(shù)比 【教學(xué)過程】 教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 復(fù)習(xí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系， 1、復(fù)習(xí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，孕伏新 知。 比 5:7 ( ( ) ) ( （ 分?jǐn)?shù) （ ) 7/8 ) ） 除法 ( ( （ ) ) ）8 1010： 10：15 系?提問：比和除法， 2、提問：比和除法，比和分?jǐn)?shù)之間有那些聯(lián) 3、出示三個(gè)分?jǐn)?shù)：3/4 、6/8 、9/12 . 出示三個(gè)分?jǐn)?shù)： 問（1）這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？為什么？ 這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？為什么？ 數(shù)相等嗎 （2）可寫成比的形式分別是什么？ 可寫成比的形式分別是什么？ （3）這三個(gè)比相等嗎？為什么？ 這三個(gè)比相等嗎？為什么？ 12） （3：4=6：8=9 ：12） 4=6：這三個(gè)比是怎樣變化的？有什么規(guī)律？ （4） 這三個(gè)比是怎樣變化的？有什么規(guī)律？ （5）回憶：除法有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)有什么性 回憶：除法有什么性質(zhì)？ 質(zhì)？他們的內(nèi)容是什么？ 他們的內(nèi)容是什么？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)，猜想：比有什么性質(zhì)？小組交流。 猜想：比有什么性質(zhì)？小組交流。 二、合作探究，學(xué)習(xí)新知 合作探究， 1、指名回答小組交流的結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生用語 指名回答小組交流的結(jié)果 言表述： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相 言表述： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) 除外） 比值不變這叫做比的基本性質(zhì)。 ，比值不變 （0 除外） 比值不變這叫做比的基本性質(zhì)。 ， 2、說明：利用商不變的規(guī)律可以進(jìn)行除法的 說明： 簡(jiǎn)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以進(jìn)行分 數(shù)的約分、通分。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)， 數(shù)的約分、通分。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以 把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 3、討論你怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這 討論你怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比” 個(gè)概念？ 個(gè)概念？ 學(xué)生充分討論后，指名回答，形成共識(shí)： 學(xué)生充分討論后，指名回答，形成共識(shí)：最簡(jiǎn) 單的整數(shù)比必須是一個(gè)比， 它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是 單的整數(shù)比必須是一個(gè)比， 整數(shù)，而且前后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù) 整數(shù)，而且前后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù) 4、請(qǐng)個(gè)別學(xué)生舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 請(qǐng)個(gè)別學(xué)生舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 （強(qiáng)調(diào) 5、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 強(qiáng)調(diào) （ 化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比互質(zhì)） 化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比互質(zhì)） （1）問：怎樣把一個(gè)整數(shù)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù) 比？ 14:21 54:18 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法： （2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：用比 的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)， 的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)， 它們的最大公約數(shù) 使比的前后 項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。 項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。 6、化簡(jiǎn)下列各比： 化簡(jiǎn)下列各比： 這兩題比的前項(xiàng)、 （1）問：這兩題比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是什么樣的 數(shù)？怎么把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢？ 怎么把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢？1/10:3/835:58 5:5引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法： （2）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的 前項(xiàng)后項(xiàng)分別乘以它們分母的最小公倍數(shù)， 就化簡(jiǎn) 前項(xiàng)后項(xiàng)分別乘以它們分母的最小公倍數(shù)， 成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 7、化簡(jiǎn)下列各比 這兩題比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是什么樣的數(shù)？ （1）這兩題比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是什么樣的數(shù)？ 怎么把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢？ 怎么把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢？ 1.25:4 2.7:18 由學(xué)生小結(jié)小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法： （2）由學(xué)生小結(jié)小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先將小 數(shù)化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 數(shù)化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 師生共同總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法： 先要利用比的基 師生共同總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法： 本性質(zhì)，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把不是最 本性質(zhì)，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把不是最 簡(jiǎn)整數(shù)比的化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 簡(jiǎn)整數(shù)比的化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 8、練習(xí)：化簡(jiǎn)比 練習(xí)： 60： 24 60： 三、鞏固練習(xí) 鞏固練習(xí) 1、填空 要使比值不變， （1）4：5 的前項(xiàng)擴(kuò)大 2 倍，要使比值不變， 比的后項(xiàng)應(yīng)該為 （ ） 。 16， （2）如果 3：2 的后項(xiàng)變成 16，要使比值不 變，比的前項(xiàng)應(yīng)該為 （ ） 。 14， （3）如果 7：8 的前項(xiàng)增加 14，要使比值不 變，比的后項(xiàng)應(yīng)該為 （ ） 2、判斷： 判斷： （1）1/2：1/4 化簡(jiǎn)后是 2。 1/2： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的 （2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的 數(shù)，比值不變。 比值不變。 1/3， （3）兩個(gè)數(shù)的比值是 1/3，這兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò) 1/3。 大 5 倍，它們的比值是 1/3。 小時(shí):45 分鐘”化簡(jiǎn)后是“1:45” “1:45”。 3、把“1 小時(shí):45 分鐘”化簡(jiǎn)后是“1:45”。 。 7 58： 24 0.75 5 4：鞋廠生產(chǎn)的皮鞋， 3、鞋廠生產(chǎn)的皮鞋，十月份生產(chǎn)的雙數(shù)與九 月份生產(chǎn)的雙數(shù)的比是 5：4。十月份生產(chǎn)了 2000 雙，九月份生產(chǎn)了多少雙？ 九月份生產(chǎn)了多少雙？ 4、提高題 我國(guó)國(guó)旗法規(guī)定， 我國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是 3：2。 厘米， 厘米的長(zhǎng)方形紙， 現(xiàn)在有一張長(zhǎng)是 27 厘米， 寬是 12 厘米的長(zhǎng)方形紙， 你能按規(guī)定制作一面最大的國(guó)旗嗎？ 你能按規(guī)定制作一面最大的國(guó)旗嗎？ 四、課堂總結(jié)： 課堂總結(jié) 比的基本性質(zhì)是什么？它是根據(jù)什么來的？ 比的基本性質(zhì)是什么 ？ 它是根據(jù)什么來的 ？ 利用比的基本性質(zhì)可以干什么？ 利用比的基本性質(zhì)可以干什么 ？ 化簡(jiǎn)比的方法是 什么？ 什么？ 六、布置作業(yè)：自主練習(xí) 5、7、8 布置作業(yè)： 作業(yè) 七、板書設(shè)計(jì)【課后反思】 課后反思】信息窗2 信息窗2 【課 題】按比例分配第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】 教學(xué)目標(biāo)】 1、結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。 結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。 2、掌握按比例分配的計(jì)算方法，并能較熟練 掌握按比例分配的計(jì)算方法， 地運(yùn)用按比例分配的方法舉一反三的解決實(shí)際問 培養(yǎng)學(xué)生良好的分析理解能力， 提高計(jì)算能力。 題。 培養(yǎng)學(xué)生良好的分析理解能力， 提高計(jì)算能力。 3、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自 感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣， 信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣。 信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)】 按比例分配的計(jì)算方法 【教學(xué)難點(diǎn)】 教學(xué)難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用， 靈活運(yùn)用，合理解決實(shí)際問題 【教具準(zhǔn)備】 教具準(zhǔn)備】 紙條 【教學(xué)過程】 教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境， 1、教師談話： 教師談話： 談話 這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)人體奧秘的知識(shí)， 這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)人體奧秘的知識(shí)， 人體奧秘的知識(shí) 除了我們學(xué)過的，你還了解到那些有關(guān)人體 人體的知 除了我們學(xué)過的 ， 你還了解到那些有關(guān) 人體 的知 識(shí)？（學(xué)生根據(jù)課前調(diào)查交流回答） ？（學(xué)生根據(jù)課前調(diào)查交流回答） 學(xué)生根據(jù)課前調(diào)查交流回答 想不想再多了解一些？ 想不想再多了解一些 ？ 那請(qǐng)你們仔細(xì)觀察情 境圖。 境圖。 2、提問：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 提問：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ （1）學(xué)生觀察回答，教師適時(shí)板書相應(yīng)的信息 學(xué)生觀察回答， 條件： 條件： 明明體重 30 千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是：4：1； 爸爸的體重 70 千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是 7：3你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問題 （ 2 ） 你能根據(jù)這些信息提出一些 數(shù)學(xué)問題 嗎？ 學(xué)生口答。教師板書出問題： 學(xué)生口答。教師板書出問題： 口答 明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？ 爸爸體內(nèi)的水分及其它物質(zhì)各有多少千克？ 二、合作探究，學(xué)習(xí)新知 合作探究， 解決第一個(gè)問題： 1、解決第一個(gè)問題：明明體內(nèi)的水分及其他 物質(zhì)各有多少千克？ 物質(zhì)各有多少千克？ 你想解決那個(gè)問題 決那個(gè)問題？ （1）你想解決那個(gè)問題？可以根據(jù)那些信息 解決？ 解決？ （明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千 千克， 體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是： 克？體重 30 千克， 體重 體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是： 4 ：1 ） 有什么聯(lián)系？ （2）體重 30 千克與 4：1 有什么聯(lián)系？ （3）線段圖或折紙的方法表示出他們之間的 聯(lián)系嗎？ 聯(lián)系嗎？ 學(xué)生同位合作完成， 學(xué)生同位合作完成 ， 然后小組交流自己的想 法。教師巡視。 教師巡視。 2、展示交流： 展示交流： 學(xué)生展示交流線段圖， （1）學(xué)生展示交流線段圖，結(jié)合信息說明圖 意。 （2）教師引導(dǎo)口述信息并畫出線段圖： 教師引導(dǎo)口述信息并畫出線段圖： 如果用一條線段表示30千克體重， 如果用一條線段表示30千克體重， 30千克體重 水和其他物 質(zhì)應(yīng)該怎樣表示？為什么？ 質(zhì)應(yīng)該怎樣表示？為什么？求的問題是什么？怎樣表示？ 求的問題是什么？怎樣表示？30 千克？千克？千克水占 4 份其 他 物 質(zhì)占 1 份要求體內(nèi)的水和其他物質(zhì)各有多少千克 （3）要求體內(nèi)的水和其他物質(zhì)各有多少千克 會(huì)計(jì)算了嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由溪?dú)立完成。 會(huì)計(jì)算了嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由溪?dú)立完成。 3、探究算理 （1）教師巡視的過程中指明不同解答方法的 同學(xué)到前面板書： 同學(xué)到前面板書： 解法一： 解法一： 4+1=5 30 30 解法二： 解法二： 4 =24（千克） =24（千克） 4+130 4=24（千克） 3054=24（千克）30 1=6（千克） 3051=6（千克）1 30 =6（千克） 30 =6（千克） 4+1（2）讓兩種不同解法的學(xué)生說一說這樣做的 理由，每一步表示的含義。 理由，每一步表示的含義。 （3）觀察比較：這兩種方法有什么區(qū)別？ 觀察比較：這兩種方法有什么區(qū)別？ 相同點(diǎn)：體重是有水份和其他物質(zhì)組成的， 相同點(diǎn)：體重是有水份和其他物質(zhì)組成的，求 水和其他物質(zhì)的重量也就是把30按照4 1 水和其他物質(zhì)的重量也就是把30按照4： 的比例分 30按照 配。 不同點(diǎn)：一是把比看作平均分得的份數(shù)， 不同點(diǎn)：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平 均分的方法來解答；二是把比化作分?jǐn)?shù)， 均分的方法來解答；二是把比化作分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分 數(shù)乘法問題來解答。 數(shù)乘法問題來解答。優(yōu)化算法：他們的方法你喜歡哪個(gè)？ （4）優(yōu)化算法：他們的方法你喜歡哪個(gè)？為 什么？ 說給你的同位聽一聽。 什么？ 說給你的同位聽一聽。 小結(jié)：像第二種方法， （5）小結(jié)：像第二種方法，把一個(gè)數(shù)量按照 一定的比進(jìn)行分配的方法叫做按比例分配。 （板書 一定的比進(jìn)行分配的方法叫做按比例分配。 板書 （ 課題） 課題） 解決第二個(gè)問題： 4、解決第二個(gè)問題：爸爸體內(nèi)的水分和其他 物質(zhì)各有多少千克？ 物質(zhì)各有多少千克？ 師 你能用這種方法解決第二個(gè)問題嗎？ （ 1） ： 你能用這種方法解決第二個(gè)問題嗎？ （2）學(xué)生獨(dú)立完成，同位交流自己的想法。 學(xué)生獨(dú)立完成，同位交流自己的想法。 指名一學(xué)生板演并說說自己的解題思路。 （3） 指名一學(xué)生板演并說說自己的解題思路。 怎樣知道我們解答的是否正確呢？ 怎樣知道我們解答的是否正確呢 ？ 誰能口頭 檢驗(yàn)一下？ 檢驗(yàn)一下？ 同學(xué)們都很棒， 5、同學(xué)們都很棒，都能靈活的運(yùn)用剛剛學(xué)過 的分?jǐn)?shù)乘法解決按比例分配的題目， 誰能說說在計(jì) 的分?jǐn)?shù)乘法解決按比例分配的題目， 算按比例分配的題目時(shí)應(yīng)注意什么問題？ 算按比例分配的題目時(shí)應(yīng)注意什么問題？ 三、鞏固練習(xí) 1、填空： 填空： （1）某班有男生 25 人，女生 24 人，男女學(xué) 生人數(shù)的比是（ ），男生占全班人數(shù)的 生人數(shù)的比是（ ）（ ），男生占全班人數(shù)的 （ ），女生占全班人數(shù)的（ 女生占全班人數(shù)的（ ）。 ）。 ， ） 糖和水的比是 110， 110， （ 2） 糖占糖水的 （ 水占糖水的（ 水占糖水的（3）一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在 100 公頃的地里播種 60 公頃玉米 公頃小麥和 40 公頃玉米，小麥的播種面積占這塊 地的（ 地的（ ），玉米的播種面積占這塊地的（ 玉米的播種面積占這塊地的（ ）， 小麥和玉米播種面積的比是（ 小麥和玉米播種面積的比是（ ）（ ） 2、走進(jìn)生活（看誰能又對(duì)又快的解決這些問 走進(jìn)生活（ 題） 自主練習(xí)1 自主練習(xí)1、2、3 第2、3題要求畫出線段圖分析解答。 題要求畫出線段圖分析解答。3、課后延伸 判斷：一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米， 判斷：一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比 20厘米 是73，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？ 求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？ 7 3 7310 20 14 厘米） 20 （厘米） 10 10 厘米） 厘米】 6（厘米） 【錯(cuò)，要分的不是 20 厘米】 四、布置作業(yè)： 布置作業(yè)： 作業(yè) 自主練習(xí) 3、4、5 五、板書設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì)【課后反思】 課后反思】信息窗2 信息窗2 【課第二課時(shí)題】按比例分配鞏固練習(xí) 按比例分配鞏固練習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】 教學(xué)目標(biāo)】 1、掌握按比例分配的計(jì)算方法，并能較熟練 掌握按比例分配的計(jì)算方法， 地運(yùn)用按比例分配的方法舉一反三的解決實(shí)際問 培養(yǎng)學(xué)生良好的分析理解能力， 提高計(jì)算能力。 題。 培養(yǎng)學(xué)生良好的分析理解能力， 提高計(jì)算能力。 2、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自 感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣， 信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣。 信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)】 靈活運(yùn)用按比例分配的計(jì)算方法， 合理解決實(shí) 靈活運(yùn)用按比例分配的計(jì)算方法， 際問題。 際問題。 【教學(xué)難點(diǎn)】 教學(xué)難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用按比例分配的計(jì)算方法， 合理解決實(shí) 靈活運(yùn)用按比例分配的計(jì)算方法， 際問題。 際問題。 【教學(xué)過程】 教學(xué)過程】 一、練習(xí)引入 練習(xí)引入 課出示：?jiǎn)栴}口袋（口答） 出示：?jiǎn)栴}口袋（口答） （1）六（1）班男、女生人數(shù)比是 6：5，男 班男、 （ 生占全部人數(shù)的 （ （ （ ） 。 ） （2）學(xué)校把 150 棵樹的植樹任務(wù)按 1：2 分 給五六年級(jí)，五年級(jí)分得（） 六年級(jí)分得（） 給五六年級(jí)，五年級(jí)分得（） 棵，六年級(jí)分得（） 棵。 （3）選擇： 選擇： 鑄成的。 一種青銅是由錫和銅按照 3：7 鑄成的。生 需要（） 產(chǎn)這種青銅 100 噸，需要（） ） ，女生占全部人數(shù) ）A、錫 30 噸、銅 70 噸 B 錫 70 噸、銅 30 噸 5:100， 一種藥水,藥粉和水的比是 5:100，水占藥 一種藥水, 水的 1 、 A、 20 二、基本練習(xí) 1、口算練習(xí) （1）學(xué)校合唱隊(duì)有 48 人，其中男生和女生人 男女生各有多少人？ 數(shù)的比是 13。男女生各有多少人？ （2）陽光小學(xué)學(xué)校經(jīng)過研究，決定從 300 元 陽光小學(xué)學(xué)校經(jīng)過研究， 元作為數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)勵(lì)基金， 中把 100 元作為數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)勵(lì)基金， 剩下 200 元 的比例分配給獲一、 等獎(jiǎng)的兩名學(xué)生， 按 3：2 的比例分配給獲一、二 等獎(jiǎng)的兩名學(xué)生， 兩人各得多少元 ？ （3）教材 45 頁 6. 學(xué)生任選其一獨(dú)立完成，然后集體交流匯報(bào)， 學(xué)生任選其一獨(dú)立完成，然后集體交流匯報(bào)， 重點(diǎn)讓學(xué)生講清解題思路。 重點(diǎn)讓學(xué)生講清解題思路。 2、對(duì)比練習(xí)： 對(duì)比練習(xí)： （1）教材 44 頁 5. 這道題是把什么來分的？ 這道題是把什么來分的？ 與前面的題目有什么不同？ 與前面的題目有什么不同？ 表示什么意思 1：2：3 表示什么意思？ 然后學(xué)生獨(dú)立解答集體訂正， 指名學(xué)生講解解 然后學(xué)生獨(dú)立解答集體訂正， 題思路。 題思路。 （2）教材 44 頁 4；45 頁 9. 學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正。 學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正。 三、綜合練習(xí) 1、教材 45 頁 7、 這道題使要把什么來分配？沒有設(shè)定比， 應(yīng)該 這道題使要把什么來分配？沒有設(shè)定比， 按什么來分配呢？為什么？ 按什么來分配呢？為什么？ 然后學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。 然后學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。 1 B、 212、教材 45 頁 8、10 題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成， 讓學(xué)生獨(dú)立完成 ， 訂正時(shí)說說自己的解題思 路。 3、拓展思路。 拓展思路。 炎熱的夏天到了。 炎熱的夏天到了。爸爸買了蘋果飲料的原汁 毫升， 平時(shí)自己喜歡的口味， 2000 毫升，根據(jù) 平時(shí)自己喜歡的口味，利用量杯 毫升飲料。說說自己配制方案。 配制 500 毫升飲料。說說自己配制方案。 三、課堂小結(jié) 通過本次課的練習(xí)，你有哪些收獲，在今后計(jì) 通過本次課的練習(xí)，你有哪些收獲，在今后計(jì) 算按比例分配的題目時(shí)應(yīng)該注意什么問題？ 算按比例分配的題目時(shí)應(yīng)該注意什么問題？ 四、課堂測(cè)試 配套練習(xí)冊(cè)的 2、3、4 【課后反思】 課后反思】第三單元 【課復(fù)習(xí)課題】綜合練習(xí)：比的意義和基本性質(zhì) 綜合練習(xí)：【教學(xué)目標(biāo)】 教學(xué)目標(biāo)】 1、通過創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在 通過創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境， 合作交流、練習(xí)反饋等過程中， 合作交流、練習(xí)反饋等過程中，進(jìn)一步理解比的意 義；分清化簡(jiǎn)比和比值的區(qū)別；進(jìn)一步掌握比的基 分清化簡(jiǎn)比和比值的區(qū)別； 本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡(jiǎn)； 本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡(jiǎn)；并能 運(yùn)用該知識(shí)解決一些實(shí)際問題。 運(yùn)用該知識(shí)解決一些實(shí)際問題。 2、通過組織學(xué)生遷移、類推、歸納、交流等 通過組織學(xué)生遷移、類推、歸納、 活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生比較、分析和遷移、 活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生比較、分析和遷移、推理等 思維能力 發(fā)展他們的創(chuàng)新思維。 思維能力。發(fā)展他們的創(chuàng)新思維。 3、通過創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，進(jìn)一步激發(fā) 通過創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境， 學(xué)習(xí)興趣， 并讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到該知識(shí)的生活價(jià) 學(xué)習(xí)興趣， 值。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 教學(xué)重難點(diǎn)】 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)求比值與化簡(jiǎn)比的聯(lián)系和區(qū)別， 以 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)求比值與化簡(jiǎn)比的聯(lián)系和區(qū)別， 及比與相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。 及比與相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。 【教學(xué)過程】 教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)鞏固，梳理知識(shí) 復(fù)習(xí)鞏固， 1、組織回憶：這一單元，我們都學(xué)習(xí)了哪些 組織回憶：這一單元， 知識(shí)？ 知識(shí)？ （1）比的意義是什么？比與除數(shù)、分?jǐn)?shù)有什 比的意義是什么？比與除數(shù)、 么聯(lián)系？ 么聯(lián)系？ （2）討論：根據(jù)比與除法的關(guān)系和比值的意 討論： 義，怎樣求比值？ 怎樣求比值？ （3）討論：比的基本性質(zhì)是什么？比的基本 討論：比的基本性質(zhì)是什么？ 性質(zhì)有什么用途？ 性質(zhì)有什么用途？ 2、導(dǎo)入課題：這節(jié)課，我們來練習(xí)比的意義 導(dǎo)入課題：這節(jié)課， 和基本性質(zhì)。 板書課題） 和基本性質(zhì)。（板書課題）二、合作交流，整理回顧 合作交流， 1、復(fù)習(xí)比的意義 （1）回憶：比的意義是什么？ 回憶：比的意義是什么？ 請(qǐng)同座位的兩個(gè)同學(xué)各寫一個(gè)比， （2）請(qǐng)同座位的兩個(gè)同學(xué)各寫一個(gè)比，再相 互說說比的各部分名稱？ 互說說比的各部分名稱？ （3）誰能給全班同學(xué)介紹你寫的比？ 誰能給全班同學(xué)介紹你寫的比？ （4）總結(jié)：比和除法分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？ 總結(jié)：比和除法分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？ 出示： 出示：比 除法 分?jǐn)?shù) 前項(xiàng) 被除數(shù) 分子 （比號(hào)） ： 比號(hào)） （比號(hào) （除號(hào)） 除號(hào)） （分?jǐn)?shù)線） （分?jǐn)?shù)線） 分?jǐn)?shù)線 后項(xiàng) 除數(shù) 分母 比值 商 分?jǐn)?shù)值2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì) 回憶： 比的基本性質(zhì)是什么？比的基本性質(zhì)有 回憶： 比的基本性質(zhì)是什么？ 什么用處？ 什么用處？ 3、求比值和化簡(jiǎn)比的比較 要求： （1）教材 48 頁第 8 題。要求：在練習(xí)本上寫 出過程，再填表。 出過程，再填表。 （2）引導(dǎo)學(xué)生討論：化簡(jiǎn)比和求比值有什么 引導(dǎo)學(xué)生討論： 區(qū)別？ 區(qū)別？ （3）師生共同總結(jié)：比值就是求“商”，得 師生共同總結(jié)：比值就是求“ 到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)， 到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能